[論文レビュー] Modelling and Control of Blowing-Venting Operations in Manned Submarines

Font, Roberto, José A. Murillo+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2011

Fluid Dynamics Simulations and Interactions参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、有人潜水艦の吹き出し・開放作業を対象とした包括的な非線形数学的モデルを構築し、24個の常微分方程式で記述している。このモデルは可変質量の水動的モデルと統合されており、潜水艦の運動の完全なダイナミクスを捉えている。動的モデルおよび最適制御問題の解の存在を証明し、数値的に制御された吹き出し・開放作業が緊急上昇時のロール制御に効果的に寄与することを示している。

ABSTRACT

Motivated by the study of the potential use of blowing and venting operations of ballast tanks in manned submarines as a complementary or alternative control system for manoeuvring, we first propose a mathematical model for these operations. Then we consider the coupling of blowing and venting with the Feldman, variable mass, coefficient based hydrodynamic model for the equations of motion. The final complete model is composed of a system of twenty-four nonlinear ordinary differential equations. In a second part, we carry out a rigorous mathematical analysis of the model: existence of a solution is proved. As one of the possible applications of this model in naval engineering problems, we consider the problem of roll control in an emergency rising manoeuvre by using only blowing and venting. To this end, we formulate a suitable constrained, nonlinear, optimal control problem where controls are linked to the variable aperture of blowing and venting valves of each of the tanks. Existence of a solution for this problem is also proved. Finally, we address the numerical resolution of the control problem by using a descent algorithm. Numerical experiments seem to indicate that, indeed, an appropriate use of blowing and venting operations may help in the control of this emergency manoeuvre.

研究の動機と目的

• 有人潜水艦における吹き出し・開放作業の詳細な数学的モデルを開発し、補助的または代替的制御系としての応用を目的とする。
• このモデルを Feldman に基づく可変質量水動的モデルと統合し、潜水艦運動の完全なダイナミクスを捉える。
• 緊急上昇時の上昇行動に焦点を当て、吹き出し・開放のみを用いたロール制御を目的とした最適制御問題を定式化・分析する。
• 動的モデルおよび最適制御問題の両方における解の存在を証明する。
• 降下法を用いて最適制御問題を数値的に解き、実用上の実現可能性を評価する。

提案手法

• 吹き出し・開放作業と潜水艦運動の結合ダイナミクスを記述する24個の非線形常微分方程式系を定式化する。
• 吹き出し・開放のダイナミクスを Feldman の可変質量水動的モデルと統合し、作業中の質量および重心の変化を考慮する。
• 各バルブの可変開口部を制御入力としてモデル化し、空気および水の流量を正確に制御可能にする。
• 緊急上昇時の所望のロール制御を達成することを目的とした、制約付き非線形最適制御問題を定式化する。
• 収束性を保証する降下法を用いて最適制御問題を数値的に解き、妥当な解に到達する。
• 緊急状況下での制御戦略の有効性を評価するための数値実験を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バルブの吹き出し・開放作業は、潜水艦の操縦に用いる制御系として効果的にモデル化可能か？
• RQ2 吹き出し・開放のダイナミクスを可変質量水動的モデルと統合することで、一貫性があり解が得られる方程式系が得られるか？
• RQ3 緊急上昇時のロール制御を、吹き出し・開放のみを用いて行う最適制御問題に解が存在するか？
• RQ4 数値的手法は、最適制御問題を効果的に解き、実用上の実現可能性を示せるか？
• RQ5 制御された吹き出し・開放作業は、緊急上昇時のロール安定化にどの程度寄与できるか？

主な発見

• 完全なモデルは、潜水艦運動とバルブタンクの作業の結合ダイナミクスを正確に記述する24個の非線形常微分方程式系から構成される。
• 動的モデルの解の存在が厳密に証明されており、数学的整合性が保証されている。
• 緊急時のロール制御を目的とした制約付き非線形最適制御問題の解の存在についても証明されている。
• 降下法を用いた数値実験の結果、吹き出し・開放作業が緊急上昇時のロール制御に効果的に寄与することが示された。
• 結果から、伝統的な制御系が故障した緊急時において、吹き出し・開放作業が実用的な制御機構として機能可能であることが示唆された。
• 提案された制御戦略は、特に深刻な状況下で、潜水艦の操縦における補完的または代替的手段としての可能性を示している。