[論文レビュー] Higher Curvature Supergravity, Supersymmetry Breaking and Inflation

S. Ferrara, Alex Kehagias|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 24被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、高次曲率インフレーションモデルの超対称重力埋め込みを提示し、特にスタロビンスキーの R+R² モデルと N=1 超対称重力におけるカオス的インフレーションに焦点を当てる。スカラソン（二次曲率項に由来する重力モード）が超対称重力によって記述可能であり、プランク観測データと整合するスカラースペクトル指数（ns ≈ 0.96）およびテンソル対スカラー比（r < 0.08）の予測をもたらすことが示された。一方、BICEP2 の結果とは一貫しない。

ABSTRACT

In these lectures, after a short introduction to cosmology, we discuss the supergravity embedding of higher curvature models of inflation. The supergravity description of such models is presented for the two different formulations of minimal supergravity.

研究の動機と目的

• 高次曲率重力モデル、特にスタロビンスキーの R+R² インフレーションを N=1 超対称重力フレームワークに埋め込むこと。
• R+R² インフレーションが r < 0.08 を予測することにより、プランクと BICEP2 のデータの不整合を解消すること。
• 超対称重力双対化を用いて、スローロール領域におけるヒッグスインフレーションとスタロビンスキーインフレーションの等価性を示すこと。
• スカラソンモードが、オール・ミニマルおよびニューオール・ミニマル N=1 超対称重力形式の両方において自然に出現することを示すこと。
• sgoldstino マルチプレットを統合することで、Volkov-Akulov-Starobinsky 超対称重力を導出すること。

提案手法

• 修正重力作用を ℒ_modified = (1/2κ²)R + αR² として定式化し、κ² = 8πG = M_P⁻² とする。
• R+R² 重力の双対記述として、スカラソンと呼ばれるスカラー場がエンジンとして働くアインシュタイン重力とみなす。そのポテンシャルは V(φ) ∝ (1 - e^(-√(2/3)φ))² である。
• Kähler ポテンシャル K = -3 log(T + T̄ - X X̄) および超ポテンシャル W = MXT + fX + W₀ を用いて超対称重力埋め込みを実装する。ただし X² = 0 である。
• スカラー・ポテンシャル V = |MT + f|² / [3(T + T̄)²] を導出し、これはノースケール構造を示し、スローロールインフレーションを支持する。
• Weyl スケーリングと双対化を実行し、スカラソン作用を、チャイral スーパーフィールド S₀ および曲率スーパーフィールド R を含む双対超対称重力作用に写像する。
• 軸および補助場を統合することで、r が ns に対して 1/N の抑制を受ける有効な R+R² ラグランジアンが得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スタロビンスキーの R+R² インフレーションモデルを N=1 超対称重力に一貫して埋め込む方法は何か？
• RQ2 高次曲率超対称重力におけるスカラソンの役割は何か？また、スパーフィールド構造からどのように出現するか？
• RQ3 なぜ R+R² モデルは r < 0.08 を予測するのか？また、これはなぜ BICEP2 の r ≈ 0.2 と整合するのか？
• RQ4 超対称重力形式において、ヒッグスインフレーションとスタロビンスキーインフレーションの等価性はどのように保たれるか？
• RQ5 sgoldstino マルチプレットを統合した後、双対超対称重力作用の構造はどのようなものか？

主な発見

• スタロビンスキー R+R² モデルは、スカラースペクトル指数 ns ≈ 0.96 およびテンソル対スカラー比 r < 0.08 を予測し、プランクデータと整合する。
• R² 項に由来するスカラソンモードは、インフレーション期に正準化されたスカラー場として振る舞い、ポテンシャル V(φ) ∝ (1 - e^(-√(2/3)φ))² を持つ。
• 双対超対称重力形式により得られるラグランジアンは、R + (2/3M²)R² + (3/M²)(∇μAμ)² に等しく、R+R² 構造が確認され、r が 1/N で抑制される。
• 軸場 a はインフレーション期にスカラソン（m_φ² ≪ m_a²）に対して非常に重く（m_a² = M²/9）なっており、力学的寄与は無視可能である。
• オール・ミニマルおよびニューオール・ミニマル形式の両方における超対称重力埋め込みは、同じインフレーション的予測を再現し、その堅牢性を確認する。
• スローロールの一次近似において、サブリーディングの運動項と支配的なポテンシャルエネルギーのおかげで、このモデルはヒッグスインフレーションと等価である。