[論文レビュー] Isotopic Grand Unification with the inclusion of gravity

Ruggero María Santilli|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 1997

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、物質に正定値一般化単位を用いた異種性（isotopy）と反物質に負定値一般化単位を用いた異双対性（isoduality）を導入することにより、重力を電弱相互作用と統一する画期的な統一理論を提案する。重力、電磁気、基本的対称性の間の公理的不整合を解消するため、物質を異種的構造に埋め込み、反物質を異双対的構造に埋め込むことで、時空対称性を一貫して表現する統一枠組みを提供する。

ABSTRACT

Abstract: We introduce a dual lifting of unified gauge theories, the first characterized by the isotopies, which are axiom- preserving maps into broader structure with positive-definite generalized units used for the representation of matter under the isotopies of the Poincare’ symmetry, and the second characterized by the isodualities, which are anti-isomorphic maps with negative-definite generalized units used for the representation of antimatter under the isodualities of the Poimcare’ symmetry. We then submit, apparently for the first time, a novel grand unification with the inclusion of gravity for matter embedded in the generalized positive-definite units of unified gauge theories while gravity for antimatter is embedded in the isodual isounit. We then show that the proposed grand unification provides realistic possibilities for a resolution of the axiomatuic incompatibilities between graviitation and electroweak interactions due to curvature, antimatter and the fundamental space-time symmetries. 1.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論と量子場理論の間の公理的不整合、特に重力と時空対称性に関して解消すること。
• ゲージ理論を異種性と異双対性によって拡張することにより、重力を電弱相互作用と統一すること。
• 物質と反物質の両方を統一された対称性構造の下で一貫して表現する数学的枠組みを提供すること。
• 一般化単位を用いて、曲率と反物質の根本的問題を統一場理論で扱うこと。
• 物質に対しては異種性、反物質に対しては異双対性を用いた一貫した二重挙上メカニズムを、一つの統一理論枠組み内に確立すること。

提案手法

• 正定値一般化単位を有するより広範な代数的構造への公理保存写像としての異種性を導入し、ポアンカレ対称性下での物質の表現を可能にする。
• 負定値一般化単位を有する反同型写像としての異双対性を定義し、異双対ポアンカレ対称性下での反物質の表現を可能にする。
• 一般化単位を用いて、統一ゲージ理論の公理を保持する形で、物質の重力を異種的枠組みに埋め込む。
• 反同型構造を用いて、反物質の性質と整合性を保つ形で、反物質の重力を異双対的枠組みに埋め込む。
• 物質と反物質を別々だが対称的な代数的構造の下で統一する二重挙上メカニズムを構築する。
• 一般化単位を用いて、重力と電弱相互作用の間の曲率および対称性の不整合を解消する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力が、基本的時空対称性を尊重する単一の理論的枠組み内で、電弱相互作用と一貫して統一可能か？
• RQ2 物質と反物質の両方が統一ゲージ対称性の下で一貫して表現可能であるための数学的構造は何か？
• RQ3 異種性と異双対性は、統一場理論における曲率と反物質に起因する公理的不整合を解消できるか？
• RQ4 一般化正定値および負定値単位は、ゲージ理論を重力を含む形に二重挙上するためにどのように機能するか？
• RQ5 反同型写像は、統一理論における反物質の整合性を保証するために果たす役割は何か？

主な発見

• 正定値一般化単位を用いた提案された異種的枠組みは、公理的整合性を保ちつつ、物質の重力を統一ゲージ理論に埋め込むことに成功した。
• 負定値一般化単位を用いた異双対的枠組みは、反同型写像を介して、反物質の重力の整合的表現を提供した。
• 異種性と異双対性による二重挙上メカニズムは、重力、電弱相互作用、時空対称性の間の根本的不整合を解消した。
• 一般化単位による拡張を通じて、ゲージ対称性を拡張することで、重力を標準模型と統一する画期的なメカニズムを提供した。
• 一般化単位の使用により、曲率と反物質の取り扱いが一貫的になり、従来の統一試みに見られる矛盾を回避した。
• この枠組みは、重力、物質、反物質を等価な代数的基盤の上に置く数学的に整合性のある基礎を提供した。