[論文レビュー] Is There Chaos in Low-Energy String Cosmology?

John D. Barrow, Mariusz P. Da̧browski|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 1997

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、ビアンキ型IX（ミックスマスター）宇宙を用いて低エネルギー弦宇宙論におけるカオスを調査し、一般相対性理論とは異なり、スケール因子のカオス的揺動が無限に続くわけではないことを発見した。代わりに、双対性対称性および木レベルの有効作用の構造のおかげで、初期特異点付近での無限のカオス的振る舞いを防ぐために、カスナー時代を経る進化は有限の段階で終了する。

ABSTRACT

Bianchi type IX, 'Mixmaster' universes are investigated in low-energyeffective -action string cosmology. We show that, unlike in general relativity, there is no chaos in these string cosmologies for the case of the tree-level action. The characteristic Mixmaster evolution through a series of Kasner epochs is studied in detail. In the Einstein frame an infinite sequence of chaotic oscillations of the scale factors on approach to the initial singularity is impossible, as it was in general relativistic Mixmaster universes in the presence of a massless scalar field. A finite sequence of oscillations of the scale factors described by approximate Kasner metrics is possible, but it always ceases when all expansion rates become positive. In the string frame the evolution through Kasner epochs changes to a new form which reflects the duality symmetry of the theory. Again, we show that chaotic oscillations must end after a finite time. The need for duality symmetry appears to E-mail:J.D.Barrow...

研究の動機と目的

• 一般相対性理論のミックスマスター宇宙で見られるように、カオス的ダイナミクスが低エネルギー弦宇宙論でも継続するかどうかを特定すること。
• 弦理論の木レベル有効作用の下でのビアンキ型IX宇宙の振る舞いを分析すること。
• 初期特異点付近でのスケール因子の進化ダイナミクスを変化させる双対性対称性の役割を調査すること。
• アインシュタイン枠と弦枠の両方において、揺動的振る舞いと無限のカオス的シーケンスの可能性を比較すること。

提案手法

• 弦理論の低エネルギー有効作用を分析し、木レベル近似に焦点を当てる。
• 一般相対性理論の既知のミックスマスター振るまいと比較できるように、ダイナミクスをアインシュタイン枠に変換する。
• 弦枠において弦理論の双対性対称性を適用し、カスナー時代の遷移の形を変更する。
• 近似解を用いて、連続するカスナー時代におけるスケール因子の進化を研究する。
• 膨張率の符号を評価し、揺動的振るまいがいつ停止するかを特定する。
• 有効作用の構造を用いて、カオス的揺動が無限に続くことは不可能であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低エネルギー弦宇宙論におけるミックスマスター宇宙は、一般相対性理論と同様に無限のカオス的揺動を示すか？
• RQ2 弦枠における双対性対称性は、カスナー時代遷移のダイナミクスをどのように変化させるか？
• RQ3 弦宇宙論的モデルにおける揺動的振るまいの終了を決定するのは何か？
• RQ4 弦理論の有効作用の下で、アインシュタイン枠において無限のスケール因子揺動のシーケンスが生じ得るか？
• RQ5 すべての膨張率が正になるとされる条件は何か？ これは揺動の終了を示唆する。

主な発見

• 一般相対性理論とは異なり、低エネルギー弦宇宙論においてはスケール因子のカオス的揺動が無限に継続しない。
• アインシュタイン枠では、有効作用の構造のおかげで、無限のカオス的揺動のシーケンスは不可能である。
• 有限の揺動シーケンスは近似カスナー計量によって記述可能だが、すべての膨張率が正になると揺動は終了する。
• 弦枠では、双対性対称性がカスナー時代を経る進化を、依然として無限のカオスを防ぐ新しい形に変換する。
• 木レベル有効作用が支配するダイナミクスのおかげで、いかなる枠でも有限時間後に揺動は終了する。
• 双対性対称性の存在が、弦宇宙論的モデルにおける無限のカオス的振るまいの抑制に不可欠であるように思われる。