[論文レビュー] Holographic flavor in the gauge/gravity duality

Daniel Areán|ArXiv.org|Jun 29, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 112被引用数 3

ひとこと要約

本学位論文は、さまざまな背景におけるプローブブレーンの研究を通じて、ゲージ/重力双対性におけるホログラフィックなフレーバー模型を構築する。具体的には、クーロン枝およびヒッグス枝における超対称ゲージ理論のメソンスペクトルを計算し、クレバノフ＝ウィットンのコンパクト・コンパクトな幾何的構造におけるD3-、D5-、D7-ブレーンの超対称埋め込みを分析している。主な貢献は、超対称プローブブレーン構成とその揺らぎスペクトルの体系的分類であり、強い結合場理論におけるメソンおよびバリオンのホログラフィック記述を提供する。

ABSTRACT

In this paper we review some results on the generalization of the gauge/gravity duality to include fundamental matter by means of probe branes. We compute the meson spectrum of maximally supersymmetric gauge theories in several dimensions, both in the Coulomb and Higgs branch. We also study the addition of flavor and compute the meson spectrum for non-commutative theories. Additionally, we present a thorough search of supersymmetric embeddings of probe branes in the Klebanov-Witten model.

研究の動機と目的

• 弦理論におけるプローブブレーンを用いて、ゲージ/重力双対性をフェルミオンを含む一般化すること。
• クーロン枝、ヒッグス枝、非可換枝などのさまざまな相における最大超対称ゲージ理論のメソンスペクトルを計算すること。
• クレバノフ＝ウィットン背景におけるDpブレーンの超対称埋め込みを分類し、その安定性と超対称性を分析すること。
• プローブブレーンの揺らぎスペクトルを研究し、双対場理論のオペレーターおよびメソニック状態を抽出すること。
• コディメンジョン1およびコディメンジョン0の欠損を含むホログラフィック記述を拡張すること。

提案手法

• 曲がった時空におけるプローブブレーン上の揺らぎとゲージ理論のオペレーターを対応付けるために、AdS/CFT双対性を用いる。
• ワールドボディの超対称性とプローブ構成の整合性を保証するため、カッパ対称性を含むDブレーン作用を適用する。
• WKB量子化とプローブブレーン上の揺らぎモードの数値計算を用いて、メソンスペクトルを決定する。
• 非可換背景におけるD7ブレーンプローブ上のスカラーおよびベクトル揺らぎの運動方程式の分離を分析する。
• キリングスピンォ方程式とカッパ対称性の制約を用いて、T^{1,1}多様体におけるキャリブレーテッドサイクル上に埋め込まれたD3-、D5-、D7-ブレーンの超対称埋め込みを分類する。
• 非可換およびフラックス変形された背景における半古典的ストリング解およびぶら下がりストリングを用いて、メソンスペクトルを調べる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クレバノフ＝ウィットンのコンパクト・コンパクト背景におけるDpブレーンの超対称埋め込みの条件は何か？
• RQ2 非可換ゲージ理論におけるプローブD7ブレーンの揺らぎから、メソンスペクトルはどのように生じるか？
• RQ3 最大超対称ゲージ理論のヒッグス枝およびクーロン枝におけるメソンのホログラフィック記述は何か？
• RQ4 プローブブレーン上のフラックスは、その超対称性と安定性にどのように影響するか？
• RQ5 コンパクト内に時空を満たすD7ブレーンプローブが、コディメンジョンゼロの欠損理論におけるメソンの一貫したホログラフィック記述を提供できるか？

主な発見

• T^{1,1}多様体内の3次元サイクルを巻き付ける超対称D3ブレーン埋め込みは、元の超対称性の半分を保存し、エネルギーの下限に達するため、安定性を示している。
• T^{1,1}多様体内に2つの異なる2次元サイクルが存在し、それらはD3ブレーン構成と同一の超対称性を保存する超対称D5ブレーン埋め込みを支える。
• コンパクト内でのフラックス変形されたD5ブレーン埋め込みは、超対称性を保存しており、ミンコフスキー方向に湾曲したプロファイルを示す。これはヒッグス枝における構成と類似している。
• T^{1,1}の3次元サイクルを巻きつけ、ホログラフィック方向に延長された時空を満たすD7ブレーンは、D3ブレーン構成と同一の超対称性を保存する。
• T^{1,1}空間全体を巻きつけ、2つのミンコフスキー方向およびホログラフィック座標に沿って延長されたD7ブレーンは、超対称構成と特定された。
• クレバノフ＝ウィットンモデルにおけるバリオン頂点（T^{1,1}を完全に巻きつけたD5ブレーンとして実現）は、超対称でないことが示され、不安定性または非BPS性を示唆している。