[論文レビュー] Naked Singularities, Cosmic Time Machines and Impulsive Events

F. de Felice|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2007

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、イベントホライズンを伴わない重力的崩壊の終点たるナードル・シングュラーイティが、無限にまで延びる閉じた時的曲線を介して宇宙的時間機械（CTM）を生成可能であると提唱している。その結果、ガンマ線バースト（GRB）のような高エネルギーでインパルシブな現象が生じる。このメカニズムは、特異点付近での時間反転放射核に起因し、局所的な長時間の放射が無限遠方で短時間に圧縮された高強度のバーストとして観測される。バーストの輝度と後光の持続時間は、特異点の寿命に相関する。

ABSTRACT

Continued gravitational collapse gives rise to curvature singularities. If a curvature singularity is globally naked then the space-time may be causally future ill-behaved admitting closed time-like or null curves which extend to asymptotic distances and generate a Cosmic Time Machine (de Felice (1995) Lecture Notes in Physics 455, 99). The conjecture that Cosmic Time Machines give rise to high energy impulsive events is here considered in more details.

研究の動機と目的

• ナードル・シングュラーイティの天体物理学的影響、特に無限にまで延びる閉じた時的曲線を伴う宇宙的時間機械（CTM）を形成する可能性を調査すること。
• CTMがガンマ線バースト（GRB）のような高エネルギーでインパルシブな宇宙的現象の源であるという仮説を検討すること。
• ナードル・シングュラーイティがカー・ブラックホールに崩壊する過程が、CTMに起因する放射メカニズムの安定性と観測可能性に与える影響を検討すること。
• ナードル・シングュラーイティの寿命と関連するGRBの輝度および後光持続時間との間の現象論的関係を確立すること。

提案手法

• ブルー＝リンダスト座標系におけるカー・メトリックを分析し、光的・時間的測地線が時間反転行動を示す領域（特にr < 0のシート）を同定する。
• メトリック構造に依存する時序違反の条件（˙t < 0）を用い、角運動量λおよびパラメータΛ = L/γ²に依存する。
• CTM・コアとして、光円錐が完全または部分的に逆方向時間に開く領域を特定し、時間反転放射放出を可能にする。
• コアからの局所固有時間での放射を時間圧縮統合としてモデル化し、無限遠方で短時間に集中する高強度バーストを生成する。
• ナードル・シングュラーイティがブラックホールに崩壊する時間スケール（T ≈ 1.5×10⁴ (M⊙/M)/(ρ(1+β)) 年）を用いて、バーストの輝度と後光持続時間の推定を行う。
• コア境界から漏れ出る放射が後光を形成すると提案し、遅れて到着する光子が延長された放射尾を形成するとする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論において、ナードル・シングュラーイティは、未来の無限遠方まで延びる閉じた時的曲線を伴う宇宙的時間機械を生じ得るか？
• RQ2 CTM・コア内にどのような物理的メカニズムが、ガンマ線バーストのような高エネルギーでインパルシブな放射を生じさせるか？
• RQ3 ナードル・シングュラーイティの寿命が、関連する宇宙的バーストの輝度と後光持続時間に与える影響は何か？
• RQ4 ナードル・シングュラーイティからカー・ブラックホールへの遷移が、CTM活動の終了または安定化に果たす役割は何か？
• RQ5 質量、角運動量、降着密度などの源の物理的パラメータから、観測的相関（例：輝度と後光持続時間）を予測できるか？

主な発見

• ナードル・シングュラーイティは、特にカー・ブラックホール状態に近い場合、無限にまで延びる閉じた時的曲線を介して宇宙的時間機械（CTM）を生成可能である。
• CTM・コアは時間反転放射を支持し、有限の局所固有時間区間からの放射が、無限遠方で短時間に圧縮された高強度バーストとして観測される。
• 小さな方位角運動量（λ）を有する高エネルギー光子が、時間反転状態に移行しやすいため、CTM活動の確率が高まる。
• バーストの輝度はL ∼ ζ(Mρ)⁻¹に比例し、寿命の長い特異点では、延長された放射統合によりより高輝度のバーストが生じる。
• 後光はコア境界から漏れ出る放射に起因し、遅れて到着する光子が延長された放射尾を形成する。
• 10⁹M⊙のナードル・シングュラーイティが降着密度ρ ≈ 10⁻¹³ g/cm³を有する場合、約10⁸年間生存可能であり、長時間の放射と長大な後光を支持する。