[論文レビュー] Local Search Techniques for Constrained Portfolio Selection Problems

Andrea Schaerf|ArXiv.org|Apr 18, 2001

Risk and Portfolio OptimizationDecision Sciences参考文献 11被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、基数制約および数量制約付き平均分散最適化における性能向上を図るため、複数の近傍関係、適応的パラメータ制御、およびランダム化を統合した強化されたタブー探索フレームワークを提案する。この手法は、パラメータチューニングの簡素化と解空間のより効果的な探索を可能にし、公開ベンチマークにおいて先行する局所探索手法を著しく上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

We consider the problem of selecting a portfolio of assets that provides the investor a suitable balance of expected return and risk. With respect to the seminal mean-variance model of Markowitz, we consider additional constraints on the cardinality of the portfolio and on the quantity of individual shares. Such constraints better capture the real-world trading system, but make the problem more difficult to be solved with exact methods. We explore the use of local search techniques, mainly tabu search, for the portfolio selection problem. We compare and combine previous work on portfolio selection that makes use of the local search approach and we propose new algorithms that combine different neighborhood relations. In addition, we show how the use of randomization and of a simple form of adaptiveness simplifies the setting of a large number of critical parameters. Finally, we show how our techniques perform on public benchmarks.

研究の動機と目的

• 基数制約および数量制約付きポートフォリオ選択問題を解く際の厳密法の限界を克服すること。
• 複数の近傍関係と適応的パラメータ制御を組み合わせることで、局所探索の性能を向上させること。
• ランダム化と適応的メカニズムを通じて、手動によるパラメータチューニングの負担を軽減すること。
• 金融市場の実世界ベンチマークインスタンスを用いて、提案手法の評価を行うこと。
• 制約付きポートフォリオ最適化のための再現可能で比較可能な評価フレームワークを提供すること。

提案手法

• 本稿では、移動、挿入、削除、移転に基づく移動を含む複数の近傍関係を有するタブー探索フレームワークを採用する。
• 異なる移動タイプを交互に実行するハイブリッド近傍戦略を導入し、多様化と集中化の両方を向上させる。
• 適応的メカニズムにより、探索の進行に応じてステップサイズやタブーリスト長といった重要なパラメータを動的に調整する。
• ステップサイズにランダム化を適用することで、早期収束を回避し、耐障害性を向上させる。
• 探索プロセス中に制約違反を処理するために、シフトペナルティメカニズムを用いる。
• アルゴリズムは、基数制約と数量制約を伴う標準的な平均分散目的関数を用いた、文献からの公開ベンチマークでテストされている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる近傍関係が、制約付きポートフォリオ選択における局所探索の性能にどのように影響を与えるか？
• RQ2 適応的パラメータ制御とランダム化は、ポートフォリオ最適化におけるタブー探索の手動チューニングの必要性をどれほど低減できるか？
• RQ3 複数の近傍タイプを組み合わせることで、単一近傍アプローチと比較して解の品質はどのように向上するか？
• RQ4 シフトペナルティのような制約処理メカニズムが収束性と実行可能性に与える影響は何か？
• RQ5 提案手法は、解の品質および再現可能性の観点から、先行研究と比較してどのように異なるか？

主な発見

• 移動、挿入、削除、移転に基づく移動を組み合わせたハイブリッド近傍戦略は、単一近傍アプローチと比較して、顕著に解の品質を向上させる。
• 適応的パラメータ制御とステップサイズのランダム化は、固定値または交互に変更するステップサイズと比較して優れている。特に制約付き設定では顕著な優位性を示す。
• 提案されたタブー探索フレームワークは、idR または TID 近傍のみを用いる手法と比較して、より優れた結果を達成している。
• シフトペナルティメカニズムの導入により、制約処理が強化され、実行可能解への収束が改善された。
• ベンチマーク結果は再現可能で比較可能であり、先行研究が非標準的または再現不可能な評価指標を用いたのとは対照的である。
• 本研究は、適応的およびランダム化された要素を適切に統合したタブー探索が、制約付きポートフォリオ最適化において厳密法の優れた代替手段となり得ることを示している。