[論文レビュー] Instability of Near-Extremal Black Holes Dual to Strongly Coupled Field Theories on Flat Spacetime

Brett McInnes|arXiv (Cornell University)|May 8, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 33被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、平坦時空場理論と双対な近極限AdSブラックホールが、電荷が極限に近いがそれを厳密に下回る場合、非摂動的ストリング効果によって不安定であることを示している。この不安定性により、ブラックホールの温度に下限が生じ、温度正規化化学ポテンシャルは約0.49未満に制限され、双対場理論におけるKSS不等式違反の度合いが制限される。

ABSTRACT

We show that AdS black holes dual to field theories on flat spacetime, as used in applications of the AdS/CFT correspondence to QCD and condensed matter physics, are unstable to non-perturbative string effects when the charge approaches, but is still strictly less than, the extremal limit. In other words, stability imposes a lower bound on the temperature of such black holes. This addresses the concern that the black hole might have an entropy which is bounded away from zero, accompanied by an arbitrarily small temperature; a state of affairs which does not seem reasonable on the field theory side of the correspondence. It also puts an interesting upper bound on the temperature-normalized chemical potential of the field theory: in the normalization of Myers et al., it must be less than approximately 0.49. Thus, the extent to which a chemical potential can worsen violations of the KSS bound is severely restricted.

研究の動機と目的

• 近極限ブラックホールがほぼゼロ温度であるが非ゼロのエントロピーを持つというAdS/CFTにおける物理的不一致を解消すること。
• 平坦時空間に存在する強い結合場理論と双対なブラックホールの安定性、特に極限に近い領域における安定性を調査すること。
• 電荷が極限に近いがそれを下回る場合、非摂動的ストリング効果がそのようなブラックホールを不安定化するかどうかを特定すること。
• 双対場理論における温度正規化化学ポテンシャルの制約を定め、KSS不等式違反への影響を制限すること。

提案手法

• 電荷が極限に近いがそれを下回るブラックホールに対するAdS/CFT双対性を分析すること。
• 非摂動的ストリング効果（特にDブレーンインスタントン過程）を適用してブラックホールの安定性を評価すること。
• Myersらの正規化方式を用いて化学ポテンシャルを温度正規化単位で表現すること。
• ブラックホールが不安定化する条件を評価し、温度の下限を導出すること。
• 不安定化閾値から、温度正規化化学ポテンシャルの臨界上界を導出すること。
• 場理論側と重力理論側を比較し、エントロピーおよび熱力学的挙動の整合性を確認すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 平坦時空間場理論と双対な近極限AdSブラックホールは、非摂動的ストリング効果の下で安定か？
• RQ2 ストリング効果による不安定性によって、このようなブラックホールが許容する最小温度は何か？
• RQ3 重力的不安定性が双対場理論における化学ポテンシャルにどのように制限を加えるか？
• RQ4 場理論における化学ポテンシャルがKSS不等式違反をどの程度悪化させ得るか？
• RQ5 任意に低い温度で非ゼロのエントロピーを持つことは、近極限領域における場理論双対と矛盾するか？

主な発見

• 平坦時空間場理論と双対な近極限AdSブラックホールは、電荷が極限に近いがそれを厳密に下回る場合、非摂動的ストリング効果によって不安定である。
• この不安定性により、ブラックホールの温度に下限が生じ、非ゼロのエントロピーを維持しながらもゼロに近づくのを防ぐ。
• Myersらの正規化方式による双対場理論における温度正規化化学ポテンシャルは、約0.49未満に上界が制限される。
• この制限により、化学ポテンシャルがKSS不等式違反をどの程度悪化させるかが制限される。
• この結果により、近ゼロ温度のブラックホールが非ゼロエントロピーを持つというAdS/CFT双対性における物理的不一致が解消される。
• 解析により、極限に近づくことは、このような双対場理論では不安定性を引き起こさない限り、任意に近づけないことが確認された。