[論文レビュー] Impact of decoherence on the fidelity of quantum gates leaving the computational subspace

Tahereh Abad, Schattner, Yoni+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、超伝導キュービットや中性原子における一般的な状況である、ゲート操作中に計算部分空間から一時的に量子状態が離開する場合のデ coherent 状態を考慮するように、量子ゲートの忠実度の解析的モデルを拡張する。Lindblad マスター方程式のアプローチを用いて、減衰とデコherence を伴う平均ゲート忠実度の一般式を導出し、CZ および CCZS ゲートで検証した。これにより、マルチキュービット量子系における正確な誤り予算管理が可能になる。

ABSTRACT

The fidelity of quantum operations is often limited by incoherent errors, which typically can be modeled by fundamental Markovian noise processes such as amplitude damping and dephasing. In Phys. Rev. Lett. 129, 150504 (2022; https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.150504), we presented an analytical result for the average gate fidelity of a general multiqubit operation in terms of the dissipative rates and the corresponding Lindblad jump operators, provided that the operation remains in the computational subspace throughout the time evolution. Here we generalize this expression for the average gate fidelity to include the cases where the system state temporarily leaves the computational subspace during the gate. Such gate mechanisms are integral to several quantum-computing platforms, and our formula is applicable to all of them; as examples, we employ it for the two-qubit controlled-Z gate in both superconducting qubits and neutral atoms. We also obtain the average gate fidelity for simultaneous operations applied in multiqubit systems. These results are useful for understanding the error budgets of quantum gates while scaling up quantum computers.

研究の動機と目的

• ゲート操作が計算部分空間に留まると仮定する既存の忠実度モデルの制限に対処すること。
• 非計算状態への一時的励起が生じるデコherence の影響を考慮した平均ゲート忠実度の一般解析的フレームワークを構築すること。
• 超伝導キュービットや捕獲された中性原子など、多様なプラットフォームにおけるマルチキュービット量子ゲートにおける正確な誤り予算管理を可能にすること。
• 並列CZゲートなどの同時マルチゲート操作への忠実度分析を拡張すること。
• フォールトトレランス型量子コンピューティングアーキテクチャにおけるゲート忠実度最適化の実用的ツールを提供すること。

提案手法

• マコビアンデコherence をモデル化するため、Lindblad マスター方程式を用いて平均ゲート忠実度を定式化し、減衰とデコherence を含む。
• 時間に依存する Lindblad 跳躍演算子（非計算状態遷移を含む）を統合することで、忠実度低下の一般式を導出する。
• 具体的なゲートに適用：超伝導キュービットおよび中性原子における制御Z（CZ）ゲート、およびマルチキューブット CCZS ゲート。
• 個々のノイズチャネルからの忠実度寄与を計算部分空間上のトレース演算で評価する。
• 超伝導回路におけるCZゲートの既知の結果と比較してモデルを検証し、同時に二量子ビット操作への応用を拡張する。
• リラクゼーションとデコherence の両方のノイズレートを想定した、忠実度劣化の解析的式を導出する。

Figure 1: Examples of gate operations using states outside the computational subspace. (a) In superconducting qubits, iSWAP gates are confined to the computational subspace (dashed rectangle), but some CZ gates are not. (b) Transitions for a CZ gate with neutral atoms. (c) Transitions for a CCZS gat

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲート発展中に系が計算部分空間から一時的に離開する場合、デコherence は忠実度にどのように影響するか？
• RQ2 非計算状態への一時的漏れを伴うマルチキュービットゲートにおける忠実度劣化を統一的に記述できる解析的フレームワークは存在するか？
• RQ3 中間励起状態に依存する CZ や CCZS ゲートにおいて、個々のノイズチャネル（減衰とデコherence）の忠実度寄与は何か？
• RQ4 異なるノイズパラメータを持つマルチキュービットシステムにおける、同時二量子ビットゲートの忠実度はどのように正確に推定できるか？
• RQ5 異なる量子コンピューティングプラットフォームにわたる堅牢な最適化に使用可能な、ゲート忠実度の定量的境界は何か？

主な発見

• 導出された忠実度式は、超伝導キュービットにおけるCZゲートについて既知の結果を正確に再現し、正当性が裏付けられた。
• qubits (q1,q2) および (q3,q4) における同時二量子ビットCZゲートでは、忠実度は τ に比例する項によって低下し、q1/q3 と q2/q4 におけるリラクゼーションの係数はそれぞれ 10/17 および 6/17 である。
• 同じゲート構成下で、デコherence による忠実度損失の係数は、q1/q3 と q2/q4 それぞれ 61/68 および 29/68 である。
• 各量子ビットペアの異なるゲートダイナミクスに起因する非対称なノイズ寄与をモデルが扱えるため、正確な誤り予算管理が可能になる。
• 漏れが生じる場合でさえ、マルチキュービット系における個々のゲート忠実度から総合的ゲート忠実度を推定できる。
• 解析的手法により、完全なプロセストロポグラフィーや数値シミュレーションを必要としない、堅牢でスケーラブルな忠実度推定法が提供される。