[論文レビュー] In-out intermittency in PDE and ODE models of axisymmetric mean-field dynamos

Eurico Covas, Reza Tavakol+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 1998

Geomagnetism and Paleomagnetism Studies被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、スカラー積構造を持たない系における一般化されたオンオフインターミットンシーの形式であるインアウトインターミットンシーの、軸対称平均場ダイナモのPDEおよびODEモデルにおける最初の証拠を提示する。力学系理論を用いて、短縮モデルおよび完全なダイナモモデルにおいて、このインターミットンシーの兆候を同定した。これは太陽や星の観測において検出可能であり、不変部分空間を有する他の物理系に対しても関連性がある可能性を示唆する。

ABSTRACT

Employing some recent results in dynamics of systems with invariant subspaces we find evidence in both truncated and full axisymmetric mean-field dynamo models of a recently discovered type of intermittency, referred to as in-out intermittency. This is a generalised form of on-off intermittency that can occur in systems that are not skew products. As far as we are aware this is the first time detailed evidence has been produced for the occurrence of a particular form of intermittency for such deterministic PDE models and their truncations. The specific signatures of this form of intermittency make it possible in principle to look for such behaviour in solar and stellar observations. Also in view of its generality, this type of intermittency is likely to occur in other physical models with invariant subspaces.

研究の動機と目的

• PDEおよびそのODE短縮版によって記述される軸対称平均場ダイナモモデルにおけるインアウトインターミットンシーの存在を調査すること。
• 従来、スカラー積構造を持つ系に限って研究されてきたインターミットンシーの理解を、スカラー積構造を持たない系へと拡張すること。
• 太陽や他の星の観測データから検出可能な可能性のある、インアウトインターミットンシーの動的兆候を同定すること。
• 不変部分空間を有する決定論的系において、インアウトインターミットンシーが一般的に現れるかどうかを示すこと。

提案手法

• 不変部分空間を有する力学系に関する最近の理論的結果を応用して、平均場ダイナモモデルの挙動を分析した。
• 軸対称平均場ダイナモの短縮ODEモデルと完全なPDE定式化の両方を検討した。
• インアウトインターミットンシーの特徴的な時間的パターン、例えば長期間にわたる静止期に続く急激な活動の爆発的発生を同定した。
• 数値シミュレーションを用いて、両モデルタイプにおけるインターミットンシーの動的挙動の検出と特徴化を実施した。
• 摂動に対する系の応答および不変部分空間付近での挙動を分析し、インアウトインターミットンシーの存在を確認した。
• 観察されたダイナミクスを、力学系における既知のオンオフおよびインアウトインターミットンシーの兆候と比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラー積構造を持たない決定論的PDEモデルにおいて、軸対称平均場ダイナモのインアウトインターミットンシーは発生するか？
• RQ2 平均場ダイナモの短縮ODEモデルにおいて、インアウトインターミットンシーの観測可能な動的兆候は何か？
• RQ3 同定されたインターミットンシーのパターンは、太陽や星の磁場に現れる物理的現象と結びつけられるか？
• RQ4 スカラー積構造の対称性を持たない系において、インアウトインターミットンシーは標準的なオンオフインターミットンシーとどのように異なるか？
• RQ5 不変部分空間を有する物理モデルにおいて、インアウトインターミットンシーは一般的な特徴であるか？

主な発見

• 本研究は、軸対称平均場ダイナモのPDEおよびODEモデルにおいて、インアウトインターミットンシーの最初の詳細な証拠を提供した。
• インアウトインターミットンシーは、短縮ODE系および完全なPDE定式化の両方で観測され、モデルスケールを越えて存在することが確認された。
• インターミットンシーのダイナミクスは、低振幅の活動が長期間にわたって続く期間と、急激な活動の爆発的発生が繰り返される、インアウト的挙動の特徴を示した。
• ダイナモモデルに不変部分空間が存在することにより、スカラー積構造がなくてもこの種のインターミットンシーが可能であることが明らかになった。
• インアウトインターミットンシーの観察された兆候は、太陽や星の磁場観測において検出可能である可能性がある。
• 研究結果は、インアウトインターミットンシーが、ダイナモ理論を越えて不変部分空間を有する他の物理系においても一般的な特徴である可能性を示唆している。