[論文レビュー] Low energy constants from the MILC Collaboration

C. Bérnard, DeTar, C.+7 more|ArXiv.org|Nov 21, 2006

Analytical chemistry methods development被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、MILC共同研究グループが得た3つの動的改良ステガリングクォークを用いて、低エネルギー定数（LECs）およびクォーク質量の更新された格子QCD計算を提示する。フェルミオンの二重化を扱うために、ルート付きステガリングハドロン摂動論と「4番目のルートのトリック」を採用し、崩壊定数、凝集体、LECs、およびMSバークォーク質量について高精度な値を報告している。主な結果として、fπ = 128.6 ± 3.4 MeV および 2 GeV における msMS̄ = 90(5) MeV が得られた。

ABSTRACT

Based on ongoing simulations, we update our results for low energy constants, decay constants, and light quark masses. The simulations employ three dynamical flavors of improved staggered quarks.

研究の動機と目的

• 格子QCDシミュレーションを用いて、ハドロン摂動論における低エネルギー定数（LECs）の精度を向上させること。
• 系の系統的不確実性を低減して、MSバー体系のクォーク質量およびストレンジクォーク質量を決定すること。
• パイオンおよびカイオンの崩壊定数とその比を評価し、標準模型のユニタリティ条件をテストすること。
• 有限格子間隔における非摂動的補正を用いて、ステガリングフェルミオン形式における「4番目のルートのトリック」の妥当性と一貫性を評価すること。
• 2フレーバーおよび3フレーバーのちからびきりのちからびきりにおけるちからびきりの凝集体を抽出し、それらの比を比較すること。

提案手法

• 複数の格子間隔（a ≈ 0.06–0.15 fm）および海クォーク質量を用いて、3つの動的改良ステガリングクォークを用いたQCDのシミュレーション。
• 1フレーバーあたりのフェルミオン自由度を減らすために「4番目のルートのトリック」を適用し、より軽いクォークを含むシミュレーションを可能にする。
• ルート付きステガリングハドロン摂動論を用いて、物理的点および連続極限への系統的外挿を実行する。
• クォーク質量および凝集体について、2ループ摂動的マッチングをMSバー体系に適用する。
• 統計的および系統的誤差解析を実施し、摂動的および電磁的補正を含む。
• LECsの評価にはちからびきりスケール mη を用い、MSバー質量および凝集体の正規化スケールを2 GeVに設定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パイオンおよびカイオンの崩壊定数の更新された値は何か？ それらは |Vus| の決定にどのように影響するか？
• RQ2 ハドロン摂動論における低エネルギー定数 L4, L5, L6, L8 は、ちからびきりスケールおよび格子間隔に依存するか？
• RQ3 2 GeV における MSバークォーク質量 mū, md̄, ms̄ の値は何か？ それらの比は？
• RQ4 2フレーバーおよび3フレーバーのちからびきりにおけるちからびきりの凝集体はどのように比較されるか？ これはちからびきり対称性の破れに何を示唆するか？
• RQ5 有限格子間隔における非局所性を考慮すると、「4番目のルートのトリック」はステガリングフェルミオンシミュレーションにおいてどの程度信頼できるか？

主な発見

• パイオンの崩壊定数は fπ = 128.6 ± 0.4(統計) ± 3.0(系統) MeV と決定され、fK/fπ = 1.208(2)(+7/-14) であり、|Vus| = 0.2223(+26/-14) が得られた。
• fπ/f2 = 1.050(3)(10) および f2/f3 = 1.09(4)(4) は、2フレーバーおよび3フレーバーのちからびきりにおける崩壊定数の振る舞いを示している。
• 低エネルギー定数は、スケール mη において 2L6 - L4 = 0.5(1)(2), 2L8 - L5 = -0.1(1)(1), L4 = 0.1(2)(3), L5 = 2.0(3)(2) と求められた。
• 2フレーバーのちからびきりにおけるちからびきりの凝集体は ⟨ūu⟩2 = -(276(2)(7)(5) MeV)³ であり、3フレーバーのちからびきりでは ⟨ūu⟩3 = -(247(10)(15)(4) MeV)³ であった。
• 凝集体の比は ⟨ūu⟩2/⟨ūu⟩3 = 1.38(15)(22) であり、これはフレーバー数に依存する非自明な依存性を示している。
• 2 GeV における MSバークォーク質量は mū = 2.0(0)(1)(2)(1) MeV, md̄ = 4.6(0)(2)(2)(1) MeV, ms̄ = 90(0)(5)(4)(0) MeV であり、ms̄/m̂ = 27.2(0)(4)(0)(0) であった。