[論文レビュー] Inflation in a conformally-invariant two-scalar-field theory with an extra $R^2$ term

Kazuharu Bamba, Sergei D. Odintsov+1 more|arXiv (Cornell University)|May 5, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、初期宇宙のインフレーション、ダークエネルギー、ダークマターを統一するため、$R^2$ 項を追加した conformal 変換不変な二スカラー場理論を提案する。ジョルダン枠とアインシュタイン枠の両方でスローロールインフレーションを解析し、1つまたは2つの動的スカラー場を持つ場合を検討することで、スペクトル指数 ($n_s \approx 0.96$) とテンソル対スカラー比 ($r \sim \mathcal{O}(0.1)$ または $r < 0.11$) がプランク2015年の観測結果と整合することを示した。また、de Sitter 解は不安定であるため、インフレーションのなだらかな終焉が可能である。

ABSTRACT

We explore inflationary cosmology in a theory where there are two scalar fields which non-minimally couple to the Ricci scalar and an additional $R^2$ term, which breaks the conformal invariance. Particularly, we investigate the slow-roll inflation in the case of one dynamical scalar field and that of two dynamical scalar fields. It is explicitly demonstrated that the spectral index of scalar mode of the density perturbations and the tensor-to-scalar ratio can be consistent with the observations acquired by the recent Planck satellite. The graceful exit from the inflationary stage is achieved as in convenient $R^2$ gravity. We also propose the generalization of the model under discussion with three scalar fields.

研究の動機と目的

• スカラー場と $R^2$ 項を用いて、重力的枠組みの中でインフレーション、ダークエネルギー、ダークマターを統一すること。
• $R^2$ 項によって破れる conformal 変換不変な二スカラー場理論におけるスローロールインフレーションを調査すること。
• スペクトル指数とテンソル対スカラー比が最近のプランク衛星データと一致するかを検証すること。
• de Sitter 解の不安定性に起因する、インフレーションのなだらかな終焉を示すこと。
• 第三のスカラー場を含める一般化により、拡張されたダークマターやダークエネルギーの寄与を扱えるようにすること。

提案手法

• リッチスカラーに非最小に結合された二スカラー場と $R^2$ 項を含むジョルダン枠作用を構築し、共形不変性を破る。
• 変分原理を用いて作用から重力場方程式およびスカラー場の運動方程式を導出する。
• 1つまたは2つの動的スカラー場を持つ場合のジョルダン枠におけるスローロールインフレーションを解析する。
• 物理的解釈を明確化するため、理論をアインシュタイン枠に写像するための共形変換を適用する。
• 平衡点解析と安定性基準を用いて、系のダイナミクスを研究する。
• ポテンシャル項を含む第三のスカラー場をモデルに一般化し、拡張されたダークマターやダークエネルギーの役割を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共形不変な二スカラー場理論に $R^2$ 項を追加した場合、プランク2015年の $n_s$ と $r$ に関する観測データと整合するインフレーション予測を生じるか？
• RQ2 $R^2$ 項の導入が de Sitter インフレーション段階の安定性となだらかな終焉に与える影響は何か？
• RQ3 ジョルダン枠における1つまたは2つの動的スカラー場を伴うスローロールインフレーションの観測的意味は何か？
• RQ4 $R^2$ 項は、初期宇宙のインフレーションと後期の宇宙加速を統一するメカニズムとして機能できるか？
• RQ5 追加のダークマターやダークエネルギー成分を説明するため、モデルを第三のスカラー場を含むように一般化できるか？

主な発見

• ジョルダン枠で1つの動的スカラー場を持つ場合、$50 \leq N_e \leq 60$ のエーフォールドにおいて、スペクトル指数は $n_s \approx 0.96$、テンソル対スカラー比は $r = \mathcal{O}(0.1)$ となり、プランク2015年の結果と整合する。
• アインシュタイン枠で1つの動的スカラー場を持つ場合、テンソル対スカラー比は $r < 0.11$ で抑えられ、プランク観測と整合する。
• ジョルダン枠で2つの動的スカラー場を持つ場合、スペクトル指数は $n_s \approx 0.96$ で、$r = \mathcal{O}(0.1)$ のまま維持され、観測データと整合することが確認された。
• de Sitter 解は $R^2$ 項のおかげで不安定であるため、微調整なしにインフレーションのなだらかな終焉が可能である。
• $R^2$ 項は de Sitter 段階の不安定性と本質的に関連しており、インフレーションの自然な終焉を保証する。
• モデルは第三のスカラー場を含むように一般化可能であり、一つの枠組みの中でダークマターやダークエネルギーの統一的記述が可能となる。