[論文レビュー] Lensing by gravitational waves in scalar-tensor gravity: Einstein frame analysis

Valerio Faraoni, E. Gunzig|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 1998

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、スカラ-テンソル重力理論における重力波による重力レンズ効果を、アインシュタイン共形座標系で分析する。以前のジョルダン座標系での大きな増幅効果は、アインシュタイン座標系では成立せず、一般相対性理論の予測と比較してレンズ効果が著しく小さくなる。これは、電波干渉計によるスキャインティレーション効果を探索するVLBI観測に影響を及ぼす。

ABSTRACT

The amplification of a light beam due to intervening gravitational waves is studied. The previous Jordan frame result according to which the amplification is many orders of magnitude larger in scalar-tensor gravity than in general relativity does not hold in the Einstein conformal frame. Lensing by gravitational waves is discussed in relation to the ongoing and proposed VLBI observations aimed at detecting the scintillation effect.

研究の動機と目的

• 重力波による光のレンズ効果をスカラ-テンソル重力理論の枠組みで検討すること。
• ジョルダン座標系とアインシュタイン共形座標系の両方における結果を比較すること。
• 現在および計画中のVLBI実験の文脈において、レンズ効果の検出可能性を評価すること。
• スカラ-テンソル重力理論において、ジョルダン座標系で報告された大きな増幅効果が、アインシュタイン座標系への共形変換後も維持されるかを検証すること。
• 電波干渉計によるスキャインティレーションを介した重力波レンズ効果の観測の物理的妥当性を評価すること。

提案手法

• 本研究では、スカラ-テンソル理論をジョルダン座標系からアインシュタイン座標系に写像するための共形変換を用いる。
• 弱い重力波の文脈において、測地線ずれ方程式を用いてレンズ効果を分析する。
• レンズ効果の原因として、単色の重力波背景を想定する。
• アインシュタイン座標系形式を用いて、ジャコビ方程式を用いて光ビームの増幅を計算する。
• 一般相対性理論の予測および以前のジョルダン座標系での計算結果と、定量的に比較する。
• 非常に長い基線干渉計（VLBI）観測における、検出可能なスキャインティレーションの観点から、結果の意味を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラ-テンソル重力理論における重力波による光の増幅が、アインシュタイン共形座標系で分析された場合、ジョルダン座標系での大きな増幅が維持されるか？
• RQ2 アインシュタイン座標系において、スカラ-テンソル重力理論のレンズ断面積は、一般相対性理論のそれと比較してどの程度か？
• RQ3 VLBI実験における重力波レンズ効果の観測的特徴は何か？
• RQ4 なぜジョルダン座標系での増幅効果の増強が、アインシュタイン座標系では成立しなくなるのか？
• RQ5 現在のまたは計画中のVLBI技術で、重力波レンズ効果に起因するスキャインティレーション効果を検出できるか？

主な発見

• スカラ-テンソル重力理論における重力波による光の増幅は、ジョルダン座標系と比較して、アインシュタイン座標系では著しく小さくなる。
• ジョルダン座標系で観測された大きなレンズ効果の増幅は、アインシュタイン座標系への共形変換の後には成立しない。
• アインシュタイン座標系におけるレンズ効果の大きさは、一般相対性理論の予測と同程度であり、顕著に大きなものではない。
• 本研究は、スカラ-テンソル重力理論がアインシュタイン座標系で正しい理論であると仮定した場合、重力波レンズ効果に起因するスキャインティレーション効果はVLBIによって検出され unlikely であると結論づける。
• 結果は、ジョルダン座標系分析に基づく以前の主張に疑問を呈し、代替重力理論における重力波レンズ効果の検出可能性を再評価する必要があることを示唆する。
• アインシュタイン座標系におけるレンズ断面積の共形不変性は、物理的レンズ効果が座標系に依存しないことを示し、表面的な矛盾を解消する。