[論文レビュー] Learning to measure: adaptive informationally complete POVMs for near-term quantum algorithms

Guillermo García-Pérez, Matteo A. C. Rossi+6 more|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 57被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、変分量子アルゴリズムの実行中に、情報的に完全な正作用素値測定（POVM）を段階的に最適化する変分的測定方式を提案する。これにより、コスト関数推定における統計的ゆらぎが低減される。進化する量子状態に応じて測定を動的に調整することで、最先端の測定削減技術と同等の性能を達成し、同じデータを用いて高精度の縮約状態トモグラフィーを実現する。

ABSTRACT

Variational quantum algorithms stand as the most promising approaches towards practical applications of near-term quantum computers. However, these methodologies usually require a large number of measurements, which represents an important roadblock for future real-world use cases. We introduce a novel approach to tackle this problem: a variational measurement scheme. We present an algorithm that optimises informationally complete POVMs on the fly in order to minimise the statistical fluctuations in the estimation of relevant cost functions. We use it in combination with the Variational Quantum Eigensolver to calculate ground-state energies of molecular Hamiltonians in numerical simulations and show that it is competitive with state-of-the-art measurement reduction approaches. We also highlight the potential of the informational completeness of the measurement outcomes by reusing the ground-state energy estimation data to perform high-fidelity reduced state tomography.

研究の動機と目的

• 近い将来の装置で実行される変分量子アルゴリズムにおける高い測定オーバーヘッドを軽減すること。
• リアルタイムに情報的に完全なPOVMを最適化することで、コスト関数推定における統計的ゆらぎを低減すること。
• 測定結果の情報的完全性を活用して、同じデータを用いた高精度な縮約密度行列トモグラフィーを可能にすること。
• 分子基底状態エネルギー計算の文脈において、変分量子固有状態計算（VQE）の文脈で、適応的POVMの実現可能性と効率性を示すこと。

提案手法

• 本手法は、変分量子アルゴリズムの実行中に、情報的に完全なPOVMのパラメータを最適化する変分的最適化ループを導入する。
• POVMのパラメータは、推定されたコスト関数の分散を最小化するように調整され、エネルギー推定における統計的不確実性を直接低減する。
• 古典的コントローラー上で勾配ベースの手法を用いて最適化が実行され、測定結果がフィードバックされ、POVM構造が改善される。
• 本手法はVQEフレームワークに統合され、数値シミュレーションを通じて分子ハミルトニアンの基底状態エネルギーを計算する。
• 同じ測定データが、POVMの情報的完全性を活用して、縮約状態トモグラフィーに再利用される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 情報的に完全なPOVMの適応的最適化は、変分量子アルゴリズムにおけるコスト関数推定の統計的ゆらぎを低減できるか？
• RQ2 分子基底状態エネルギー計算におけるVQEにおいて、適応的POVM方式の性能は、既存の測定削減技術と比べてどうなるか？
• RQ3 同じ測定データをどれだけ高精度の縮約状態トモグラフィーに再利用できるか？
• RQ4 提案手法は、測定回数を大幅に削減しながらも、精度を維持できるか？

主な発見

• 適応的POVM方式は、最先端の測定削減技術と同等の性能を示し、基底状態エネルギー推定において優れた結果を得た。
• 測定基底を動的に最適化することで、コスト関数推定における統計的ゆらぎが効果的に低減された。
• 最適化されたPOVMの情報的完全性のおかげで、同じ測定データを用いて高精度の縮約状態トモグラフィーが実現できた。
• 数値シミュレーションにより、本手法が近い将来の量子アルゴリズムにおいて実用的で効率的であることが示された。