[論文レビュー] Interaction of Electromagnetic Radiation with Supercritical Magnetic Field

A. E. Shabad|ArXiv.org|Jul 22, 2003

Crystallography and Radiation Phenomena参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、真空中の超臨界磁場（$B \gg B_{\text{cr}} = 4.4 \times 10^{13}$ G）における電磁放射の相互作用を調査し、1つの偏光モードが $B$ に比例して屈折率が増加するのに対し、他のモードは飽和することを示している。この効果は、1ループ極化演算子の漸近展開に起因し、X線、可視光、電波帯域におけるソフト光子に対して強い方向依存性を持つ屈折を生じる。

ABSTRACT

It is pointed, that effects of refraction of electromagnetic radiation in the medium, formed by the magnetized vacuum, become essential already for relatively soft photons, not hard enough to create an electron-positron pair, including those belonging to soft gamma-, X-ray, optic and radio- range, if the magnetic field B exceeds the critical value of Bcr=m^2/e=4.4 10^13 Gauss. Three leading terms in the asymptotic expansion of the one-loop polarization operator in a constant magnetic field are found for B>>Bcr, and the corresponding refraction index is shown to depend only on the propagation direction of the photon relative to the external field. It is established, that the refraction index for one of polarization modes unlimitedly grows with the field, while the other is saturated at a moderate level. The photon capture effect is extended to soft photons. The results may be essential in studying reflection, refraction and splitting of X-rays, light and radio waves by magnetic fields of magnetars, as well as in considering emission of such waves by charged particles .

研究の動機と目的

• 標準的な $\gamma$線領域を超えた、超臨界磁場（$B \gg B_{\text{cr}}$）における電磁放射の伝播を分析すること。
• 強い磁場における1ループ極化演算子の漸近的挙動が、光子の屈折および分散に与える影響を特定すること。
• 新しい磁場強度依存の屈折メカニズムを同定することで、光子捕獲効果を高エネルギー $\gamma$ 線に限らず、ソフト光子（X線、可視光、電波）にまで拡張すること。
• 超臨界磁場下では、$B \gg B_{\text{cr}}$ の条件下で、低エネルギー光子に対しても屈折が顕著になることを確立すること、特に磁星磁気圏において顕著である。

提案手法

• 超臨界磁場（$B \gg B_{\text{cr}}$）における定常磁場内での1ループ極化演算子固有値の漸近展開を導出する。
• 極化演算子の展開における3つの主要項を特定し、固有値 $\kappa_2$ の挙動に注目する。
• 近似を一切用いない、正確な場理論的制約（相対論的不変性、ゲージ不変性、オンサッガーの定理）を適用する。
• 極化演算子を用いて分散関係を評価し、光子の磁場 $\mathbf{B}$ に対する進行方向に依存する屈折率を計算する。
• 固有時間および運動量変数における漸近的積分を実行し、支配的となる $B$ 依存寄与項を分離する。
• $z_1/eB$、$z_2/eB$ のスケーリングに従う下位項を無視し、屈折率を支配する $\kappa_2$ の線形 $B$ 依存性に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超臨界磁場における電磁放射の屈折率は、光子の進行方向が $\mathbf{B}$ に対してどのように依存するか？
• RQ2 $B \gg B_{\text{cr}}$ 条件下での1ループ極化演算子固有値の漸近的挙動はいかなるものか？
• RQ3 従来、高エネルギー $\gamma$ 線に限られていた光子捕獲効果は、超臨界場においてソフト光子（X線、可視光、電波）に対しても拡張可能か？
• RQ4 なぜ1つの偏光モードは $B$ の増加に伴い屈折率が発散するのに対し、他のモードは飽和するのか？
• RQ5 $\kappa_2$ 固有値が、低エネルギー光子に対して強い方向依存屈折を可能にする役割は何か？

主な発見

• $B \gg B_{\text{cr}}$ の下で、1つの偏光モードの屈折率は $B$ に比例して増加するが、他のモードは中程度の値で飽和する。
• 極化演算子の固有値 $\kappa_2$ の支配的寄与は $B/B_{\text{cr}}$ のスケーリングを示し、方向依存で大きな屈折率を生じる。
• ソフト光子（X線、可視光、電波）に対しても、$\kappa_2$ に含まれる $B$ に比例する項のおかげで屈折が顕著になる。これは、$e^+e^-$ 対生成が起こらないほどエネルギーが低い場合でも成立する。
• 修正された分散関係により、磁化された真空中との強い相互作用が可能になるため、光子捕獲効果がソフト光子にまで拡張される。
• 屈折率は、光子運動量と磁場方向のなす角度にのみ依存し、しきい値から大きく離れた運動論的領域では光子エネルギーに依存しない。
• 極化演算子の漸近的展開により、$eB/\pi$ に比例する一次項が得られ、$B \to \infty$ の極限で対数的および定数項よりも支配的になる。