[論文レビュー] Matter in the Bulk and its Consequences on the Brane: A Possible Source of Dark Energy

Subenoy Chakraborty, Asit Banerjee+1 more|ArXiv.org|Jul 2, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、高次元時空のバルクに存在する物質が、非特異な物質である場合でも、重力的結合を通じてbrane上に効果的なダークエネルギーに類似した振る舞いを引き起こす可能性を提案している。ランダル＝サンダースモデルをバルクの完全流体やダストを含める形に一般化することで、brane上の修正されたアインシュタイン方程式を導出し、バルクダストがダークエネルギーに類似した有効状態方程式を誘導することを示している。これは、新規の場を導入することなく、宇宙の加速膨張の幾何学的起源を提供するものである。

ABSTRACT

The usual brane world scenario with anti de Sitter bulk has been generalized by considering a general form of energy momentum tensor in the bulk. The modified Einstein equation on the brane has been constructed. Two examples have been cited of which, the first one shows the usual brane equations when matter in the bulk is a negative cosmological constant. In the second example, the bulk matter is in the form of perfect fluid and as a result, an effective perfect fluid is obtained in the brane. Also it is noted that the effect of the dust bulk on the brane shows a dark energy behaviour and may be a possible explanation of the dark energy from the present day observational point of view.

研究の動機と目的

• 標準的なbrane worldシナリオを、通常の宇宙定数にとどまらない任意のバルク物質内容を許容する形に一般化すること。
• 投影されたエネルギー運動量テンソルとウェイリーカラーテンソルを通じて、バルク物質がbrane上の有効力学に与える影響を調査すること。
• バルクダストや完全流体が、brane上で自然にダークエネルギーに類似した振る舞いを引き起こすかどうかを検討すること。
• エネルギー運動量の交換を含めた一般なバルク物質条件の下で、brane上の修正アインシュタイン方程式を導出すること。

提案手法

• ガウスおよびコーディツィ方程式を用いて、バルクエネルギー運動量テンソル $ T_{AB} $ とbrane張力 $ \lambda $ を組み込んだ、brane上の有効アインシュタイン方程式を導出する。
• $ Z_2 $ 対称性を適用して境界条件を簡略化し、投影されたバルクエネルギー運動量テンソル $ T_{\mu\nu}^{(P)} $ をバルク流体の変数で表現する。
• コーディツィ方程式を用いて、braneエネルギー運動量テンソルの発散をバルク物質のフラックスと関連づけ、バルクとbrane間のエネルギー交換を導入する。
• 2つのケースを分析する：(1) バルクに負の宇宙定数を有する場合（標準RSモデルの回復）、(2) バルクに完全流体を有する場合で、brane上に有効流体が生じる。
• バルク密度、圧力、brane張力の関数として、brane上の有効エネルギー密度 $ \rho_{\text{eff}} $ と圧力 $ p_{\text{eff}} $ を計算する。
• 強エネルギー条件（例：強エネルギー条件）がbrane上でどのように満たされるかを評価し、誘導された物質がダークエネルギー的振る舞いを示すかどうかを判断する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙定数以外のバルク物質が、brane上でダークエネルギーに類似した効果を引き起こすことができるか？
• RQ2 バルクに完全流体が存在する場合、brane上の有効エネルギー運動量テンソルはどのように変化するか？
• RQ3 バルクダストが、brane上で強エネルギー条件の破れを引き起こす条件は何か？
• RQ4 $ Z_2 $ 対称性とエネルギー交換が、brane上の有効力学をどのように形作るか？
• RQ5 誘導された有効流体が、新規の場を導入することなく、ダークエネルギーを模倣できるか？

主な発見

• バルクダストに起因するbrane上の有効エネルギー密度は $ \rho_{\text{eff}} = \frac{3}{4}\rho + \frac{\kappa_5^2 \lambda^2}{8} $ であり、brane張力に起因する正の寄与を含む。
• brane上の有効圧力は $ p_{\text{eff}} = p + \frac{1}{4}\rho - \frac{\kappa_5^2 \lambda^2}{8} $ であり、ダスト（$ p=0 $）の場合には $ p_{\text{eff}} = \frac{1}{4}\rho - \frac{\kappa_5^2 \lambda^2}{8} $ となる。
• $ \rho < \frac{\kappa_5^2 \lambda^2}{6} $ のとき、brane上で強エネルギー条件が破れ、ダークエネルギーに類似した振る舞いが示される。
• 誘導された物質は $ \rho_{\text{eff}} + p_{\text{eff}} = \rho + p $ を満たし、全体系としての流体的性質を保っている。
• バルクの完全流体が支配的エネルギー条件を満たす場合、brane上に誘導される流体に対しても同様に支配的エネルギー条件が満たされ、物理的整合性が保たれる。
• 本モデルは、特異な物質をbrane上に導入することなく、バルクの重力的効果によってダークエネルギーの幾何的起源を提供する。