[論文レビュー] Might black holes reveal their inner secrets?

Ted Jacobson, Thomas P. Sotiriou|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 16被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、極端な角運動量または電荷の注入によって、宇宙監視の原則が破られる可能性があるかどうかを検討する。テストボディ近似を用いたケラ-ニューマン時空における分析から、自己力および放射効果を無視すれば、オーバースピンまたはオーバーチャージは力学的に可能であるが、これらの効果がそのような破れを防ぐ可能性が高く、結果として宇宙監視の原則が保たれることが示される。

ABSTRACT

Black holes harbor a spacetime singularity of infinite curvature, where classical spacetime physics breaks down, and current theory cannot predict what will happen. However, the singularity is invisible from the outside because strong gravity traps all signals, even light, behind an event horizon. In this essay we discuss whether it might be possible to destroy the horizon, if a body is tossed into the black hole so as to make it spin faster and/or have more charge than a certain limit. It turns out that one could expose a "naked" singularity if effects of the body's own gravity can be neglected. We suspect however that such neglect is unjustified.

研究の動機と目的

• 極端な角運動量または電荷の注入によってブラックホールが特異点を露わにし、宇宙監視の原則に違反する可能性があるかどうかを評価すること。
• テストボディ近似が極限状態のブラックホールのオーバースピンまたはオーバーチャージを許容するかどうかを検討すること。
• 重力波放射および自己力などの無視された物理的効果が、裸の特異点の形成を防ぐ役割を果たすかどうかを評価すること。
• 思考実験が宇宙監視の原則を破ることができない理由が、数学的不完全性ではなく物理的制約によるものかどうかを調査すること。
• 自己力および放射効果が宇宙監視の検証において極めて重要になる動的領域を特定すること。

提案手法

• 極限状態のケラ-ニューマン時空における高角運動量または高電荷のテストボディの径方向および軌道的運動を分析する。
• リーマン-ノールストロームおよびケラ-ニューマン計量における測地線方程式を用いて、ホライズン付近の粒子軌道をモデル化する。
• オーバースピンまたはオーバーチャージのための微調整が必要なエネルギーおよび角運動量のバランス条件を適用する。
• 径方向の転送点とホライズン半径を比較することでサイズ制約を評価し、それがホライズンに限りなく近い位置にあることを示す。
• 重力波放射および自己力効果が、オーバースピン条件を破る可能性がある役割を評価する。
• ホライズンに近接して降下するスピンする物体による潮汐効果を検討し、物理的実現可能性に与える影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 十分な角運動量または電荷を持つテストボディが、極限状態のブラックホールをオーバースピンまたはオーバーチャージさせ、特異点を露わにできるか？
• RQ2 自己力または重力波放射効果によって、オーバースピンまたはオーバーチャージの力学的可視性は無効化されるか？
• RQ3 ホライズンの潮汐的変形が、スピンまたは電荷を持つ物体の注入を防ぐ役割を果たすか？
• RQ4 エネルギーおよび角運動量の微調整要件が、このような思考実験の実現可能性に与える影響は何か？
• RQ5 過去の宇宙監視の原則破壊試みの失敗は、数学的不完全性ではなく物理的制限によるものか？

主な発見

• エネルギーおよび角運動量が両方ともεのオーダーであるテストボディが、必要な値に対してε²の精度で角運動量が調整されれば、オーバースピンまたはオーバーチャージは力学的に可能である。
• 径方向運動の内側転送点はホライズンに限りなく近い位置にあり、r_inner - 1 ≲ √(δE/2) ≪ 1 と表され、粒子がホライズンに極めて近接して到達する必要があることを示している。
• 極限状態のブラックホールでは、ホライズンまでの固有距離が無限大であるため、転送点によるサイズ制約は制限要因とはならない。
• 重力波放射および自己力効果は、特に角運動量が放射される軌道的状況において、オーバースピンに必要な微妙なバランスを破壊する可能性が極めて高い。
• 電磁気的自己力効果は、ハーベニーの先行研究が示唆するように、オーバーチャージを防ぐ可能性があるが、明確には証明されていない。
• 物体の重力場による潮汐効果は、特にホライズンに近接して降下するスピンする物体の初期状態が物理的に実現可能でない可能性を高める。