[論文レビュー] Infrared instability of the de Sitter space

A. M. Polyakov|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 9被引用数 74

ひとこと要約

この論文は、de Sitter空間が、in/in摂動理論における赤方偏移（IR）発散によって、量子的に不安定であることを示している。この発散は、非自明なIR/UV混合を示しており、等長性が粒子生成によって自発的に破壊されることに起因する。その結果、質量のある場に対しても大きなバックレアクション効果が生じ、量子重力理論においては宇宙定数が安定でないことを示唆している。

ABSTRACT

We continue to investigate various instabilities of the fixed backgrounds related to the de Sitter space. It is shown that in many cases the in/in perturbation theory contains IR/UV mixing and thus is non-renormalizible. The application of this result to the global de Sitter space leads to the conclusion that even massive particles generate IR divergence and the huge back reaction. The expanding universe is also unstable but in a weaker sense. We further discuss, the strange features of the Gibbons-Hawking radiation and its relation to the above instabilities. .

研究の動機と目的

• 固定背景における量子不安定性、特にde Sitter空間における赤方偏移発散の原因を調査すること。
• 超紫外物理学ではなく、赤方偏移力学が支配的要因であると特定することで、宇宙定数問題を解決すること。
• in/in摂動理論がIR/UV混合のため失敗し、de Sitter空間では理論が再正則化不能であることを示すこと。
• 特に粒子生成とバックレアクションの影響によって、de Sitter空間における等長性の破綻を分析すること。
• 電場と重力的曲率の類似性を拡張し、膨張する時空における不安定性を説明すること。

提案手法

• 粒子生成をin/in摂動理論を用いてde Sitter空間で分析し、⟨φ²⟩やエネルギー運動量テンソルのような1点関数に注目する。
• シュレーディンガー＝ケルディッシュ形式を用いて、ボゴリューボフ係数αとβを含む自己エネルギーおよび衝突積分を計算する。
• スケーリング極限を用いて、時間に依存する占有数を、N(τ)と|A(τ)|²を含む自己無撞撃積分方程式に還元する。
• 衝突項における重ね合わせ積分A、B、Cの役割を検討し、特に大きなkで振動しない成分が発散を引き起こす可能性があることに注目する。
• 次元d < 2での解析接続による正則化を提案し、質量なし極限における表面的発散を処理する。
• 一定電場におけるシュレーディンガー効果と類似する：時間並進不変性が増大する電流によって自発的に破壊される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜin/in摂動理論はde Sitter空間においてIR/UV混合のため失敗するのか？
• RQ2 de Sitter空間の等長性の自発的破れが、古典的安定性を持つ背景に対しても、なぜ大きなバックレアクションを引き起こすのか？
• RQ3 質量のあるスカラー場がde Sitter時空で赤方偏移発散と非摂動的効果を生成する役割を果たすのか？
• RQ4 球面上でのユークリッド経路積分がde Sitter空間の量子的挙動を完全に記述できるのか、それともバックレアクションのような重要な非摂動的効果を欠いているのか？
• RQ5 de Sitter空間の不安定性は、宇宙定数問題およびインフレーションの初期条件とどのように関係しているのか？

主な発見

• de Sitter空間におけるin/in摂動理論には非局所的IR/UV混合が含まれており、これにより理論は再正則化不能となり、長時間スケールのダイナミクスを記述するのに不適切である。
• 質量のあるスカラー場ですら、連続的な粒子生成によって顕著な赤方偏移発散と大きなバックレアクションを引き起こし、背景を不安定化させる。
• de Sitter空間の等長性は、量子効果によって自発的に破壊され、背景の時間並進不変性にもかかわらず、時間に依存するバックレアクションが増大する。
• シュレーディンガー効果との類似性は成立する：両者とも、対生成と時間並進対称性の自発的破れによって不安定性を示す。
• 質量なし極限（μ = id/2）では表面的発散が生じるが、ゲージ不変性により主要な発散が相殺され、残るのは対数的発散の低次の項である。
• 主要対数の和算はランダウ極を引き起こす可能性があり、量子重力理論において新しい非摂動的手法の必要性を示唆している。