[論文レビュー] MIMO Wiretap Channels with Arbitrarily Varying Eavesdropper Channel States

Xiang He, Aylin Yener|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2010

Wireless Communication Security Techniques参考文献 32被引用数 52

ひとこと要約

本稿は、任意に変化する盗聴者チャネル状態を有するMIMOワイヤテイプチャネルの秘匿容量を確立し、盗聴者の位置やチャネル状態にかかわらず、ユニバーサル符号化方式が強秘匿性を達成することを証明している。主な結果は、盗聴者の数が限界がある限り、無限大であっても（たとえ無限大であっても）安全な通信が可能であり、安全な自由度が逆方向境界と一致することにより、強秘匿性制約下での最適性が確認されることである。

ABSTRACT

In this work, a class of information theoretic secrecy problems is addressed where the eavesdropper channel states are completely unknown to the legitimate parties. In particular, MIMO wiretap channel models are considered where the channel of the eavesdropper is arbitrarily varying over time. Assuming that the number of antennas of the eavesdropper is limited, the secrecy rate of the MIMO wiretap channel in the sense of strong secrecy is derived, and shown to match with the converse in secure degrees of freedom. It is proved that there exists a universal coding scheme that secures the confidential message against any sequence of channel states experienced by the eavesdropper. This yields the conclusion that secure communication is possible regardless of the location or channel states of (potentially infinite number of) eavesdroppers. Additionally, it is observed that, the present setting renders the secrecy capacity problems for multi-terminal wiretap-type channels more tractable as compared the case with full or partial knowledge of eavesdropper channel states. To demonstrate this observation, secure degrees of freedom regions are derived for the Gaussian MIMO multiple access wiretap channel (MIMO MAC-WT) and the Gaussian MIMO broadcast wiretap channel (MIMO BC-WT) where the transmitter(s) and the intended receiver(s) have the same number of antennas.

研究の動機と目的

• 盗聴者のチャネル状態が完全に未知であり、時間とともに任意に変化する状況下で、MIMO無線通信をどのようにして安全に保つかという課題に取り組むこと。
• 盗聴者CSIが欠如している状況下で、強秘匿性要件を満たすMIMOワイヤテイプチャネルの秘匿容量を確立すること。
• いかなる盗聴者チャネル状態の系列に対しても、位置やチャネル変動に関係なく、同一のユニバーサルコードブックが機密メッセージを保護できることを示すこと。
• 盗聴者状態が未知であるという仮定の下で、MIMO MAC-WTおよびMIMO BC-WTチャネルの安全自由度領域を導出すること。
• 従来のフェージングまたはコンパoundモデルとは異なり、盗聴者チャネル統計や分布の知識を必要としない、本手法のロバスト性を示すこと。

提案手法

• 盗聴者のチャネル状態が任意に変化し、送信者および受信者にとって未知であるMIMOワイヤテイプチャネルに適したユニバーサル符号化方式を提案する。
• ピーク電力制約の下で、独立同分布のガウス符号語を用いたランダム符号語生成法を採用し、符号語エネルギーが与えられたPを超えないように保証する。
• 最大尤度デコーダを盗聴者に想定し、相互情報量および微分エントロピーの境界を用いて、強秘匿性解析を実施する。
• 測度変更技術を用いて、異なるチャネル状態下での盗聴者出力の尤もらしさを比較し、分布間の発散を上限づける。
• ユニタリ変換不変性を用いて、チャネル行列の回転に対して盗聴者デコーダの誤り確率が不変であることを示し、対称性に基づく解析を可能にする。
• 集中不等式および指数的尾部境界を用いて、盗聴者のデコーディング誤り確率および相互情報量漏洩の上界を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 盗聴者のチャネル状態が完全に未知であり、時間的に任意に変化する場合、MIMOワイヤテイプチャネルで安全な通信が達成可能か？
• RQ2 盗聴者CSIが入手不可である状況下で、強秘匿性を満たすMIMOワイヤテイプチャネルの最適な安全自由度は何か？
• RQ3 盗聴者の数や位置に関係なく、いかなる盗聴者チャネル状態の系列に対しても、機密メッセージを保護できるユニバーサル符号化方式は存在するか？
• RQ4 盗聴者CSIが欠如している状況下で、正当な受信者および盗聴者のアンテナ数の増加に伴い、秘匿レートはどのようにスケーリングするか？
• RQ5 盗聴者状態が任意に変化し、未知である場合に、MIMO MAC-WTおよびMIMO BC-WTチャネルの安全自由度領域を同定できるか？

主な発見

• 強秘匿性下でのMIMOワイヤテイプチャネルの秘匿容量は、任意に変化する盗聴者チャネル状態系列に対して有効なユニバーサル符号化方式により達成可能である。
• 安全自由度が逆方向境界と一致することにより、強秘匿性下での本手法の最適性が証明された。
• 正当な受信者よりアンテナ数が少ない限り、無限大の盗聴者に対しても本手法は有効に機能する。
• 盗聴者の相互情報量漏洩は、exp(−nα) + 5((2M + 1)²NT NE + 1)exp(−(Ē(δn) − g(r, r′))n) により上界が与えられ、強秘匿性が保証される。
• MIMO MAC-WTおよびMIMO BC-WTチャネルの安全自由度領域は、同様の未知の盗聴者状態仮定の下で導出され、本モデル下での取り扱いやすさが確認された。
• 本分析により、提案手法がロバストであり、従来のフェージングやコンパウンドモデルとは異なり、盗聴者チャネル統計の知識を必要としないことが確認された。