[論文レビュー] Implications of the graviton one-loop effective action on the dynamics of the Universe

Tomas Janssen, Tomislav Prokopec|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2008

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、定数の $\epsilon = -\dot{H}/H^2$ を持つ空間的に平坦な FLRW 宇宙における1ループ量子補正を、重力子とスカラー場の真空揺らぎを組み込んで導出する。コン pact な空間的多様体上での赤外有限な伝播関数を用いることで、補正が $H^2/m_p^2$ で抑制され、累積的増大を示さないことが示され、宇宙論的粒子生成のシナリオにおける赤外発散を解決する。

ABSTRACT

We consider the quantum Friedmann equations which include one-loop vacuum fluctuations due to gravitons and scalar field matter in a FLRW background with constant $\epsilon=-{\dot{H}}/{H^2}$. After several field redefinitions, to remove the mixing between the gravitational and matter degrees of freedom, we can construct the one loop correction to the Friedmann equations. Due to cosmological particle creation, the propagators needed in such a calculation are typically infrared divergent. In this paper we construct the graviton and matter propagators, making use of the recent construction of the infrared finite scalar propagators calculated on a compact spatial manifold in \cite{Janssen:2008px}. The resulting correction to the Friedman equations is suppressed with respect to the tree level contribution by a factor of $H^2/m_p^2$ and shows no secular growth.

研究の動機と目的

• 空間的に平坦な FLRW 宇宙における1ループ量子補正を、定数の $\epsilon = -\dot{H}/H^2$ を持つものとしてフリードマン方程式に導出すること。
• 重力子および物質の伝播関数に起因する宇宙論的粒子生成に起因する赤外発散を扱うこと。
• 1ループにおける量子重力効果の整合的で有限かつ物理的に整合性のある有効作用を構築すること。
• 量子補正が累積的増大を示すかどうかを特定すること。これは有効場理論の不安定性を示唆する。

提案手法

• 1ループ有効作用における重力自由度と物質自由度を分離するための場の再定義を適用すること。
• 近年開発されたコンパクトな空間的多様体上での赤外有限なスカラー伝播関数を用い、重力子および物質の伝播関数における発散を処理すること。
• FLRW背景における重力子および物質の伝播関数を用いて、1ループ補正の有効作用を計算すること。
• 補正が構成上有限であり、累積的増大を示さないことを保証すること。
• 物理的ハッブルパラメータおよびプランク質量を用いて修正されたフリードマン方程式を表現すること。
• 補正の $H^2/m_p^2$ へのスケーリングを分析し、その物理的意義を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1ループの重力子およびスカラー場の真空揺らぎは、FLRW時空における古典的フリードマン方程式をどのように修正するか？
• RQ2 宇宙論的粒子生成に起因する伝播関数の赤外発散が、量子重力的文脈で一貫して除去可能か？
• RQ3 フリードマン方程式への1ループ補正は累積的増大を示すか？これは有効場理論の不安定性または崩壊を示唆するか？
• RQ4 量子補正の木レベルのフリードマン項に対するスケーリングは何か？
• RQ5 宇宙論的設定において、1ループ補正は有限かつ物理的に意味のあるものか？

主な発見

• 1ループ補正は、木レベルの寄与に対して $H^2/m_p^2$ の要因で抑制されている。
• 補正は累積的増大を示さないため、1ループにおける有効場理論の安定性が示されている。
• コンパクトな空間的多様体上での赤外有限なスカラー伝播関数を用いることで、伝播関数の赤外発散が成功裏に除去された。
• 場の再定義により、重力自由度と物質自由度がうまく分離され、整合的な有効作用が得られた。
• 最終的な補正は有限で、明確に定義されており、宇宙論的粒子生成が存在する状況でも成立する。
• 結果は、膨張宇宙における量子重力の1ループ有効作用の有効性を支持する。