[論文レビュー] Information transfer and orthogonality speed via pulsed-driven qubit

N. Metwally, Saad S. M. Hassan|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2012

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、回転波近似（RWA）およびその外において、パルス駆動量子ビットにおける情報伝達および直交性速度の特性を調査する。fidelity（忠実度）と情報交換は初期状態パラメータ（θ, φ）に強く依存しており、特に共鳴近傍では、θ と φ が小さい場合に高い忠実度と高速な直交性速度が達成可能である。RWAの外では、摂動パラメータ λ が増加することで忠実度が向上するが、情報交換は顕著に増加する。

ABSTRACT

We investigate the transfer and exchange information between a single qubit system excited by a rectangular pulse. The dynamics of the system is treated within and outside rotating wave approximation (RWA). The initial state of the qubit plays an important role for sending information with high fidelity. Within RWA, and as the fidelity of the transformed information increases the exchange information with the environment increases. For increasing values of atomic detuning, the fidelity decreases faster and the exchange information has an upper limit. Outside RWA,the fidelity of the transformed information increases as one increases the perturbation parameter. However the exchange information is very high compared with that within RWA. The orthogonality speed of the travelling qubit is investigated for different classes of initial atomic state settings and field parameters.

研究の動機と目的

• 矩形パルスで駆動される単一量子ビットにおける情報伝達ダイナミクスを分析すること。
• 初期原子状態（θ, φ）が環境との間での忠実度および情報交換に与える影響を評価すること。
• さまざまな場のパラメータおよび状態パラメータ下で、直交性速度（量子通信速度の代理指標）の変化を調査すること。
• 忠実度、情報交換、直交性速度の観点から、RWA内と外の結果を比較すること。
• 高忠実度かつ高速な量子情報伝達を実現するための最適な初期状態および場のパラメータを特定すること。

提案手法

• 時間に依存するラビ周波数 Ω(t) = Ωf(t) を持つ矩形レーザーパルスで駆動される二準位原子（量子ビット）のモデル化。ここで f(t) = 1（t ∈ [0, T] 時）かつそれ以外では 0。
• 回転フレームにおける原子スピン演算子（σ±, σz）のハイゼンベルグ方程式の運動を導出。RWAおよび非RWA項を含む。
• RWA内では正確な解を、非RWA内では反復的解を用いて、密度行列およびブロッホベクトル成分の時間発展を計算。
• 忠実度を初期状態と最終状態の重なりとして定義。情報交換は、駆動パルスとのもつれや相関の度合いとして定義。
• 密度行列の非対角成分の絶対値 |Sp_ij| を用いて直交性速度を定量化。状態が直交する際に周期的に0になる。
• 初期状態（θ, φ）、周波数オフセットΔ、摂動パラメータ（λ）の異なる組み合わせに対して数値シミュレーションを実施し、ダイナミクスの挙動をマップ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期状態（θ, φ）がRWA下での情報伝達忠実度に与える影響は何か？
• RQ2 原子の周波数オフセット（Δ）が、量子ビットと駆動パルス間の忠実度および情報交換に与える影響は何か？
• RQ3 直交性速度（量子情報伝達速度の指標）は、初期状態および場のパラメータにどのように依存するか？
• RQ4 回転波近似を除外した場合（非RWA）の結果は、RWA内とどのように異なるか？
• RQ5 非RWA下で摂動パラメータ λ が忠実度および情報交換に与える役割は何か？

主な発見

• RWA内では、初期角 θ と φ が小さい場合に情報伝達の忠実度が顕著に向上し、θ = π/2、φ = 10⁻³π のとき、最大忠実度は1に近づく。
• 大きなオフセットΔでは忠実度が急激に低下するが、環境との最大情報交換量は有界であり、Δの影響をわずかに受けるにとどまる。
• 非RWA下では、摂動パラメータ λ を増加させることで、伝達情報の最小忠実度が向上するが、情報交換量はRWA時よりも顕著に増加する。
• 直交性速度（|Sp_ij| で測定）は、θ と φ が小さい場合に最大となる。θ = π/2、φ = 10⁻³π のとき、|Sp_ij| は周期的に0となり、高速かつ完全な情報伝達を示す。
• 共鳴でない状況（Δ = 0.7）では、|Sp_ij| は周期的に0とならず、情報伝達が不完全で、環境が部分的に情報を得ていることを示す。
• 非RWA下では、λ が増加し、位相角 φ が大きくなると直交性速度が低下し、励起角 θ が小さい（例：θ = π/8）場合にも同様に低下する。これは、計算速度が遅くなることを示唆する。