[論文レビュー] $\mu$-$ au$ reflection symmetry and radiative corrections

Ye-Ling Zhou|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2014

Neutrino Physics Research参考文献 25被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、ニュートリノ系におけるμ-τ反射対称性に対する放射修正を調査し、高エネルギー スケールではこの対称性がθ₂₃ = 45°およびδ = ±90°を強制するが、MSSMにおけるランゲル・グローバル（RG）結合が測定可能なずれを引き起こすことを示している。具体的には、正常順序ではθ₂₃ > 45°、逆順序ではθ₂₃ < 45°となり、δはより負の値にずれる。これらの修正は解析的に導出され、数値的にも検証されており、今後のニュートリノ振動実験で検証可能な予測を提供する。

ABSTRACT

The $\\mu$-$\ au$ reflection symmetry is compatible with current neutrino oscillation data and easily realized under family symmetries. We prove that this symmetry preserves $\ heta_{23}=45^\\circ$, $\\delta=\\pm90^\\circ$, $\ ho,\\sigma=0,90^\\circ$, and can be embedded into the seesaw mechanism. The $\\mu$-$\ au$ reflection symmetry preserved at a high energy scale $\\Lambda_\ ext{FS}$ will be broken by radiative corrections and result in deviations of $\ heta_{23}$ from $45^\\circ$ and $\\delta$ from $\\pm90^\\circ$ at the electroweak scale. We develop an analytical method to derive the corrections to all the mixing parameters. We perform a numerical analysis in the MSSM for $\\delta=-90^\\circ$ at $\\Lambda_\ ext{FS}$, and observe that $\ heta_{23}&gt;45^\\circ$ in the normal mass ordering, $\ heta_{23}&lt;45^\\circ$ in the inverted mass ordering, and the sizable correction to $\\delta$ prefers a negative sign. These deviations have definite directions and can be tested in the future neutrino oscillation experiments.

研究の動機と目的

• μ-τ反射対称性がθ₂₃ = 45°およびδ = ±90°を固定するが、MSSMにおける放射修正がどのようにこの対称性を破るかを理解すること。
• μ-τ反射対称性下での全ニュートリノ混合パラメータに対するRG修正を計算するための解析的フレームワークを構築すること。
• RG結合に伴うθ₂₃、δ、およびメジャナナ位相のずれの方向と大きさを、ニュートリノ質量順序と関連づけて特定すること。
• SMとMSSMにおけるこれらの修正の観測可能性を評価し、特にtanβに依存する条件を特定すること。
• 今後のニュートリノ振動実験で検証可能な、θ₂₃の八分儀およびδの値に関する予測を提供すること。

提案手法

• μ-τ反射対称性下でのニュートリノ質量行列の一般的構造を導出し、θ₂₃ = 45°、δ = ±90°、ρ,σ = 0°, 90°を強制することを示す。
• 放射修正をμ-τ対称および反対称成分に分割し、後者がθ₂₃およびδのずれを引き起こす対称性の破れを駆動することを示す。
• ランゲル・グローバル方程式（RGEs）を適用して、混合角およびCP位相の修正を計算し、正常順序と逆順序のニュートリノ質量の違いを区別する。
• tanβを変化させながら、フレーバー対称性スケールΛ_FSにおけるδ = -90°のMSSMで数値的解析を実施する。
• ε（μ-τ反射対称性破れパラメータ）の一次近似を用いた解析的近似を導出し、θ₂₃およびδがO(ε)でずれる一方、m_iおよびθ₁₂、θ₁₃はO(ε²)でずれることを示す。
• SMとMSSMの結果を比較し、SMではm₁ ≳ 1 eVでない限り修正が無視可能であるが、MSSMではtanβが大きい場合に顕著な修正が生じることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MSSMにおけるRG結合の放射修正が、μ-τ反射対称性をどのように破り、θ₂₃およびδをどのように変化させるか？
• RQ2 θ₂₃およびδのずれがニュートリノ質量順序（正常順序対比して逆順序）にどのように依存するか？
• RQ3 ディラックおよびメジャナナCP位相への修正はどのように振る舞い、特定の符号を好むか？
• RQ4 どのような条件下（例：tanβ）で、MSSMにおけるこれらのRG修正が観測可能になるか？
• RQ5 観測されたθ₂₃およびδのずれが、RG効果のみで説明可能か、それとも追加の対称性破れ機構が必要か？

主な発見

• 高スケールΛ_FSにおけるμ-τ反射対称性は、正確にθ₂₃ = 45°、δ = ±90°、ρ,σ = 0°, 90°をもたらすが、電弱スケールでは放射修正によって破れる。
• Λ_FSにおけるδ ≈ -90°のMSSMでは、正常順序ではθ₂₃ > 45°、逆順序ではθ₂₃ < 45°となり、tanβに応じて0.5°〜5°のずれが生じる。
• δへの修正は負であり、顕著で、-90°未満の値を好む傾向にあり、tanβが大きいほどその大きさが顕著に増加する。
• メジャナナ位相ρおよびσもO(ε)で修正を受け、両方の質量順序においてIIIおよびIV型の状況でIおよびII型よりも修正が大きい。
• SMでは、最も軽いニュートリノ質量が約1 eVを超えない限りRG修正は無視可能であり、m₁ ≲ 0.07 eVではずれは観測不能である。
• θ₂₃およびδのずれには明確な方向性があり、今後の長基盤ニュートリノ振動実験で検証可能である。