[論文レビュー] Is there an effect of a nontrivial $c_T$ during inflation?

Yong Cai, Yutong Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、インフレーション期における初期重力波の非自明な伝播速度 $c_T$ が及える観測可能な効果を調査する。$c_T$ を単位に設定した非対称フレームでの数値シミュレーションを用いて、$c_T$-依存性が時間変化するハッブルパラメータに埋め込まれているため、フレーム再定義に対しても、重力波パワー スペクトルに振動的特徴が保持されることを示している。主な結果は、非自明な $c_T(t)$ の時間的変化が、初期重力波パワー スペクトルに測定可能な振動と青色傾きスペクトルを引き起こすことであり、一般相対性理論を超えた修正重力理論のプローブとしての可能性を示している。

ABSTRACT

Recently, we have shown that the propagation speed $c_T$ of the primordial gravitational waves (GWs) might be nontrivially varying during inflation, which could induce local oscillations in the power spectrum of primordial GWs. In this paper, we numerically confirm that, although with a disformal redefinition of the metric the nontrivial $c_T$ may be set as unity, the power spectrum in the frame with $c_T=1$ is completely the same as that in the original disformal frame, i.e., the oscillating shape in the power spectrum is still reserved, since here the effect of $c_T$ is actually encoded in the nontrivially varying Hubble parameter. In addition, we also clarify how to obtain a blue-tilted GWs spectrum by imposing a rapidly decreasing $c_T$ during inflation.

研究の動機と目的

• インフレーション期における初期重力波の伝播速度 $c_T$ が時間的に変化する場合、それがCMB Bモードスペクトルに観測可能な印影を残すかどうかを調査すること。
• $c_T$ を非対称再定義によって1に設定できるにもかかわらず、重力波パワー スペクトルに影響を与えるという、表面的矛盾を解消すること。
• 物理的フレームでスローロール条件を満たしつつ、急激に変化する $c_T(t)$ がどのように青色傾きのテンソルパワー スペクトルを生成するかを明らかにすること。
• 修正重力モデルにおける $c_T$ の役割と、将来の重力波検出実験に与える影響を明確にすること。

提案手法

• 本研究では、非対称計量再定義を用いたインフレーションの有効場理論を用い、作用を $c_T = 1$ となるフレームに変換する。
• 非対称フレームにおけるテンソルモードの2次作用は、$c_T(t)$ が運動項に明示的に現れる形で導出される：$S^{(2)} = \int d\tau d^3x \frac{M_p^2 a^2}{8} \left[ \frac{1}{c_T^2} \left( \frac{d\gamma_{ij}}{d\tau} \right)^2 - (\nabla \gamma_{ij})^2 \right]$。
• 両方のフレーム（元の非対称フレームと $c_T=1$ のアインシュタインフレーム）で、初期重力波のパワー スペクトルを数値的に計算し、結果を比較する。
• $c_T=1$ フレームにおけるハッブルパラメータ $\tilde{H}$ が $c_T$-依存性を引き継ぐことが示され、重力波スペクトルに振動的特徴が保持されることを示している。
• $c_T(\alpha) = 1 - c_{T*} e^{-D(\alpha - \alpha_*)^2}$ および $c_T(\alpha) = 1 + \frac{c_{T*}}{1 + (\alpha - \alpha_*)^n} \sin[B(\alpha - \alpha_*)]$ の形の明示的モデルを構築し、変化する $c_T$ をシミュレートする。
• LIGO/Virgo や BBO や DECIGO などの宇宙空間向け検出器の検出可能性を評価するため、エネルギー密度スペクトル $\Omega_{gw}(f)$ を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インフレーション期に非自明で時間的に変化する $c_T$ が、初期重力波パワー スペクトルに観測可能な振動を引き起こすか？
• RQ2 非対称再定義によって $c_T = 1$ に設定されても、パワー スペクトルがなぜ $c_T$ に依存するのか？
• RQ3 急激に減少する $c_T(t)$ が、nullエネルギー条件を破らずに青色傾きのGWパワー スペクトルを生成できるのはなぜか？
• RQ4 $c_T=1$ フレームに保存された振動的特徴の物理的起源は何か？また、$c_T$-依存性はどのようにエンコードされているか？
• RQ5 このような特徴は、将来のCMB Bモードや地上および宇宙空間向けGW実験で検出可能か？

主な発見

• 元の非対称フレームと $c_T=1$ フレームの両方で、初期重力波のパワー スペクトルが同一であることが確認され、物理的観測量のフレーム不変性が裏付けられた。
• 振動的特徴が $c_T=1$ フレームに保存されるのは、非自明な時間的変化を持つ $c_T$ の依存性が有効ハッブルパラメータ $\tilde{H}$ に埋め込まれているためである。
• 急激に減少する $c_T(t)$ は、ほぼスケール不変なスカラースペクトル（わずかに赤色傾き）を維持しつつ、強く青色傾きのテンソルパワー スペクトルを生成できる。
• モデル $c_T(\alpha) = 1 - 0.9 e^{-0.2(\alpha - 9)^2}$ は、LIGO/Virgo や BBO/DECIGO の周波数帯で、確実な重力波背景の増幅をもたらす。
• $c_T(t)$ が引き起こす振動的特徴は、特に再結合ピーク付近でCMB Bモード偏光スペクトルに測定可能な印影を残す可能性がある。
• 結果から、修正重力理論における $c_T$-依存効果は、$c_T$ が新しいフレームで形式的に1に設定されたとしても、高精度なCMBおよびGW観測によってプローブ可能であると示唆される。