[論文レビュー] Newtonian Gravitomagnetism and analysis of Earth Satellite Results

Harihar Behera|ArXiv.org|Oct 1, 2005

Relativity and Gravitational Theory参考文献 7被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論の代替として、ニュートン力学における一貫した重力電磁気的場方程式を導出し、レンス＝シルリング効果を説明するためのニュートン的重力磁気場を提案している。重力の伝播速度 $ c_g = c $ の場合、観測された LAGEOS 衛星の歳差の最大25％がニュートン的重力磁気的寄与によって説明可能であると示しており、2004年の LAGEOS 結果が一般相対性理論の明確な確認であるという解釈に疑問を呈している。

ABSTRACT

The possibility of a Newtonian gravitomagnetic field is considered here with its immediate and far-reaching implications for the interpretation of 2004 LAGEOS experimental results confirming the general relativistic prediction of Lense-Thirring effect.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論とは独立して、ニュートン的重力理論内に重力磁気場を一貫して導出できるかどうかを調査すること。
• 2004年の LAGEOS 結果がレンス＝シルリング効果を確認するものであり、一般相対性理論の証拠であるという仮定を疑うこと。
• レンス＝シルリングの節点歳差をニュートン的重力磁気場の観点から再表現し、実験的解釈に与える影響を評価すること。
• マクスウェルの重力エネルギーに関する疑問を解消するために、質量の流れの連続の法則とガウスの法則から、ニュートン的重力磁気場が自然に導かれるのを示すこと。

提案手法

• 電磁気学に類似した、質量の流れを含むニュートン的重力静力学を拡張し、ファラデー＝マクスウェル型の重力場方程式のセットを導出すること。
• 質量密度と質量の流れの連続の法則を適用し、ゆっくり動く、弱い場の極限における時間変化する重力場をモデル化すること。
• 標準的な電磁気学の類推を用いて、重力の伝播速度 $ c_g $ を修正した仮定のもと、地球の角運動量 $ \vec{J} $ が生成する重力磁気場 $ \vec{B}_{g,New} $ を計算すること。
• ニュートン的重力磁気場を用いて、レンス＝シルリングの節点歳差 $ \dot{\vec{\Omega}}_{LT}^{New} $ を推定し、一般相対性理論の予測と比較すること。
• ニュートン的歳差が $ c_g $ に依存する様子を分析し、$ \dot{\vec{\Omega}}_{LT}^{New} = \left(\frac{c}{2c_g}\right)^2 \dot{\vec{\Omega}}_{LT}^{GR} $ であることを示すこと。
• 2004年の LAGEOS 実験を再評価し、観測された一般相対性理論との99％の一致が、ニュートン的重力磁気的寄与によって説明可能かどうかを検討すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論とは独立して、ニュートン的重力理論内に重力磁気場を一貫して導出できるか？
• RQ2 ニュートン的重力磁気場によって予測されるレンス＝シルリングの節点歳差の大きさは何か？ 一般相対性理論の予測と比べてどうなるか？
• RQ3 重力の伝播速度 $ c_g $ を仮定することで、ニュートン的重力磁気場の強さとその観測可能な効果にどのような影響を与えるか？
• RQ4 2004年の LAGEOS 実験で測定されたレンス＝シルリング効果が、一般相対性理論ではなくニュートン的重力磁気的寄与によって説明可能だろうか？
• RQ5 ニュートン的重力磁気場が存在する場合、Gravity Probe B や他のフレーム・ドラッグ実験の解釈にどのような影響を与えるか？

主な発見

• ガウスの重力法則と質量の連続の法則から、一貫したニュートン的重力電磁気場方程式のセットが導出され、重力磁気場 $ \vec{B}_{g,New} $ が得られる。
• 地球のニュートン的重力磁気場は、$ \vec{B}_{g,New} = \frac{G}{2c_g^2} \left[ \vec{J}r^2 - 3(\vec{J} \cdot \vec{r})\vec{r} \right] / r^5 $ で与えられ、電流ダイポールの磁気場に類似している。
• ニュートン的重力磁気場によるレンス＝シルリングの節点歳差は、$ \dot{\vec{\Omega}}_{LT}^{New} = \left(\frac{c}{2c_g}\right)^2 \dot{\vec{\Omega}}_{LT}^{GR} $ であり、$ c_g $ に強く依存することが示された。
• もし $ c_g = c $ であれば、ニュートン的寄与は一般相対性理論的歳差の25％に相当し、LAGEOS データの解釈に顕著な影響を与える可能性がある。
• もし $ c_g = c/2 $ であれば、ニュートン的重力磁気効果は一般相対性理論の予測と完全に一致し、LAGEOS 実験では一般相対性理論と区別できない。
• 論文は、2004年の LAGEOS 結果が一般相対性理論の確認であると断定的に解釈できるとは限らず、ニュートン的重力磁気場の寄与の可能性があると考える。