[論文レビュー] Inflation in exponential scalar model and finite-time singularity induced instability

Sergei D. Odintsov, V. K. Oikonomou|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、2スカラー場フレームワークを用いて未来のタイプIV特異性を組み込むことで、インフレーションの指数型スカラー場モデルを検討する。特異性を組み込むことで、Hubbleのスローロールパラメータη_Hに有限時間内での不安定性が生じ、特異性点で発散することを示している。これは、スローロールダイナミクスの崩壊を示唆し、このインフレーションモデルにおける graceful exit の根本的障害を示している。

ABSTRACT

We investigate how a Type IV future singularity can be included in the cosmological evolution of a well-known exponential model of inflation. In order to achieve this we use a two scalar field model, in the context of which the incorporation of the Type IV singularity can be consistently done. In the context of the exponential model we study, when a Type IV singularity is included in the evolution, an instability occurs in the slow-roll parameters, and in particular on the second slow-roll parameter. Particularly, if we abandon the slow-roll condition for both the scalars we shall use, then the most consistent description of the dynamics of the inflationary era is provided by the Hubble slow-roll parameters $ε_H$ and $η_H$. Then, the second Hubble slow-roll parameter $η_H$, which measures the duration of the inflationary era, becomes singular at the point where the Type IV singularity is chosen to occur, while the Hubble slow-roll parameter $ε_H$ is regular there. Therefore, this infinite singularity indicates that the occurrence of the finite-time singularity is responsible for the instability in the scalar field model we study. This sort of instability has it's imprint on the dynamical system that can be constructed from the cosmological equations, with the dynamical system being unstable. In addition, the instability due to the singularity mechanism we propose, is discussed in the context of other inflationary scalar potentials. Finally, we discuss the implications of such a singularity in the Hubble slow-roll parameters and we also critically discuss qualitatively, what implications could this effect have on the graceful exit problem of the exponential model.

研究の動機と目的

• 指数型スカラー場インフレーションモデルにタイプIV未来特異性を統合する整合性を検討すること。
• このような特異性が導入された際のスローロールパラメータに生じる力学的不安定性を分析すること。
• 特異性メカニズムが2スカラー場フレームワークに一貫して埋め込まれ、初期および終焉時の加速を記述できるかを調査すること。
• この不安定性が指数型インフレーションモデルにおけるグレースフルエグジット問題に与える影響を評価すること。
• 他のスカラー潜在エネルギーや宇宙論的フレームワークと比較して、この特異性誘発不安定性の特徴を評価すること。

提案手法

• 2スカラー場モデルを用いて、指数型スカラー場モデルの宇宙論的進化にタイプIV未来特異性を一貫して埋め込む。
• スカラー・トランスクリプション技術をスカラータンスレータ重力理論に適用し、Hubble率の時間的変化をスカラー場ダイナミクスにマッピングする。
• Hubbleのスローロールパラメータε_Hおよびη_Hを用いて、インフレーション期の安定性を分析する。
• 2番目のスローロールパラメータη_HがタイプIV特異性点で特異的になる条件を導出する。
• 宇宙論的方程式から動的系を構築し、特異性条件下でのシステムの安定性を評価する。
• 同じ理論的枠組み内で初期時および終焉時の加速ダイナミクスを分析し、統合の可能性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプIV未来特異性は、指数型スカラー場インフレーションモデルに一貫して統合可能か？
• RQ2 タイプIV特異性の存在が、特にη_Hに及ぼす影響は何か？
• RQ3 タイプIV特異性が導入された際のスローロールダイナミクスにおける不安定性の原因と性質は何か？
• RQ4 この特異性誘発不安定性は、指数型インフレーションモデルにおけるグレースフルエグジットのメカニズムを提供するか？
• RQ5 異なるスカラー潜在エネルギーや宇宙論的フレームワークにおいて、この不安定性はどのように比較されるか？

主な発見

• 2番目のHubbleスローロールパラメータη_Hは、タイプIV特異性が発生する点で特異的になる。これは、スローロールダイナミクスの崩壊を示している。
• Hubbleスローロールパラメータε_Hは特異性点で通常のままであり、不安定性がη_Hに特異的であることを確認している。
• 不安定性は、タイプIV特異性の有限時間的性質に起因し、スローロール近似の整合性を破壊する。
• 特異性を含めた場合、宇宙論的方程式から構築された動的系は、位相空間解析により不安定になることが確認された。
• 2スカラー場フレームワークにより、初期インフレーションと終焉時の加速の統一的記述が可能である。
• 指数型ポテンシャルV(φ) = V₀e^(-γφ)はPlanckデータと整合的であるが、特異性誘発不安定性のため、グレースフルエグジットの欠如が顕著になる。