[論文レビュー] LTL Model-Checking for Dynamic Pushdown Networks Communicating via Locks

Fu Song, Tayssir Touili|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2016

Formal Methods in Verification参考文献 26被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ネストされたロック取得を介して同期するプロセスを伴う、ロック拡張された動的プッシュダウンネットワーク（DPNs）における線形時相論理（LTL）性質の決定可能モデルチェックインフレームワークを提示する。著者らは、ロック使用の整合性を追跡する取得構造を備えた拡張されたプロダクトDPNを構築することで、ロック拡張DPNのLTLモデルチェックインを、標準DPNのLTLモデルチェックインに還元する。これにより、単純および正則な割り当ての下で決定可能性が保証される。

ABSTRACT

A Dynamic Pushdown Network (DPN) is a set of pushdown systems (PDSs) where each process can dynamically create new instances of PDSs. DPNs are a natural model of multi-threaded programs with (possibly recursive) procedure calls and thread creation. Extending DPNs with locks allows processes to synchronize with each other. Thus, DPNs with locks are a well adapted formalism to model multi-threaded programs that synchronize via locks. Therefore, it is important to have model-checking algorithms for DPNs with locks. We consider in this work model-checking for DPNs with locks against single-indexed LTL properties of the form V fi s.t. fi is a LTL formula interpreted over the PDS i. We consider the model-checking problems w.r.t. simple valuations (i.e, whether a configuration satisfies an atomic proposition depends only on its control location and held locks) and w.r.t. regular valuations (i.e., the set of the configurations satisfying an atomic proposition is a regular set of configurations). We show that these model-checking problems are decidable.

研究の動機と目的

• 動的スレッド生成とロックベースの同期を伴うマルチスレッドプログラムにおけるLTLモデルチェックインの支援の欠如に対処すること。
• DPNの既存の決定可能性結果を、現実の並行システムをモデル化するために不可欠なロックを含めるように拡張すること。
• ネストされたスタイルのロック使用の正しさを保ちながら、LTL検証の決定可能性を維持すること。
• ロック使用制約を取得構造をエンコードする拡張された制御状態を備えた標準DPNに変換する還元ベースのアプローチを提供すること。
• LTL式における原子命題に対して単純および正則な割り当てをサポートすること。

提案手法

• 元のL-DPNとロックの保持状態およびロックの取得／解放順序を追跡する取得構造を組み合わせて、プロダクトDPNを構築する。
• ネストされたロック使用ポリシー（つまり、最新に取得されたロックのみが解放可能）を強制する整合性のある取得構造を定義する。
• ロック使用制約をDPNの制御状態に直接エンコードする変換を導入し、中間のハグ・オートマトン符号化を回避する。
• プロダクト構築中に整合性のない取得構造をフィルタリングすることで、有効なロック使用シーケンスのみをモデル化することを保証する。
• L-DPNのLTLモデルチェックイン問題を、以前に解決済みの単一インデックスLTLモデルチェックイン問題（標準DPN用）に還元する。
• DPNのモデルチェックインに関する先行研究を活用して、得られた問題を解き、決定可能性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネストされたロック取得を用いた、ロック拡張DPNにおける単一インデックスLTLモデルチェックインは決定可能か？
• RQ2 正しさと決定可能性を保ちつつ、モデルチェックイン問題を標準DPNのモデルチェックインに還元できるか？
• RQ3 取得構造は、並行実行中の正しくないロック使用パターン（例：ネストされた解放）をどのように強制できるか？
• RQ4 原子命題の単純および正則な割り当ての下でも、このアプローチは決定可能のままであるか？
• RQ5 プロダクト構築中に、整合性のないまたは無効なロック使用シーケンスを効果的に pruning できるか？

主な発見

• 単一インデックスLTL性質を備えたL-DPNのモデルチェックイン問題は、単純および正則な割り当ての下で決定可能である。
• 提案された標準DPNのモデルチェックインへの還元は、正しさを保ち、既存の決定可能性技術の利用を可能にする。
• 取得構造はロック使用を追跡し、ネストされたロックの意味論を強制することで、有効な実行シーケンスのみを考慮することを保証する。
• 中間のハグ・オートマトン符号化を回避することで、先行研究と比較してよりコンパクトで効率的なDPN構築が実現される。
• プロダクト構築中に、リリースグラフにサイクルを含むような整合性のない取得構造が検出され、除去されるため、効率性が向上する。
• 先行研究のL-DPNにおける到達可能性の一般化を越えて、LTLに拡張することで、並行的再帰プログラムにおけるより包括的な行動的性質の検証が可能になる。