[論文レビュー] Holographic phase transition of QCD with back-reaction of flavors

Youngman Kim, Tatsuhiro Misumi+1 more|ArXiv.org|Nov 17, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、クォークビフェルム演算子 $\bar{q}q$ のダルブのバルクスカラーフィールドのバックレアクションを組み込むことで、ホログラフィックQCDにおけるQCDの閉じ込め・脱閉じ込め転移を調査している。これは、明示的および自発的カイラル対称性の破れを記述する。有限クォーク質量を伴う変形されたAdSブラックホール解を用いて、Hawking-Page解析を実施し、臨界温度 $T_c$ がクォーク質量の増加に伴い減少し、フレーバー数 $N_f$ の増加に伴い増加することを発見した。これは、バックレアクションを含まない従来の研究で見られた物理的に不自然な低温相を解消するものである。

ABSTRACT

We revisit confinement/deconfinement transition in holographic QCD to consider the back-reaction of a bulk scalar field. The bulk scalar field is dual to a quark bi-linear operator $\bar qq$, and it encodes explicit and spontaneous chiral symmetry breaking of QCD. To perform the Hawking-Page transition analysis with the back-reaction, we first obtain a deformed AdS black hole solution due to a finite quark mass. Through the Hawking-Page analysis with the back-reacted geometry, we study the flavor number $N_f$ and finite quark mass dependence of the critical temperature of the QCD confinement/deconfinement transition. In addition, we confirm that unphysical QCD phase haunting around in a previous study disappears with the back-reaction. We discuss our results in the light of lattice QCD observations.

研究の動機と目的

• クォーク質量やフレーバー数にかかわらず、Hawking-Page転移が常に一次相転移を示すというホログラフィックQCDにおける不一致を是正すること。これは、lattice QCDで観測される連続的相転移（crossover）とは一致しない。
• 完全な $1/N_c$ 矯正を含まないバックレアクトモデルで過去に観測された物理的に不自然な低温相転移を、一貫したバックレアクションを含めることで排除すること。
• 完全にバックレアクトされた幾何学を用いて、閉じ込め・脱閉じ込め転移における臨界温度 $T_c$ の $N_f$ および有限クォーク質量依存性を調査すること。
• 物質作用とバックレアクション効果の両方を含めることでホログラフィックQCDモデルを改善し、これらがともに $O(1/N_c)$ 矯正であることを考慮して、lattice QCDの観測結果とよりよく一致させること。

提案手法

• クォークビフェルム演算子 $\bar{q}q$ のダルブであるバルクスカラーフィールド $\phi(z) = m_q z$ を用いて、5次元アインシュタイン-スカラ方程式を解き、有限クォーク質量およびカイラル対称性の破れを組み込んだ変形AdSブラックホール解を導出する。
• 5次元作用から導かれる運動方程式を用いて、バックレアクトされた計量およびポテンシャルを構築し、スカラーフィールドのプロファイルおよびエネルギー運動量テンソルと整合することを保証する。
• 境界項およびカウンターオペレーターを含め、発散を正則化することで、熱的AdS（tAdS）およびAdSブラックホール（AdSBH）相の自由エネルギー密度を比較するHawking-Page解析を実施する。
• 数値積分を用いて、2つの相間の作用差 $\triangle V = (V_{2g} + V_{2m}) - (V_{1g} + V_{1m})$ を計算し、$\triangle V = 0$ となる点で臨界温度を評価する。
• 発散を処理し、作用差における $\epsilon$-独立性を保証するために、境界項 $V_{2m}^{(1)}$ および2次境界項 $V_{2m}^{(2)}$ を含める。
• バックレアクションを含めた場合に、$\triangle V$ が低温で正のまま保たれることを確認することで、物理的に不自然な低温相転移が存在しないことを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バルクスカラーフィールド $\bar{q}q$ のバックレアクションの組み込みが、QCDの閉じ込め・脱閉じ込め転移の臨界温度 $T_c$ にどのように影響を与えるか？
• RQ2 完全な $1/N_c$ 矯正を含まないバックレアクトモデルで過去に観測された物理的に不自然な低温相転移は、一貫したバックレアクションを含めることで消失するか？
• RQ3 完全なバックレアクションを含むホログラフィックQCDモデルにおいて、$T_c$ はフレーバー数 $N_f$ およびクォーク質量 $m_q$ にどのように依存するか？
• RQ4 物質作用とバックレアクションの両方を含めることで、$m_q$ および $N_f$ に依存する $T_c$ のlattice QCD結果との一致度はどの程度向上するか？

主な発見

• 臨界温度 $T_c$ はクォーク質量 $m_q$ の増加に伴い減少し、より重いクォークが脱閉じ込めを抑制するという予想と整合する。
• 臨界温度 $T_c$ はフレーバー数 $N_f$ の増加に伴い増加し、追加のフレーバーが脱閉じ込め相を安定化させる効果があることを示している。
• バックレアクションを含めない従来の研究で観測された物理的に不自然な低温相転移は、完全なバックレアクションを幾何に組み込むことで消失する。
• 作用差 $\triangle V$ は紫外カットオフ $\epsilon$ に依存せず、自由エネルギー差の計算の整合性と有限性が確認された。
• バックレアクションを含むモデルでは、$m_q$ および $N_f$ に依存する $T_c$ の依存性がlattice QCDとは質的に異なるため、定量的一致を得るためには追加の $1/N_c$ 矯正（例えば、高次微分項）が必要であると示唆される。
• 物質作用のみ、またはバックレアクションのみを含めるのでは不十分である。lattice QCDの観測結果と一致させるには、完全な $1/N_c$ 矯正が必要である。