[論文レビュー] Inflationary aspects of Quantum Mixmaster Universe

Hervé Bergeron, Ewa Czuchry+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、Bianchi IX（Mixmaster）宇宙における量子異方性ダイナミクスを、異方性ポテンシャルの調和近似を用いたBorn-Huang-Oppenheimer近似によって調査している。量子状態遷移を支配する臨界パラメータを同定した。このパラメータが臨界値を超えると、近似が破綻し、宇宙のビンナスで大量の異方性が生成されることに起因する、持続的なインフレーション様の段階を引き起こす相転移が発生する。

ABSTRACT

Following our previous paper, Bergeron et al, Smooth quantum dynamics of the mixmaster universe Phys. Rev. D 92, 061302(R) (2015), concerning the quantization of the vacuum Bianchi IX model and the Born-Huang-Oppenheimer framework, we present a further analysis of the dynamical properties of the model. We apply the harmonic approximation of the anisotropy potential in order to obtain manageable dynamical equations. We study the quantum anisotropic oscillations during the bouncing phase of the universe. Neglecting the backreaction from transitions between quantum anisotropy states we obtain analytical results. In particular, we identify a parameter which is associated with dynamical properties of the quantum model and describes a sort of phase transition. Once the parameter exceeds its critical value, the Born-Huang-Oppenheimer approximation breaks down. The application of the present result to a realistic model of the Universe indicates that the parameter indeed exceeds its critical value and that there should have taken place a huge production of anisotropy at the bounce. This in turn must have led to a sustained phase of accelerated expansion, an inflationary-like phase. However, the quantitative inclusion of backreaction is postponed until a follow-up paper based on the vibronic approach.

研究の動機と目的

• 量子Mixmaster宇宙のビンナス段階における量子的異方性振動を分析すること。
• 特定の力学的条件下でBorn-Huang-Oppenheimer近似がどのように破綻するかを調査すること。
• ビンナスにおける異方性生成がインフレーション様の段階を引き起こすかどうかを検討すること。
• 量子力学的ダイナミクスの領域間遷移を支配する臨界パラメータを同定すること。
• 今後のバックレアクション解析の基盤を、バイオンイック・アプローチを用いて築くこと。

提案手法

• 異方性ポテンシャルの調和近似を適用して、量子ハミルトニアンを単純化すること。
• Born-Huang-Oppenheimerフレームワークを用いて、速い異方性自由度と遅いスケール因子ダイナミクスを分離すること。
• 異方性状態間の遷移によるバックレアクションを無視することで、解析的取り扱いを可能にすること。
• 量子異方性結合の強さを特徴付ける次元なしパラメータを定義すること。
• このパラメータの関数としての系の動的挙動を分析し、不安定性の閾値を検出すること。
• 現実的な宇宙論的文脈において、このパラメータの超過がもたらす物理的意味を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子異方性パラメータがどの臨界値に達するときにBorn-Huang-Oppenheimer近似が破綻するか？
• RQ2 この臨界パラメータを超過した場合、量子Mixmasterモデルにおいてどのような力学的結果が生じるか？
• RQ3 ビンナスで生じる異方性生成が、加速的膨張の段階を引き起こす可能性はあるか？
• RQ4 異方性ポテンシャルの調和近似は、量子状態の安定性および進化にどのように影響するか？
• RQ5 量子異方性振動は、ビンナス段階でインフレーション様の段階を開始する役割を果たすか？

主な発見

• 量子MixmasterモデルにおけるBorn-Huang-Oppenheimer近似の破綻を支配する臨界パラメータが同定された。
• このパラメータが臨界値を超えると、系は動的相転移を経験する。
• 近似の破綻は、宇宙のビンナスにおける量子的異方性の大量生成に関連している。
• この異方性生成は、インフレーションに類似した持続的加速膨張段階を引き起こす。
• 解析から、現実的な宇宙論的パラメータが臨界閾値を超えており、インフレーションダイナミクスが量子的異方性によって引き起こされた可能性が高いことが示唆された。
• バックレアクション効果の定量的取り扱いは、バイオンイック・アプローチを用いた後続研究に延期された。