[論文レビュー] Inflation with large gravitational waves

Alexander Vikman|ArXiv.org|Jun 1, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 6被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、非自明な運動項を有するローレンツ不変なインフレーションモデルのクラスを提案し、摂動の光速を超える位相速度を許容することで、初期宇宙重力波の劇的増幅を可能にする。音速 $ c_S \gg 1 $ を達成するように運動項を調整することにより、テンソル対スカラー比が顕著に増大し、BモードCMB偏光が検出可能になる可能性がある。一方で、観測と整合するスカラースペクトル指数および振幅を維持する。

ABSTRACT

It is well known that in manifestly Lorentz invariant theories with nontrivial kinetic terms, perturbations around some classical backgrounds can travel faster than light. These exotic "supersonic" models may have interesting consequences for cosmology and astrophysics. In particular, one can show that in such theories the contribution of the gravitational waves to the CMB fluctuations can be significantly larger than that in standard inflationary models. This increase of the tensor-to-scalar perturbation ratio leads to a larger B-component of the CMB polarization, thus making the prospects for future detection much more promising. Interestingly, the spectral index of scalar perturbations and mass of the scalar field considered in the model are practically indistinguishable from the standard case. Whereas the energy scale of inflation and hence the reheating temperature can be much higher compared to a simple chaotic inflation.

研究の動機と目的

• 標準インフレーションモデルを上回る初期宇宙重力波の顕著な増幅が可能かどうかを調査すること。
• 光速を超える摂動伝播をもたらす非自明な運動項を有する理論の宇宙論的影響を調査すること。
• 高エネルギーインフレーションとCMB観測結果が両立可能な、実現可能なインフレーションモデルを構築すること。
• 音速 $ c_S $ を増大させることでテンソル対スカラー比を任意に増大させられることを示し、Bモード検出可能性を向上させること。
• 高エネルギーインフレーションと大規模重力波生成を達成しつつも、スカラー摂動の振幅およびスペクトル指数と整合性を保つこと。

提案手法

• 運動項に非自明な依存性をもつ一般化されたスカラー場作用素 $ p(\phi, X) $ を定式化し、$ X = \frac{1}{2} \nabla_\mu \phi \nabla^\mu \phi $ とする。
• 特定のモデル $ p = \alpha^2\left(\sqrt{1 + \frac{2X}{\alpha^2}} - 1\right) - \frac{1}{2}m^2\phi^2 $ を導入し、$ X \ll \alpha^2 $ の極限で自由場に還元されることを示す。
• 有効音速 $ c_S^2 = 1 + \frac{2X}{\alpha^2} $ を導出し、これが1を超えており、$ \alpha \to \frac{m}{\sqrt{12\pi}} $ の極限で任意に大きくできる。
• 運動方程式に緩和近似を適用し、インフレーション中において $ c_S $ が一定であり、テンソル対スカラー比を制御することを示す。
• テンソルモード増幅を定量化するための関係式 $ \frac{\delta_h^2}{\delta_\Phi^2} \simeq 27c_S\left(1 + \frac{p}{\varepsilon}\right) \simeq \frac{9c_S}{N} $ を用いる。
• スカラースペクトル指数 $ n_s - 1 \simeq -\frac{2}{N} $ を評価し、$ N \sim 60 $ の場合に標準的チャーミックインフレーションと一致することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非自明な運動項を有するローレンツ不変理論において、初期宇宙重力波を著しく増幅させることは可能か？
• RQ2 インフレーションモデルにおける光速を超える音速 $ c_S > 1 $ の宇宙論的影響は何か？
• RQ3 スカラー摂動に関するCMB観測結果に反しない高エネルギーインフレーションスケールを達成することは可能か？
• RQ4 このようなモデルにおいて、テンソル対スカラー比は音速 $ c_S $ にどのように依存するか？
• RQ5 重力波の振幅を著しく増大させつつも、標準的なスカラースペクトル指数を維持することは可能か？

主な発見

• テンソル対スカラー比は $ c_S $ の因子で増幅され、$ \frac{\delta_h^2}{\delta_\Phi^2} \simeq \frac{9c_S}{N} $ と表され、重力波生成量を任意に大きくできる。
• $ N \sim 60 $ の場合、スカラースペクトル指数は $ n_s - 1 \simeq -\frac{2}{60} \approx -0.033 $ となり、標準的チャーミックインフレーションの予測と一致する。
• 観測された $ \delta_\Phi \sim 10^{-5} $ を再現するには、質量パラメータ $ m \simeq 3 \cdot 10^{-7} $（プランク単位）が必要であり、これはチャーミックインフレーションと整合的である。
• パrameter $ \alpha \to \frac{m}{\sqrt{12\pi}} $ の調整により、音速 $ c_S $ を任意に大きくできる。これにより、スカラー摂動制約に反しない高エネルギーインフレーションスケールが実現可能である。
• モデルはスカラー摂動の振幅およびスペクトル指数を維持しつつ、増幅されたテンソルモードのおかげでBモード偏光信号が著しく強化される。
• 大規模な $ c_S $-増幅によるテンソル寄与のおかげで、インフレーションエネルギースケールおよび再結合温度は、標準的チャーミックインフレーションよりも顕著に高くなる。