[論文レビュー] Theoretical progress on pi pi scattering lengths and phases

Gilberto Colangelo|ArXiv.org|Oct 16, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 15被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、パイオン-パイオン散乱長および位相を決定する理論的・実験的進展をレビューし、素性場の摂動理論、分散関係、および格子QCDの役割に焦点を当てる。格子QCDの結果と素性場理論の予測の間で強い一致が示され、特に $a_0^2 = -0.04330 \pm 0.00042$ の I=2 S波散乱長において、素性極限近辺のQCD真空の構造が確認された。

ABSTRACT

pi pi scattering at low energy is sensitive to the structure of the QCD vacuum. I review the calculations of the pi pi scattering lengths and phases, and group them in three cathegories: 1. those based on very general theoretical constraints (like dispersion relations and crossing symmetry) and phenomenology, 2. those which in addition make explicit use of chiral symmetry, 3. the first-principle ones, done with lattice QCD. I then compare these to the experimental results. Thanks to recent progress in all these and in the experimental determination of the scattering lengths we are improving substantially our knowledge of the QCD vacuum.

研究の動機と目的

• ππ散乱長および位相の現在の理論的・実験的決定状況を評価すること。
• 分散関係、素性場摂動理論、および格子QCDの結果が実験データとどれほど整合しているかを評価すること。
• 低エネルギーのパイオン-パイオン相互作用を通じて、QCD真空の構造を検証すること。
• 第一原理的な格子QCD計算結果と物性論的・実験的結果を比較すること。
• 残存する矛盾や改善の余地、特に実験的精度の面での課題を特定すること。

提案手法

• チャーミカル対称性を仮定しないでππ散乱を分析するために、分散関係およびロイ方程式を用いる。
• チャーミカル対称性を組み込み、低エネルギー定数から散乱長を予測するために、素性場摂動理論（CHPT）を適用する。
• 動的フェルミオンを用いた格子QCDを用いて、散乱長および $M_\pi$ と $F_\pi$ のクォーク質量依存性を計算する。
• パイオン質量および衰え定数の格子データから低エネルギー定数 $\bar{\ell}_3$ と $\bar{\ell}_4$ を抽出する。
• 格子結果を $K_{e4}$ 衰えからの実験的測定値およびパイオンイオンの寿命測定値と比較する。
• 物性論的解析において、ユニタリティ、解析性、および交差対称性を基礎的制約として用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分散関係、素性場摂動理論、および格子QCDといった異なる理論的アプローチが、ππ散乱長の値にどのように一致するか。
• RQ2 動的フェルミオンを用いた格子QCD計算結果が、素性場摂動理論の予測とどの程度一致するか。
• RQ3 現在のππ散乱長の実験的精度はどの程度で、理論との間にどのような矛盾があるか。
• RQ4 格子QCDによる $\bar{\ell}_3$ および $\bar{\ell}_4$ の決定が、物性論的推定値とどの程度一致するか。
• RQ5 これらの結果が、特に素性極限近辺のQCD真空の構造について、どのような洞察を提供するか。

主な発見

• 格子QCDによる I=2 S波散乱長 $a_0^2 = -0.04330 \pm 0.00042$ の結果は、素性場摂動理論の予測と非常に良好に一致している。
• 動的フェルミオンを用いた格子計算および300 MeV未満の低いパイオン質量を用いることで、物理的点への信頼できる外挿が可能になった。
• MILC、ETM、およびDel Debbioらの格子結果における $\bar{\ell}_3$ と $\bar{\ell}_4$ は、物性論的推定値と驚くほど一致している。
• 格子QCDによる $\bar{\ell}_3$ の精度は、系統誤差の推定を考慮しても、物性論的決定を上回っている。
• E865とNA48の $K_{e4}$ データの間に、特にS波の電荷ゼロ散乱長において矛盾が残っており、さらなる実験的吟味の必要性を示唆している。
• 図4における格子、物性論的、実験的結果の一致は、低エネルギーQCDの整合的な像を示しているが、特に実験的に改善の余地が残っている。