[論文レビュー] Linear-in-temperature conductance in two-dimensional electron fluids

Serhii Kryhin, Qiantan Hong+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2023

Quantum and electron transport phenomenaPhysics and Astronomy参考文献 44被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、単純なフェルミ面を示す二次元電子系流体が、T⁴の崩壊率を示す長寿命の奇パリティ励起状態によって駆動される非古典的流体力学によって、温度に比例する導電率を示すことを示している。異常なT線形スケーリングは、Kolmogorovに類似した分数次元の導電率スケーリングσ(k) ∼ T/k⁵/³に起因し、強相関系におけるスーパー・フェルミ液体流体力学の決定的証拠を提供する。

ABSTRACT

Linear temperature dependence of transport coefficients in metals is often ascribed to non-Fermi-liquid physics. Here we demonstrate the $T$-linear behavior of nonlocal conductivity in a clean 2D electron fluid, where carrier collisions assist conduction and lead to hydrodynamic transport with conductance rather than resistance growing with temperature. The key aspect is the occurrence of multiple hydrodynamic modes representing odd-parity modulations of the Fermi surface evolving in space and time. A cascade of such modes results in a linear $T$ dependence that extends to lowest temperatures, as well as a Kolmogorov-like fractional power $-5/3$ scaling of conductivity vs. wavenumber. These dependences provide a smoking gun for nonclassical hydrodynamics driven by such modes, expected to be generic for 2D electron fluids with simple near-circular Fermi surfaces.

研究の動機と目的

• 実験的に観測された2次元電子系流体における導電率の温度に比例する依存性を説明すること。これは、従来のフェルミ液体理論の予測を逸脱するものである。
• 単純なフェルミ面を有する系におけるT線形導電率の微視的起源を特定すること。これは、T線形抵抗率が非フェルミ液体的物理学を示すと仮定するのを挑戦することを目的としている。
• 複数の長寿命の粘性モード、特にT⁴の崩壊率を示す奇パリティ励起状態が、標準のフェルミ液体流体力学とは明確に異なる新しい流体力学的状態を支配することを確立すること。
• 運動量緩和がない状況における非局所的導電率の閉形式解を導出すること。これにより、σ(k) ∼ T/k⁵/³が得られることを示す。
• 波数に依存する分数次元のスケーリングとT線形輸送の出現を結びつけることで、流体力学的実験における検証可能な予測を提供すること。

提案手法

• 著者らは、2次元電子系流体における線形化衝突演算子を分析し、崩壊率がγ_even ∼ T²およびγ_odd ∼ T⁴である偶パリティおよび奇パリティの集団励起状態を区別している。
• 運動量緩和がない状況において、関数u(m)（mは調和次数）に関する微分方程式を用いて、長寿命モードの階層を組み込んだ修正された流体力学的方程式を導出している。
• 重要なステップとして、変数変換g ∝ m³を用いて2階微分方程式をベッセル方程式に変換し、修正ベッセル関数を用いた解析的解が得られるようにしている。
• 境界条件は、高次のm（m ≳ m⋆）において、単一モードの粘性状態に移行する領域に適用されており、物理的整合性を保ち、物理的に意味のない解を排除している。
• gが小さい（kが小さいに相当）場合の解を展開すると、Γ(k) ∝ (γγ′)⁻¹/⁶ z¹/⁶が得られ、γとγ′にT²およびT⁴の依存性を代入することで、T線形導電率が得られる。
• モデルは、非局所的導電率σ(k) ∼ T/k⁵/³を予測しており、これは粘性・球面的遷移スケールを越えて広いk範囲で有効である。

Figure 1: Conventional Fermi-liquid (FL) and unconventional (super-FL) hydrodynamics in an electron gas illustrated for transport through an aperture. Hydrodynamic FL flow occurs when particle collision mean free path $l_{\rm ee}$ is smaller than the aperture. Super-FL hydrodynamic flow has a comple

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非フェルミ液体的または量子臨界的挙動を要件とせず、単純なフェルミ面を有する2次元電子系流体でT線形導電率が出現しうるか？
• RQ2 不純物やフォノン散乱が存在しない状況において、電子流体力学における観測されたT線形導電率の微視的起源は何か？
• RQ3 T⁴の崩壊率を示す長寿命の奇パリティ励起状態は、導電率における分数次元のスケーリングの出現にどのように寄与するか？
• RQ4 複数の粘性モードは、k⁻⁵/³依存性とT線形スケーリングを示す非局所的導電率を生成する上で果たす役割は何か？
• RQ5 2次元系における流体力学的応答は、特に温度依存性と非局所性の観点から、従来のフェルミ液体流体力学とどのように異なるか？

主な発見

• 本稿では、2次元電子系流体に対して非局所的導電率σ(k) ∼ T/k⁵/³を導出し、これは開口部幾何学において直接的にT線形導電率を生じさせ、従来のフェルミ液体流体力学のT²スケーリングとは対照的である。
• T線形導電率は、T⁴の崩壊率を示す長寿命の奇パリティ励起状態の集団的応答に起因し、低温においてはT²率を示す偶パリティモードよりも支配的である。
• 流体力学的方程式の解はベッセル関数の形をとり、修正ベッセル関数I₅/₆とI₋₅/₆の比が物理的整合性を保証し、適切な境界条件を適用することでT線形導電率が得られる。
• モデルは、T=0で導電率がボールスティック限界を超えて増加し、温度に比例して増加することを予測しており、グラフェンやGaAs系における最近の実験観測と一致する。
• T線形スケーリングは摂動論的効果ではなく、温度が低下するに従い増加するソフトで長寿命なモードの累積的影響に起因する非摂動的効果である。
• この結果は、粘性・球面的遷移スケールkℓₑₑ ∼ 1を越えて広い波数k範囲で安定しており、開口部などの実際の幾何学的配置に対しても有効である。

Figure 2: Decay rates for even and odd excitations, $\gamma_{m}$ , vs. harmonic order $m$ at different temperatures [ 38 , 41 ] . Even- $m$ and odd- $m$ rates are shown by orange and blue dots, respectively, for three different temperatures $T=0.1T_{F}$ $T^{\prime}=0.01T_{F}$ , $T^{\prime\prime}=0.0