[論文レビュー] Lattice QCD for Cosmology

Sz. Borsányi, Zoltán Fodor+10 more|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2016

Dark Matter and Cosmic Phenomena参考文献 75被引用数 58

ひとこと要約

本論文は、100 GeVまでにのぼる2+1+1フレーバーQCDにおける状態方程式（EoS）およびトポロジカル摂動率の完全制御された格子QCD計算を提示し、インフレーション後の状況におけるaxion質量の正確な予測を可能にする。結果は、非摂動的QCD効果がQCD転移付近で有効自由度を10–15%低減することを示しており、計算されたEoSおよびχ(T)はaxion質量を50–250 μeVの範囲に制限する。これは将来のaxion検出実験をガイドするものである。

ABSTRACT

We present a full result for the equation of state (EoS) in 2+1+1 (up/down, strange and charm quarks are present) flavour lattice QCD. We extend this analysis and give the equation of state in 2+1+1+1 flavour QCD. In order to describe the evolution of the universe from temperatures several hundreds of GeV to several tens of MeV we also include the known effects of the electroweak theory and give the effective degree of freedoms. As another application of lattice QCD we calculate the topological susceptibility (chi) up to the few GeV temperature region. These two results, EoS and chi, can be used to predict the dark matter axion's mass in the post-inflation scenario and/or give the relationship between the axion's mass and the universal axionic angle, which acts as a initial condition of our universe.

研究の動機と目的

• 宇宙論に関連する高温領域までをカバーする、システムティックな不確実性を完全に制御した2+1+1フレーバー格子QCDにおける状態方程式（EoS）の計算。
• 従来の手法では困難とされた1–10 GeVの温度範囲におけるトポロジカル摂動率χ(T)の温度依存性を正確に計算すること。
• EoSとχ(T)を組み合わせ、インフレーション後の状況におけるaxion質量を予測し、暗黒物質モデルの重要な制約を提供すること。
• QCD転移付近における非摂動的QCD結果を用いて、理想気体近似に代わるより正確な宇宙論的シミュレーションを改善すること。
• axion暗黒物質探索を支援するため、最も有望な質量範囲と初期条件（axionic角の初期値）を特定すること。

提案手法

• ユークリッド時空格子上でのQCDシミュレーションのため、2+1+1フレーバーのステアッタードフェルミオンと4段階のスチュアートスムージング、および木レベルで改良されたゲージ場を用いる。
• 複数の格子間隔（NT = 6, 8, 10, 12, 16）を用いた連続極限への外挿により、離散化誤差を制御する。
• 物理的クォーク質量における2+1フレーバーの動的オーバラップフェルミオンを導入し、結果の妥当性を検証するとともに、高温領域におけるトポロジカル摂動率へのアクセスを実現する。
• 250 MeVで2+1フレーバーと2+1+1フレーバーの結果を滑らかに接続し、EoSをより高温領域に拡張する。
• 洗練された真空構造の分解と再定義されたフェルミオン行列式を用いて、1–10 GeV領域におけるχ(T)の制御された計算を可能にする。
• EoSとχ(T)を組み合わせ、インフレーション後の状況におけるaxion質量を関係式 m_A ∝ χ(T)^(1/2) を用いて計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCD転移領域および高温領域にわたり、2+1+1フレーバーQCDにおける状態方程式の正確な温度依存性は何か？
• RQ2 1–10 GeVの範囲で、従来は取り扱いが困難とされたトポロジカル摂動率χ(T)をどのように信頼性高く計算できるか？
• RQ3 非摂動的格子QCDによるEoSおよびχ(T)の結果に基づき、インフレーション後の状況におけるaxion質量は何か？
• RQ4 QCD転移付近において、非摂動的QCD効果は理想気体近似と比較して有効自由度gρおよびgsにどのように影響を与えるか？
• RQ5 この格子QCD計算が、将来のaxion暗黒物質探索実験に与えるインパクトは何か？

主な発見

• 非摂動的効果により、QCD転移付近で有効自由度gρおよびgsは10–15%低減しており、宇宙論で一般的に用いられる理想気体近似は不適切であることが示された。
• システムティックな不確実性を完全に制御した2+1+1フレーバーQCDにおける状態方程式が、100 GeVまでにわたり正確に計算され、初期宇宙の熱的歴史の正確なモデル化が可能になった。
• 1–10 GeV領域におけるトポロジカル摂動率χ(T)が、初めて完全に制御された形で計算された。これは長年の格子QCDの課題を解決した。
• インフレーション後の状況におけるaxion質量は、格子QCDによるEoSおよびχ(T)の結果に基づき、50–250 μeVの範囲に予測された。
• 計算により、普遍的なaxionic角が制限され、インフレーション前のaxionモデルの重要な初期条件が得られた。
• 予測されたaxion質量範囲は、現在および次世代の実験がほとんどカバーしていないため、暗黒物質探索における重要な空白を示している。