[論文レビュー] Motion of a Rigid Body in a Tidal Field

Luca Ciotti, G. Giampieri|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 1997

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 19被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、固定中心および円軌道の両ケースを想定して、剛体が潮汐場内での安定平衡配置と振動運動を分析する。安定性の条件と振動周波数を導出し、銀河団内の銀河整列に応用するとともに、星の軌道と全銀河の振動との間の共鳴的結合が、銀河団内星族形成のメカニズムである可能性を示唆する。

ABSTRACT

We investigate the motion, near the equilibrium configurations, of an initially spinless rigid body subject to an external tidal field. Two cases are considered: when the center of mass of the body is at rest at the equilibrium point of the field generated by a generic mass distribution, and when it is placed on a circular orbit subject to a spherically symmetric potential. A complete analysis of the equilibrium configurations is carried out for both cases. First, we derive the conditions for the stable equilibria, and then we analyze the frequencies of oscillations around the equilibrium positions. In view of these results, we consider the problem of alignment of galaxies in clusters. After estimating the period of the oscillations induced on the galaxies by the tidal field of the cluster, we discuss the possible effect of resonances between stellar orbits inside the galaxy and the oscillations of the galaxy as a whole; this may be a mechanism responsible for producing an intracluster stellar population.

研究の動機と目的

• 外部潮汐場内における剛体が安定平衡状態に達する条件を特定すること。
• 固定中心および円軌道の両ケースにおいて、これらの平衡配置のまわりの微小振動の周波数を分析すること。
• 理論的結果を銀河団内における銀河の整列に応用すること。
• 内部星の軌道と全銀河の振動との間の共鳴が、銀河団内星族の形成に寄与する可能性を調査すること。

提案手法

• ラグランジュ力学を用いて、潮汐力が作用する剛体の運動方程式を導出する。
• 潮汐ポテンシャル内での合力および全モーメントがゼロとなる条件を解くことで、平衡配置を分析する。
• ポテンシャルエネルギーのヘッセ行列を評価し、平衡状態の安定性を決定する。
• 線形化された力学を用いて、安定平衡状態のまわりの小振動の正規モード周波数を計算する。
• 導出された振動周波数を用いて、銀河内星の軌道との共鳴条件を推定する。
• 銀河団の潮汐場内における銀河の振動周期を推定し、共鳴の可能性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 剛体が潮汐場内に安定平衡状態に達する条件は何か？
• RQ2 固定中心および軌道運動の両ケースにおいて、これらの安定平衡状態のまわりの固有振動周波数は何か？
• RQ3 内部星の軌道と全銀河の振動との間の共鳴的結合が、銀河団内星族の存在を説明できるか？
• RQ4 銀河団の潮汐場は、個々の銀河の整列および振動挙動にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 剛体の主軸が潮汐場勾配と一致する場合に、安定平衡配置が存在する。これは、物体の慣性テンソルと場の空間的変化に依存する。
• 安定平衡状態のまわりの微小振動の周波数は、潮汐ポテンシャルエネルギーのヘッセ行列の固有値によって決定される。
• 球対称なクランプ・ポテンシャル内を円軌道を描く銀河において、全剛体運動の振動周期は軌道周期と同等であり、共鳴的相互作用の可能性が生じる。
• 銀河の振動周波数と内部星の軌道周波数との間の共鳴は、エネルギー移動を引き起こし、星の放出を促進する可能性があり、銀河団内星族の形成に寄与する。
• 解析から、潮汐誘発振動が銀河の構造的変化を引き起こす可能性があり、観測された銀河団内星分布の説明に寄与する可能性が示唆される。