[論文レビュー] Modeling the wind circulation around mills with a Lagrangian stochastic approach

Mireille Bossy, José Espina+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2014

Wind and Air Flow Studies参考文献 33被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、大気境界層内の風力タービン周囲の流れをシミュレートするため、新たなラグランジュ的アクチュエータディスクモデルを組み込んだラグランジュ的確率的ダウンスケーリング手法を提案する。流体粒子の軌道を確率的にモデル化し、確率密度関数（PDF）手法を用いてタービンが引き起こす抗力を組み込むことで、従来のCFDに比べ計算負荷が低く、高分解能な流れ予測が可能になり、風洞実験データとの妥当性が確認された。

ABSTRACT

This work aims at introducing model methodology and numerical studies related to a Lagrangian stochastic approach applied to the computation of the wind circulation around mills. We adapt the Lagrangian stochastic downscaling method that we have introduced in [3] and [4] to the atmospheric boundary layer and we introduce here a Lagrangian version of the actuator disc methods to take account of the mills. We present our numerical method and numerical experiments in the case of non rotating and rotating actuator disc models. We also present some features of our numerical method, in particular the computation of the probability distribution of the wind in the wake zone, as a byproduct of the fluid particle model and the associated PDF method.

研究の動機と目的

• 大気境界層内における風力タービン周囲の風の循環をシミュレートするためのラグランジュ的確率的手法の開発。
• Stochastic Downscaling Method（SDM）を拡張し、ラグランジュ的アクチュエータディスクモデルを用いてタービンウェーク効果を含める。
• 非回転および回転するタービン構成の実験的風洞測定値と比較して、モデルの妥当性を検証する。
• 大気スケールでのウェーク領域における風速の確率密度関数（PDF）を計算する能力を示す。
• 大規模な風力発電所の流れシミュレーションにおいて、RANSおよびLESモデルの計算コストの低い代替手段を提供する。

提案手法

• 位置 $\mathbf{X}_t$ および速度 $\mathbf{U}_t$ のための確率微分方程式（SDE）を用いて、流体粒子の運動をモデル化し、リノルズ平均化またはLESに類似した乱流モデルを再現するように係数をキャリブレーションする。
• タービン領域における抗力は、速度SDEにおける確率的力として表現されるラグランジュ的アクチュエータディスクモデルを導入する。
• 粒子軌道からEulerスケールの平均風場を回復するために、条件付き期待値 $\mathbb{E}[\mathbf{U}_t \mid \mathbf{X}_t = \mathbf{x}]$ を用いる。
• 風速の確率密度関数（PDF）を粒子集合から直接計算することで、輸送方程式を解かずにウェーク乱流の統計的特徴を特定可能にする。
• 数値実装には、SDEの時間離散化にオイラー法を用いたハイブリッドラグランジュ/オイラー法を採用し、負のドリフト係数に対しても安定性を確保する。
• 粗い解像度のNWPモデルとSDMフレームワークを介して結合することで、高解像度の流れ特徴へのダウンスケーリングを可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラグランジュ的確率的手法は、ウェーク発展を含め、大気境界層内における風力タービン周囲の風の流れを正確にシミュレートできるか？
• RQ2 提案されたラグランジュ的アクチュエータディスクモデルは、非回転および回転するタービンの両方において、実験的風洞測定値とどの程度一致するか？
• RQ3 PDFに基づく手法は、ウェーク領域におけるサブグリッドスケールの風速フラクチュエーションおよび乱流統計をどの程度解像できるか？
• RQ4 確率的ダウンスケーリング手法は、タービン効果を含む大規模な大気流れに適用した場合でも、数値的安定性と収束性を維持できるか？
• RQ5 粒子追跡の副産物として、ウェーク領域における風速の完全な確率分布を計算できるか？

主な発見

• ラグランジュ的確率的モデルは、非回転および回転するアクチュエータディスク構成の両方において、風洞実験測定値をよく再現し、ウェーク予測の正確性が裏付けられた。
• 本手法は、粒子軌道から直接風速の確率密度関数（PDF）を計算し、乱流および速度欠落の統計的洞察を提供する。
• 負のドリフト係数下でも、モーメントバウンドおよび強い誤差推定を用いて、数値的安定性が達成され、収束性が証明された。
• 指数型時間スキームでは強い収束性を示し、オイラー法では最適でないが有界な収束性を示し、誤差のスケーリングはドリフト係数の大きさに依存する。
• 従来のCFDに比べて計算コストが低く、高解像度の流れシミュレーションが可能であり、大規模な大気モデルにおける風力発電所のシミュレーションに適している。
• PDF手法はLESモデルに内在するサブグリッドスケールのフラクチュエーションを捉え、風力応用分野におけるRANSおよびLESの計算効率の良い代替手段を提供する。