[論文レビュー] Instability of Space-Time due to Euclidean Wormholes

V. A. Rubakov, O. Yu. Shvedov|ArXiv.org|Aug 28, 1996

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ユークリッド的ワームホールを通じた量子重力におけるトポロジー変化を調査し、関数積分とホイルー＝デュイット方程式を用いて、経路積分への寄与が純虚数であることを示している。主な結果は、このようなワームホールが親宇宙における量子コherentlyの完全な喪失を引き起こし、ベビーウェルズの生成による非可逆的デコherenceを記述する有効密度行列を生じさせることである。

ABSTRACT

The problem of topology change transitions in quantum gravity is discussed. We argue that the contribution of the Giddings-Strominger wormhole to the Euclidean path integral is pure imaginary. This is checked by two techniques: by the functional integral approach and by the analysis of the Wheeler-De Witt equation. We present also a simple quantum mechanical model which shares many features of the system consisting of parent and baby universes. In this simple model, we show that quantum coherence is completely lost and obtain the equation for the effective density matrix of the ''parent universe''.

研究の動機と目的

• 量子重力におけるトポロジー変化遷移、特にユークリッド的ワームホールを対象に分析すること。
• ギディングス＝ストロミンガーのワームホールがユークリッド的経路積分に与える寄与の性質を特定すること。
• ベビーウェルズ生成が親宇宙のコherentlyに与える量子力学的影響を調査すること。
• 親宇宙とベビーウェルズのシステムの主要な特徴を捉える簡略化された量子力学的モデルを構築すること。
• ワームホールに起因するデコherenceの影響を受ける親宇宙の有効密度行列を導出すること。

提案手法

• 関数積分法を用いて、量子重力におけるユークリッド的ワームホールが経路積分に与える寄与を計算すること。
• ホイルー＝デュイット方程式を分析し、ワームホール寄与が純虚数であることを検証すること。
• 親宇宙とベビーウェルズを模倣する2つの結合された調和振動子を有する可解な量子力学的モデルを構築すること。
• モデルを用いて密度行列の時間発展と量子コherentlyの喪失を研究すること。
• ベビーウェルズの自由度をトレースした後の親宇宙の有効密度行列を導出すること。
• オープン量子系の技術を応用し、ベビーウェルズとエンタングルメントによるデコherenceをモデル化すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユークリッド的ワームホールが量子重力の経路積分に与える寄与の性質は何か？
• RQ2 ベビーウェルズの存在が親宇宙の量子コherentlyに与える影響は何か？
• RQ3 簡略化された量子力学的モデルは、量子重力におけるトポロジー変化の主要な特徴を再現できるか？
• RQ4 ベビーウェルズ生成に起因するデコherenceの後、親宇宙の有効密度行列の形は何か？
• RQ5 トポロジー変化の文脈において、経路積分寄与の虚数部が物理的に有意義な意味を持つのか？

主な発見

• ギディングス＝ストロミンガーのワームホールがユークリッド的経路積分に与える寄与は、関数積分法とホイルー＝デュイット方程式の両手法によって純虚数であることが確認された。
• 簡略化された量子力学的モデルは、ベビーウェルズとエンタングルメントすることによって、親宇宙における量子コherentlyの完全な喪失を示した。
• 親宇宙の有効密度行列が導出され、デコヒーレントな系を記述していることが示された。これは、情報の不可逆的損失を示している。
• ワームホール寄与の虚数性は、トポロジー変化過程がユニタリでなく、非摂動的不安定性を引き起こすことを示唆している。
• モデルは、ベビーウェルズ生成がデコヒーレンス機構として機能し、親宇宙における量子重ね合わせの抑制を引き起こすという考えを支持している。
• 結果は、このような量子重力的効果により時空が根本的に不安定である可能性を示唆しており、デコヒーレンスの形で観測可能な結果をもたらす可能性がある。