[論文レビュー] Identifying phases of matter that are universal for quantum computation

Andrew C. Doherty, Stephen D. Bartlett|arXiv (Cornell University)|Feb 29, 2008

Quantum many-body systems被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、クラスタ状態モデルに基づくスピン格子系を提案し、無秩序相と秩序あるクラスタ相の間の量子相転移を示す。遠く離れたキュービット間のゲートの整合性を測るために非局所相関関数を用い、秩序ある相が普遍的な量子ゲートのセットを支えることを示し、多数体の基底状態に根ざした普遍的な量子計算プラットフォームを確立する。

ABSTRACT

Quantum computation can proceed solely through single-qubit measurements on an appropriate quantum state, such as the ground state of an interacting many-body system. We investigate a simple spin-lattice system based on the cluster-state model, and by using nonlocal correlation functions that quantify the fidelity of quantum gates performed between distant qubits, we demonstrate that it possesses a quantum (zero-temperature) transition between a disordered and an ordered cluster phase in which it is possible to perform a universal set of quantum gates.

研究の動機と目的

• 多数体スピン系における普遍的量子計算を支える量子相を同定すること。
• 相互作用を有する多数体系の基底状態が、単一キュービット測定を通じて普遍的量子ゲートを可能にするかを特定すること。
• 非局所相関関数を用いて、無秩序相と秩序あるクラスタ相の間の遷移を特徴付けること。
• ゼロ温度量子系における普遍的量子計算相の存在を確立すること。

提案手法

• 本研究では、クラスタ状態形式に基づくスピン格子モデルを用い、単一キュービット測定による量子計算をシミュレートする。
• 遠く離れたキュービット間で実装される量子ゲートの整合性を測るために、非局所相関関数を用いる。
• 系の相図を分析し、無秩序相と秩序あるクラスタ相の間の量子（ゼロ温度）相転移を同定する。
• 測定のみによる量子計算において、秩序ある相が普遍的量子ゲートのセットを支える能力を評価する。
• 相関関数の理論的解析により、普遍的ゲート操作に必要な長距離もつれが存在することが明らかになる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多数体量子系の基底状態が、単一キュービット測定を通じて普遍的量子計算を支えうるか？
• RQ2 この系における無秩序相と秩序あるクラスタ相の間の相転移の臨界的性質は何か？
• RQ3 非局所相関関数は、遠く離れたキュービット間の量子ゲートの整合性をどのように反映するか？
• RQ4 測定のみのプロトコルを通じて普遍的量子ゲートのセットを実装できる相は存在するか？

主な発見

• 系は、無秩序相と秩序あるクラスタ相の間でゼロ温度の量子相転移を示す。
• 秩序あるクラスタ相は、測定に基づく量子計算を可能にする普遍的量子ゲートのセットを支える。
• 非局所相関関数により、秩序ある相において遠く離れたキュービット間で高精度の量子ゲート操作が確認される。
• 秩序ある相に存在する長距離相関が、局所的制御なしに普遍的量子計算を可能にする。