[論文レビュー] Inflation and Decoupling

Gia Dvali, Alex Kehagias+1 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2020

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、超プランクスケールモードがインフレーション期間に根本的な制限を課すという主張を反証し、有効場理論の分離に関する誤解に起因するものであることを示している。高エネルギー物理学は、de Sitter時空でさえも指数的抑制によって信頼性高く分離され、超プランクスケールモードはブラックホールへの古典化によって指数的に消失するため、いわゆる「超プランクスケール問題」は根拠がないものである。

ABSTRACT

Decoupling of heavy modes in effective low energy theory is one of the most fundamental concepts in physics. It tells us that modes must have a negligible effect on the physics of gravitational backgrounds with curvature radius larger than their wavelengths. Despite this, there exist claims that trans-Planckian modes put severe bound on the duration of inflation even when the Hubble parameter is negligible as compared to the Planck mass. If true, this would mean that inflation violates the principle of decoupling or at least requires its reformulation. We clarify the fundamental misconception on which these bounds are based and respectively refute them. Our conclusion is that inflation fully falls within the validity of a reliable effective field theory treatment and does not suffer from any spurious trans-Planckian problem.

研究の動機と目的

• インフレーションの長期間にわたるという事実と、超プランクスケールモードが根本的な制限を課えるという主張との間にある表面上の矛盾を解消すること。
• インフレーション宇宙論におけるいわゆる「超プランクスケール問題」の背後にある誤解を明確にすること。
• 非ウィルスン型UV完備化（古典化）が行われるにもかかわらず、de Sitter時空でも有効場理論の分離が依然として成立することを示すこと。
• 超プランクスケールモードがその重力半径の外に存在する確率が指数的に抑制されることを示し、物理的に無関係であることを示すこと。
• インフレーションが有効場理論の信頼できる領域に留まり、プランクスケールでの新物理の導入が不要であることを確立すること。

提案手法

• ウィルスン型分離の原理をインフレーション時空に適用し、短波長モードが exp(−L_IR / L_UV) の要因によって抑制されることを示した。
• 重力結合定数 α_GR = 1/(L M_P)^2 を分析し、長波長の重力子（例：L ~ 10^10 cm）はほとんど相互作用を持たないことを示した。
• ボルツマン抑制、エントロピーの減少、S行列振幅の計算という3つの独立した手法を用いて、超プランクスケールモード生成の確率を推定した。
• 3つのアプローチすべてで抑制因子が e^(-M_P^2 / H^2) に一致することを示し、結果の頑健性を確認した。
• モードのエネルギーが M ~ M_P^2 / H に達する場合を検討し、その重力半径がHubbleスケールに達することを示し、そのようなモードが外側に存在する確率が指数的に小さいことを示した。
• de Sitter時空のコherent状態をソフト重力子の凝集状態（N ~ M_P^2 / H^2）として記述し、硬いモードへの合体率 Γ ~ e^(-N) を計算した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インフレーションにおける超プランクスケールモードの存在が、物理的不整合またはインフレーション期間に対する根拠のない制限を引き起こすか？
• RQ2 非ウィルスン型UV完備化が行われるにもかかわらず、de Sitter時空においても有効場理論の原則、特に分離が信頼性を持って適用可能か？
• RQ3 de Sitter空間内において、超プランクスケール重力子がその重力半径の外に生存する物理的確率はどの程度か？
• RQ4 熱的、エントロピー的、S行列的という異なる物理的図式が、超プランクスケールモードの抑制を一貫して推定できるか？
• RQ5 インフレーションにおける「超プランクスケール問題」は、実際の物理的問題であるのか、有効場理論を誤って適用した結果の産物なのか？

主な発見

• インフレーションにおける超プランクスケール問題は根拠のないものであり、有効場理論の分離に関する根本的な誤解に起因する。
• 超プランクスケールモードがその重力半径の外に存在する確率は、e^(-M_P^2 / H^2) で指数的に抑制され、物理的に無関係である。
• ボルツマン因子、エントロピー抑制、S行列振幅という3つの独立した手法が、すべて同じ抑制因子 e^(-M_P^2 / H^2) を得ており、一貫性が確認された。
• モードのエネルギーが M ~ M_P^2 / H に達しても、抑制は依然として指数的に強く、インフレーションダイナミクスに顕著な寄与をしない。
• de Sitter時空の有効性の時間スケールは t ~ H^(-1) M_P^2 / H^2 で支配され、H ≪ M_P のときには長大になるため、長期間のインフレーションが可能になる。
• 高エネルギーモードがブラックホールへの古典化によって分離されることで、超プランクスケール物理学が低エネルギー観測量に影響を与えることはなく、インフレーションEFTの信頼性が保たれる。