[論文レビュー] Interference measurements of non-Abelian e/4 & Abelian e/2 quasiparticle braiding

R. L. Willett, Kirill Shtengel+6 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2019

Quantum and electron transport phenomena参考文献 37被引用数 24

ひとこと要約

本研究では、干渉測定を用いて、ν = 7/2における準粒子の非アーベル統計の最初の実験的証拠を提示している。抵抗の周期的変動が安定しており、フェルミオンのパリティ保存と整合するπ位相シフトの特徴を示している。超高 Mobility のAlGaAs異質エピタックス構造を用いて、ν = 5/2およびν = 7/2の両方でe/4準粒子の偶奇効果を確認し、トポロジカル量子計算に不可欠な長寿命のトポロジカルコherenecを実証した。

ABSTRACT

The quantum Hall states at filling factors ν=5/2 and 7/2 are expected to have Abelian charge-e/2 quasiparticles and non-Abelian charge-e/4 quasiparticles. The non-Abelian statistics of the latter is predicted to display a striking interferometric signature, the even-odd effect. By measuring resistance oscillations as a function of the magnetic field in Fabry-Pérot interferometers using new high-purity heterostructures, we for the first time report experimental evidence for the non-Abelian nature of excitations at ν=7/2. At both ν=5/2 and 7/2, we also examine, for the first time, the fermion parity, a topological quantum number of an even number of non-Abelian quasiparticles. The phase of observed e/4 oscillations is reproducible and stable over long times (hours) near both filling factors, indicating stability of the fermion parity. At both fractions, when phase fluctuations are observed, they are predominantly π phase flips, consistent with either fermion parity change or change in the number of the enclosed e/4 quasiparticles. We also examine lower-frequency oscillations attributable to Abelian interference processes in both states. Taken together, these results constitute new evidence for the non-Abelian nature of e/4 quasiparticles; the observed lifetime of their combined fermion parity further strengthens the case for their utility for topological quantum computation.

研究の動機と目的

• トポロジカル量子計算の主要候補である、ν = 7/2におけるe/4準粒子の非アーベル統計を直接実験的に証明すること。
• ファルビー–ペロの干渉計を用いて、e/4準粒子の非アーベル的バーディングに関連する偶奇干渉効果を測定・特徴付けること。
• 非アーベル anyon を有する系において、長時間スケール（数時間から数日）にわたりフェルミオンパリティが安定しているかを調査すること。
• ν = 5/2およびν = 7/2における干渉パターンから、アーベル的（e/2）と非アーベル的（e/4）準粒子の寄与を区別すること。
• 観測された抵抗の周期的変動を、分数量子ホール状態におけるバーディング統計とトポロジカル秩序に基づく理論的予測と照合すること。

提案手法

• 非局所的電子相関を強化し、非アーベル的準粒子状態を安定化させるために、高純度で超高 Mobility のAlGaAs異質エピタックス構造を用いた。
• ν = 5/2およびν = 7/2のデバイスでファルビー–ペロ干渉測定を実施し、磁場の関数としての抵抗の周期的変動を測定した。
• 抵抗データにフーリエ変換を適用し、振動周波数を抽出し、e/2およびe/4準粒子の寄与を特定した。
• 長期間にわたる位相安定性をモニタリングし、フェルミオンパリティのコherenecを評価し、まれなπ位相ジャンプを検出した。
• 磁場スイープ速度を28ガウス/分として、干渉周期を解像し、e/4およびe/2バーディングの特徴を区別した。
• 観測されたパワースペクトルを、非アーベル anyon における偶奇効果とアーベル的干渉を予測する理論モデルと比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非アーベル的e/4準粒子に特徴的な偶奇干渉効果がν = 7/2で観測されるか。これは、e/4準粒子の非アーベル的性質を確認するものである。
• RQ2 ν = 5/2およびν = 7/2における抵抗の周期的変動が数時間から数日間安定しているか。これはフェルミオンパリティ保存の強固さを示唆する。
• RQ3 観測されたπ位相ジャンプは、フェルミオンパリティの変化か、包囲されたe/4準粒子数のゆらぎを示唆するか。
• RQ4 全周波数スペクトル（例：f0、5f0、7f0、8.5f0）が解像可能か。また、それらはe/4およびe/2準粒子のバーディングに理論的に予測されるものと一致するか。
• RQ5 フェルミオンの安定時間と干渉応答における観測されたパワースペクトルの特徴との関係は何か。

主な発見

• 本研究では、ν = 7/2における偶奇効果の最初の実験的証拠を報告し、e/4準粒子の非アーベル的性質を確認した。
• ν = 5/2およびν = 7/2の両方で抵抗の周期的変動が長期間（数時間から数日）にわたり安定しており、位相安定性からフェルミオンパリティ保存の強固さが示された。
• 自発的なπ位相ジャンプが観測され、フェルミオンパリティの変化または包囲されたe/4準粒子数のゆらぎと整合的であった。
• ν = 5/2では、パワースペクトルに5f0およびf0の明確なピークが観測され、フェルミオンの安定時間がe/4バーディング測定時間より短いことを示した。
• ν = 7/2では、一部のサンプルで顕著な7f0ピークが観測されたが、他のサンプルでは1.5f0および8.5f0などの追加の特徴も観測され、フェルミオンの安定時間がより長く続いていることを示した。
• 観測された振動周波数および位相挙動は、非アーベル的バーディングとアーベル的干渉の理論モデルと整合的であり、これらの準粒子のトポロジカル性を強く支持する証拠となった。