[論文レビュー] Implications of primordial power spectra with statistical anisotropy on CMB temperature fluctuation and polarizations

Zhe Chang, Sai Wang|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2013

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、一階の統計的非等方性を示す原始的エネルギースペクトルが宇宙マイクロ波背景（CMB）の温度揺らぎおよび偏光に与える影響を調査する。非等方性が、対角でない（ℓ′ ≠ ℓ）TT、EE、BB、およびTE相関を誘導することを示しており、また対角のTBおよびEBスペクトルも生成される。これらすべての相関はm依存性を示すため、将来のCMB観測における検証可能なシグネチャを提供する。

ABSTRACT

Both the Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) and Planck observations reported the hemispherical asymmetry of the cosmic microwave background (CMB) temperature fluctuation. The hemispherical asymmetry might be stemmed from the primordial statistical anisotropy during the inflationary era of the universe. In this paper, we study possible implications of the primordial power spectra with dipolar anisotropy on the CMB temperature fluctuation and polarizations. We explicitly show that the statistical dipolar anisotropy may induce the off-diagonal (\(\ell' eq\ell\)) $TT$, $EE$, $BB$, and $TE$ correlations, as well as the diagonal (\(\ell'=\ell\)) $TB$ and $EB$ spectra. In particular, these correlation coefficients are expected to be \(m\)-dependent generically. These signals of statistical anisotropy might be tested by CMB observations in future.

研究の動機と目的

• 原始的エネルギースペクトルに一階の統計的非等方性を有する場合、CMB温度および偏光非等方性に及ぼす宇宙論的影響を調査すること。
• 統計的等方性の標準的仮定がインフレーションモデルにおいてどのように破れるかを特定すること。
• 対角および非対角項を含む、一階のモードによるCMBスペクトルの明示的相関係数を計算すること。
• 相関係数のm依存性が統計的非等方性の特徴的なシグネチャとして機能するかを検討すること。
• 将来のCMB観測が、WMAPおよびPlanckデータにおける半球非対称性に起因する統計的非等方性を検証可能かどうかを評価すること。

提案手法

• 原始的エネルギースペクトルに一階のモードを導入したもとで、CMB温度（T）および偏光（E、B）場の角度相関関数を導出する。
• 優先方向を有する方向依存の原始的エネルギースペクトルモデルを用いて、非等方的相関関数を生成する。
• TT、EE、BB、およびTEスペクトルの非対角相関（ℓ′ ≠ ℓ）と、TBおよびEBスペクトルの対角相関（ℓ′ = ℓ）を計算する。
• 相関係数のm依存性を分析し、特にℓ(ℓ+1)/(2π) C^S_{TT,ℓ(ℓ−1),(ℓ−1)(ℓ−1)}が重要なm依存性シグネチャとして顕著であることを強調する。
• Finsler幾何学におけるこのような非等方的エネルギースペクトルの実現を検討し、標準的フーリエ変換対称性（ϕ(−k) = ϕ*(k)）が破れる状況を想定する。
• 二次形式の計量制約が存在しないことから、一階モードモデルがFinsler幾何学において一貫して実現可能であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 原始的エネルギースペクトルに一階のモードが存在する場合、CMB角度相関関数にどのような影響を与えるか？
• RQ2 非対角（ℓ′ ≠ ℓ）および対角（ℓ′ = ℓ）CMB相関スペクトルにおける統計的非等方性のシグネチャは何か？
• RQ3 相関係数のm依存性は、原始的エネルギースペクトルにおける統計的非等方性を特徴付ける一意の観測可能な指標として機能できるか？
• RQ4 標準的フーリエ対称性を破る幾何的枠組みにおいて、一階モードを有する原始的エネルギースペクトルを実現可能か？
• RQ5 将来のCMB観測は、WMAPおよびPlanckデータにおける半球非対称性に起因する統計的非等方性をどの程度制約できるか？

主な発見

• 統計的非等方性の一階モードは、対角構造を有する等方的CMBエネルギースペクトルとは対照的に、TT、EE、BB、およびTEスペクトルにおける非対角相関を誘導する。
• TBおよびEBの対角相関スペクトルは、パリティの破れまたは統計的非等方性に起因し、通常は等方的モデルではゼロとなる。
• 相関係数は明示的なm依存性を示し、特にℓ(ℓ+1)/(2π) C^S_{TT,ℓ(ℓ−1),(ℓ−1)(ℓ−1)}という項が顕著なm依存性シグネチャとして示されている。
• Finsler幾何学において、標準的対称性ϕ(−k) = ϕ*(k)が破れるため、非対称エネルギースペクトルが実現可能であり、モデルの整合性が保たれる。
• この枠組みは、将来のCMB実験がm依存相関を検出することで、原始的統計的非等方性の痕跡を観測可能な予測を提供する。
• 結果から、観測されたCMB半球非対称性が原始的エネルギー分布の一階モードに起因する可能性があり、偏光およびクロス相関に観測可能な痕跡を残す可能性が示唆される。