[論文レビュー] Metamorphosis of Fuzzy Regular Expressions to Fuzzy Automata using the Follow Automata

Rahul Kumar, Ajay Kumar|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2014

semigroups and automata theory参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、従来の位置自動機の手法と比較して状態数を削減することができる、フォローオートマトン構成法を用いた、曖昧な正規表現から曖昧なオートマトンへの新しい変換手法を提案する。古典的なフォローオートマトン技法を曖昧論理に適応させることで、言語の同値性を保ちつつ、よりコンパクトな曇りのないオートマトンを実現し、不確実性を考慮したパターンマッチングにおける効率性を向上させる。

ABSTRACT

To deal with system uncertainty, finite automata have been generalized into fuzzy automata. Stamenkovic and Ciric proposed an approach using the position automata for the construction of fuzzy automata from fuzzy regular expressions. There exist multifarious methodologies for the construction of finite automata from regular expressions known as Thompson construction, Antimirov partial derivatives, Glushkov automata and follow automata etc. In this paper, we propose an approach for the conversion of fuzzy regular expressions into fuzzy automata using the concept of follow automata. The number of states of the obtained Fuzzy automata using the proposed approach is lesser than the extant approaches in the literature.

研究の動機と目的

• 既存の曇りのないオートマトン構成手法が大きな状態空間を生じるという非効率性に対処すること。
• 標準的な正規表現において状態数を最小化することに知られる古典的フォローオートマトン技法を、曇りのない論理の文脈に適応させること。
• 曇りのない正規表現から導出される曇りのないオートマトンの状態数を削減し、計算効率を向上させること。
• 曇りのない正規表現から曇りのないオートマトンへの理論的に妥当で実用的に効率的な変換を提供すること。

提案手法

• 『フォロー』集合の概念を曇りのないメンバーシップ値に拡張することで、古典的正規表現のフォローオートマトン構成法を曇りのない正規表現に適応する。
• 曇りのない正規表現内の記号の位置に基づいて曇りのないフォローセットを定義し、曇りのない重みを用いて不確実性を表現する。
• 曇りのないフォローセットを用いて状態間の遷移を決定することで曇りのないオートマトンを構築し、曇りのない初期状態および終了状態を定義する。
• 得られた曇りのないオートマトンが元の曇りのない正規表現と同じ曇りのない言語を認識することを保証する。
• 曇りのない状態同値性のチェックを用いて、重複する状態を最小化することでオートマトンを最適化する。
• 得られた曇りのないオートマトンの状態数を、位置オートマトンやグルーシュコフ様の構成法などの既存手法と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フォローオートマトン構成法は、曇りのない正規表現へ一般化可能であり、よりコンパクトな曇りのないオートマトンを生成できるか？
• RQ2 フォローオートマトンを用いて生成された曇りのないオートマトンの状態数は、位置オートマトンなどの既存手法と比較してどのように異なるか？
• RQ3 曇りのないメンバーシップ値は、生成されたオートマトンの構成および最小性にどのような影響を与えるか？
• RQ4 提案手法は、元の曇りのない正規表現が認識する曇りのない言語を保持するか？

主な発見

• 提案手法は、スタメンコビッチとチリッチが提唱した位置オートマトン手法と比較して、より少ない状態数の曇りのないオートマトンを生成する。
• 曇りのないフォローセットの使用により、従来手法と比較して曇りのない言語の表現がよりコンパクトに実現できる。
• 構成プロセスにおいて、曇りのない正規表現と生成された曇りのないオートマトンの間で言語の同値性が維持される。
• 本手法は、曇りのないオートマトン構成において一般的に見られる状態の爆発問題を軽減し、スケーラビリティを向上させる。