[論文レビュー] Mass and angular momentum of black holes in 3D gravity theories with first order formalism and new type black hole in minimal massive gravity

Soonkeon Nam, Jong-Dae Park|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2016

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、第一順位形式におけるワルド形式主義を用いて、最小質量重力理論における新種ブラックホールを含む3次元重力理論におけるブラックホールの質量、角運動量、エントロピーを計算する。空間無限遠および分岐ホライズンにおける保存された電荷を導出し、AdS/CFTに対応する新種ブラックホールにおいて、左移動および右移動温度がホーキング温度と一致することを示す。

ABSTRACT

We apply the Wald formalism to obtain masses and angular momenta of black holes in three dimensional gravity theories using the first order formalism. Wald formalism suggests that the entropy of a black hole can be defined by an integration of a conserved charge on the bifurcation horizon, and mass and angular momentum of a black hole as an integration of some charge variation form at spatial infinity. The action of three dimensional gravity theories can be represented by a form including some auxiliary fields. As well-known examples we have calculated masses and angular momenta of some black holes in topologically massive gravity and new massive gravity theories using the first order formalism. We have also calculated mass and angular momentum of BTZ black hole and new type black hole in minimal massive gravity theory with the action represented by the first order formalism. We have also calculated the entropy and central charges of new type black hole. According to $AdS/CFT$ correspondence we suggest that the left and right moving temperatures should be equal to the Hawking temperature in the case of new type black hole in minimal massive gravity.

研究の動機と目的

• 第一順位形式を用いて3次元重力理論におけるブラックホールの質量および角運動量を計算すること。
• トポロジカル質量重力および新規質量重力に対してワルド形式主義を拡張し、一貫性のある電荷評価を実現すること。
• 最小質量重力理論における新種ブラックホールのエントロピーおよび中心電荷を計算すること。
• 新種ブラックホールにおけるAdS/CFT対応における熱力学的一致性を調査すること。
• 新種ブラックホールの状況において、左移動および右移動温度がホーキング温度に等しくなるかどうかを特定すること。

提案手法

• 空間無限遠における電荷変動形式の積分としてブラックホール質量および角運動量を定義するワルド形式主義を用いる。
• 便宜場を伴う第一順位形式で表現された重力作用に形式主義を適用する。
• 分岐ホライズン上での保存電流の積分によりエントロピーを評価する。
• 微分同相変換による作用の変動を用いて保存電荷の式を導出する。
• BTZおよび最小質量重力理論における新種ブラックホールに形式主義を適用する。
• AdS/CFT双対性を用いて境界温度とホーキング温度を一致させるためにチェックを行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 第一順位形式を用いた3次元重力理論における質量および角運動量を一貫して計算する方法は何か？
• RQ2 最小質量重力理論における新種ブラックホールのエントロピーおよび中心電荷は何か？
• RQ3 AdS/CFT対応において、新種ブラックホールの左移動および右移動温度はホーキング温度と一致するか？
• RQ4 第一順位形式は、トポロジカル質量重力および新規質量重力における保存電荷の計算をどのように容易にするか？
• RQ5 便宜場は、これらの重力理論の作用表現において果たす役割は何か？

主な発見

• トポロジカル質量重力および新規質量重力理論におけるブラックホールの質量および角運動量は、第一順位形式を用いて一貫して計算された。
• 最小質量重力理論における新種ブラックホールのエントロピーは、分岐ホライズン上でのワルド形式主義を用いて導出された。
• 新種ブラックホールの中心電荷は計算され、それらがホログラフィックなCFT記述と一貫していることを支持した。
• 最小質量重力理論における新種ブラックホールにおいて、左移動および右移動温度がAdS/CFT対応においてホーキング温度と一致することが判明した。
• 第一順位形式は、BTZおよび新種ブラックホールを含む複数の3次元重力理論における保存電荷の一貫した評価を可能にした。