[論文レビュー] Inflation as a Solution to the Early Universe Entropy Problem

Pisin Chen, Po-Shen Hsin+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2012

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 40被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、インフレーションそのものが、熱力学的時間の矢に必要な低初期エントロピーを動的に生成することを提案し、初期宇宙のエントロピー問題を解決する。非線形一般化チャプリン・ガスモデルを用いて、宇宙論的エンタングルメントエントロピーがインフレーション期に急速に減少し、最小値に達した後、単調に増加することを示しており、低エントロピーが初期条件ではなく、インフレーション膨張の動的結果であることを示唆している。

ABSTRACT

There exists the "entropy problem" of the early universe, that is, why did the universe begin with an extremely low entropy and how did it evolve into such high entropy at late times? It has been long believed that inflation cannot be the solution since it requires an extremely low entropy to ever occur. However, we point out that since the inflation is always accompanied with a horizon, the correct probability of inflation is associated with the quantum entanglement entropy, which should in principle be larger than what considered previously. This motivates us to reexamine the issue by computing the evolution of the cosmological entanglement entropy in the early universe. We invoke a toy model of nonlinear generalized Chaplygin gas (GCG), which has the advantage of providing a smooth and unitary transition between the inflation epoch and the radiation dominant era. We found that soon after the onset of the inflation, the total entanglement entropy rapidly decreases to a minimum, and it rises monotonically afterwards throughout the remainder of the inflation and the radiation epochs. This indicates that the universe does not need to begin with an extremely low entropy; its smallness can be naturally induced by the dynamics of inflation itself. We believe that our computation largely captures the essential feature of entropy evolution and can provide us insights beyond the toy model.

研究の動機と目的

• インフレーションが特殊な初期条件を必要とするにもかかわらず、初期宇宙で極めて低エントロピーであったという長年のエントロピー問題を解決すること。
• インフレーションが低エントロピー初期状態を必要とするため、エントロピー問題を解決できないという従来の見解に挑戦すること。
• インフレーションの正しい確率測度は、古典的初期条件ではなく、宇宙論的ホライズンに関連する量子エンタングルメントエントロピーに基づくべきだと提唱すること。
• インフレーションが事前に存在する条件として低エントロピー状態を必要とせず、その動的進化によって自然に低エントロピー状態を誘導できることを示すこと。
• エントロピーがインフレーション期に減少し、その後増加するメカニズムを提供し、熱力学的時間の矢を自然に説明すること

提案手法

• インフレーションから放射優勢期への滑らかでユニタリな遷移を記述するため、非線形一般化チャプリンガス（GCG）の玩具的モデルを採用する。
• 観測可能領域と非観測領域の間の二部エンタングルメント形式を用いて、宇宙論的エンタングルメントエントロピーの進化を計算する。
• インフレーションの確率測度の主要な指標としてエンタングルメントエントロピーを用い、宇宙論的ホライズンの存在により、従来の推定値よりも高い確率であると主張する。
• スカラー場のダイナミクスを、$ V = V_0 e^{- u heta} $ のポテンシャルでモデル化し、ループ計算におけるノイズおよび拡散カーネルを介した量子補正を組み込む。
• 有効場理論的手法を用いてエントロピーの時間発展を分析し、図式的ルールを用いた高次のループ補正を含む。
• パrameter空間解析を用いて、運動エネルギーがポテンシャルエネルギーに対して抑制されている場合に、非インフレーション的膨張期からインフレーションが出現可能であることを示す

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インフレーションは、特殊な初期条件として低初期エントロピーを必要とせず、熱力学的時間の矢に必要な低初期エントロピーを自然に生成できるか？
• RQ2 宇宙論的ホライズンの存在が、量子エンタングルメントエントロピーを通じてインフレーションの確率を高め、従来の仮定に挑戦するか？
• RQ3 ユニタリで滑らかなモデルにおいて、インフレーション期とその後の放射優勢期にエンタングルメントエントロピーはどのように進化するか？
• RQ4 熱力学的法則がまだ成立していない状況でも、非平衡量子宇宙論においてエンタングルメントエントロピーの減少が一般的な特徴であるか？
• RQ5 量子補正および非線形相互作用が、初期時におけるエントロピー進化をどのように修正するか？

主な発見

• 宇宙論的エンタングルメントエントロピーは、インフレーション開始直後に急速に減少し、最小値に達した後、残りのインフレーション期および放射優勢期にわたり単調に増加する。
• この減少は、熱力学的時間の矢に必要な低初期エントロピーが初期条件ではなく、インフレーションそのものの動的結果であることを示唆している。
• 宇宙論的ホライズンに関連する量子エンタングルメントエントロピーに従って支配されるため、インフレーションの確率は従来の推定値よりも高い。
• 有限なパrameter範囲が、非インフレーション的膨張期の後にインフレーションが開始可能であることを示しており、有効なパラメータ空間が拡大されている。
• 非一様エントロピーに対する高次の量子補正は非摂動的であり、指数関数的ポテンシャルに起因する無限種類の頂点が生じるため、数値格子法が必要となる。
• インフレーション期におけるエントロピーの減少は、アレア法則に対する補正であり、サスキンの研究結果と類似しており、量子重力とのより深い関係を示唆している。