[論文レビュー] How many-body effects modify the van der Waals interaction between graphene sheets

John F. Dobson, Tim Gould+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2013

Graphene research and applications被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、無 Dopant のグラフェンシート間のファンデルワールス（vdW）相互作用が、ランダム位相近似（RPA）を越える多体効果によって、大規模な距離（D ≳ 10 nm）で著しく減少することを示している。RPAが予測するD⁻³の距離依存性は、速度に依存するより弱いべき乗則に変化する。この減少は、ディラックフェルミオン速度の長波長正準化に起因し、vdW力がグラフェンにおける電子相関効果の感受性なプローブであることを示している。

ABSTRACT

Undoped graphene (Gr) sheets at low temperatures are known, via Random Phase Approximation (RPA) calculations, to exhibit unusual van der Waals (vdW) forces. Here we show that graphene is the first known system where effects beyond the RPA make qualitative changes to the vdW force. For large separations, $D \gtrsim 10$nm where only the $π_z$ vdW forces remain, we find the Gr-Gr vdW interaction is substantially reduced from the RPA prediction. Its $D$ dependence is very sensitive to the form of the long-wavelength many-body enhancement of the velocity of the massless Dirac fermions, and may provide independent confirmation of the latter via direct force measurements.

研究の動機と目的

• 無 Dopant のグラフェンシート間のファンデルワールス相互作用に及ぼすRPAを超える多体効果の影響を調査すること。
• 正準化されたディラックフェルミオン速度に起因する長波長電子相関が、vdW力の漸近的D⁻³減衰を本質的に変化させるかどうかを特定すること。
• 直接力測定が、グラフェンにおけるディラックフェルミオン速度の長波長増幅をプローブする可能性を評価すること。
• グラフェンシート間のvdW相互作用と、グラフェンシートと金属ボディ間の相互作用を比較し、RPAを超える効果の頑健性を評価すること。

提案手法

• グラフェンシート間のvdW相互作用エネルギー（単位面積当たり）を計算するための基準として、ランダム位相近似（RPA）を用いる。
• ランダム化群フローから導かれる、質量のないディラックフェルミオンの正準化速度を用いて、長波長多体補正を組み込む。
• RPAに基づくvdWエネルギー式、E^vdW/A = -C₃/D³ を適用し、C₃は有効微細構造定数α = e²/(ħv) に依存する。ここでvはディラックフェルミオンの速度である。
• 波数および周波数の統合を用いて、応答関数χ_Gr(q, iu) を用いてグラフェンの電子応答をモデル化することで、相互作用の漸近的挙動を分析する。
• 同じ形式を用いて、グラフェン-金属系への拡張を行い、同じべき乗則依存性および速度正準化への感受性が維持されることを示したが、対数補正がわずかに存在する。
• 解析的および数値的推定を実施し、RPAを超える補正が、q → 0 におけるv_qの形に依存するD⁻³依存性を示すことを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 RPAを超える多体効果は、グラフェンシート間の長距離ファンデルワールス相互作用をどのように変化させるか？
• RQ2 グラフェンにおけるディラックフェルミオン速度の長波長正準化は、vdW力のD依存性に本質的な変化をもたらすか？
• RQ3 グラフェンシート間または金属基板との直接力測定は、速度正準化を検出可能であり、多体効果によるディラックフェルミオン速度の増幅を確認できるか？
• RQ4 グラフェンシートと金属ボディ間のvdW相互作用は、二つのグラフェンシート間の相互作用と比較して、べき乗則依存性およびRPAを超える効果への感受性においてどのように異なるか？

主な発見

• RPA予測と比較して、大規模な距離（D ≳ 10 nm）において、多体効果によってRPAを超える効果が顕著にグラフェンシート間のファンデルワールス相互作用を減少させる。
• 相互作用はD⁻³で減衰するが、q → 0 におけるv_qの形に依存する、正準化されたディラックフェルミオン速度の長波長増幅によって、係数C₃が強く抑制される。その結果、力はv_qの形に感受性を持つ。
• vdW力の抑制は単なる定量的効果ではなく、速度正準化機構に依存する方法で漸近的べき乗則依存性を変化させるという点で、本質的である。
• グラフェン-金属系に対しても、同様にD⁻³依存性を示し、速度に依存する係数を持つが、わずかな対数補正が存在する。
• 予測された力は、10 nm程度の距離でマイクロサイズのグラフェンシート間でnNオーダーであり、現在の実験技術で測定可能である可能性がある。
• グラフェンのしわやプディングは、この効果を破壊する可能性が低く、RPAを超える補正の直接実験的検証の可能性を支持する。