[論文レビュー] Newtonian gravity from Higgs condensates

M. Consoli, Fabio Siringo|ArXiv.org|Oct 18, 1999

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、電弱対称性の破れを引き起こすヒッグス凝集体の長波長励起として、ニュートン力学的重力が出現すると提案する。重力定数 $ G_F / \eta $ に比例するニュートンポテンシャルを導出し、$ \eta = M_h^2 / (2m^2) $ と定義する。$ G = G_F / \eta $ をニュートン定数と同一視することで、ヒッグス量子（「フィオン」）の質量 $ m \sim 10^{-4} \text{ から } 10^{-5} \text{ eV} $ を予測し、センチメートルスケール未満で検出可能な第五力の偏差が生じることを示唆する。

ABSTRACT

We propose a description of {\it Newtonian} gravity as a long wavelength excitation of the scalar condensate inducing electroweak symmetry breaking. Indeed, one finds a $-{{G_F}\overη}{{m_im_j}\over{r}}$ long-range potential where $G_F$ is the Fermi constant and $η\equiv {{M^2_h}\over{2m^2}} $ is determined by the ratio between the Higgs mass $M_h$ and the mass m of the elementary quanta of the symmetric phase (`phions'). The parameter $η$ would diverge in a true continuum theory so that its magnitude represents a measure of non-locality of the underlying field theory. By identifying $G\equiv {{G_F}\overη}$ with the Newton constant and assuming the range of Higgs mass $M_h \sim 10^{2}-10^{3}$ GeV one obtains $m=10^{-4}-10^{-5}$ eV and predicts typical `fifth-force' deviations below the centimeter scale. Relation to Einstein gravity and string theory is discussed. The crucial role of the first-order nature of the phase transition for the solution of the so-called `hierarchy problem' is emphasized. The possible relevance of the picture for the self-similarity of the universe and for a new approach to the problem of dark matter is discussed.

研究の動機と目的

• ニュートン力学的重力が根本的な相互作用ではなく、ヒッグス凝集体の有効な長波長モードとして生じることを検討すること。
• この出現的重力フレームワークにおいて、電弱転移の一次的性質に注目することで、階層問題を解決すること。
• ヒッグス系と巨視的重力の接続を図り、ニュートン定数の起源を新たなメカニズムで提示すること。
• 出現的重力モードが暗黒物質や宇宙の自己相似構造に与える影響を調査すること。

提案手法

• 著者たちは、対称性が破れた状態におけるヒッグス凝集体を、質量 $ m $ のスカラー粒子（「フィオン」）の凝集状態としてモデル化し、非局所場理論として扱う。
• ヒッグス凝集体が媒介する有効相互作用を用いて、二つの質量間の長距離ポテンシャルを導出し、形式 $ -\frac{G_F}{\eta} \frac{m_i m_j}{r} $ を得る。
• 非局所性を考慮するためのパラメータ $ \eta = \frac{M_h^2}{2m^2} $ を導入し、$ M_h $ は物理的ヒッグスボソン質量を表す。
• ニュートン定数として $ G = \frac{G_F}{\eta} $ を同一視することで、フェルミ定数とヒッグス質量が重力定数にどのように関係するかを示す。
• 連続対称性の欠如にもかかわらず、ヒッグス場のギャップレスモードをゴールドストンに類似たモードとして扱い、重力の動的起源を示唆する。
• 一般相対性理論や超弦理論との整合性について議論し、一次的相転移の性質が階層問題の解決に与える影響を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電弱相におけるヒッグス凝集体の有効低エネルギー励起として、ニュートン力学的重力が導けるか。
• RQ2 ヒッグス系と基本的ヒッグス量子（「フィオン」）の質量に基づいて、ニュートン定数の物理的起源は何か。
• RQ3 この出現的重力の枠組みにおいて、電弱転移の一次的性質が階層問題をどのように解決するか。
• RQ4 このモデルの観測可能なシグナチャー、特に第五力の偏差は何か。
• RQ5 この出現的重力メカニズムは、暗黒物質や宇宙の自己相似構造について、新たな視点を提供できるか。

主な発見

• モデルは、$ \eta = \frac{M_h^2}{2m^2} $ を用いて、ニュートンポテンシャル $ -\frac{G_F}{\eta} \frac{m_i m_j}{r} $ を再現し、重力がヒッグス凝集体から出現することを示唆する。
• ニュートン定数として $ G = \frac{G_F}{\eta} $ を設定することで、ヒッグス量子（「フィオン」）の質量が $ m \sim 10^{-4} \text{ から } 10^{-5} \text{ eV} $ に予測され、ヒッグスボソン質量が $ M_h \sim 10^2 \text{ から } 10^3 \text{ GeV} $ の範囲にある場合に該当する。
• 軽い「フィオン」粒子の交換により、サブセンチメートルスケールでニュートンの法則からの測定可能な偏差が生じるとモデルは予測する。
• 真の連続極限において発散するパラメータ $ \eta $ は、基礎となる場理論の非局所性を定量化しており、標準的局所量子場理論からの根本的逸脱を示唆する。
• この枠組みにおいて、電弱転移の一次的性質が、電弱スケールとプランクスケールの間の階層を安定化させるために不可欠である。
• 連続対称性の欠如にもかかわらず、出現的ギャップレスモードがゴールドストンボソンに類似した振る舞いを示し、重力の出現に新たなメカニズムを示唆する。