[論文レビュー] On the fractal structure of the universe: methods, results and theoretical implication

Francesco Sylos Labini|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 1998

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、均一性を仮定しない統計的手法を用いて、宇宙の大規模構造の自己相似的性質を調査し、標準的宇宙論的仮定である均一性の仮定に挑戦する。銀河分布が広いスケール範囲で自己相似的挙動を示し、自己相似次元がD ≈ 2であることが判明し、これは銀河形成理論、特にバイアスの概念に深い影響を及える。これは、より大きなスケールで均一化が起こったとしても、根本的な再考を要する。

ABSTRACT

The fact that galaxy distribution exhibits fractal properties is well established since twenty years. Nowadays, the controversy concerns the range of the fractal regime, the value of the fractal dimension and the eventual presence of a cross-over to homogeneity. Fractal properties maybe studied with methods which do not assume homogeneity a priori as the standard statistical methods do. We show that complementary to the adoption of new methods of analysis there are important theoretical implications for the usual scenario of galaxy formation. For example, we focus on the concept of bias and we show that it needs a basic revision even if future redshift surveys will be able to identify an eventual tendency to homogenization.

研究の動機と目的

• 標準的均一性仮定を越えて、銀河の大規模分布における自己相似的スケーリングの妥当性と範囲を評価すること。
• 大スケールで均一性に移行すると仮定する伝統的宇宙論的シナリオに挑戦すること。
• 持続的自己相似的構造の観点から、銀河形成におけるバイアス理論的概念を再評価すること。
• 標準的統計的手法が事前に均一性を仮定しているため、偏りを生じる可能性があることを示すこと。
• 大スケールでの均一性仮定に依存しない、銀河クラスタリングを理解する理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• 事前に均一性を仮定せずに、相関関数および相関積分を用いて銀河分布を分析する。
• Dq自己相似次元分析を用いて、複数スケールにわたるスケーリング行動を定量化する。
• 赤方偏移調査データを用いて、最大スケールまで自己相似的構造が持続するかを検証する。
• 均一性を仮定しない手法と標準的統計的手法の結果を比較する。
• 相関積分の概念を用いて、異なるスケールにおける自己相似次元Dqを推定する。
• 相関関数ξ(r)の挙動を分析し、自己相似的構造を示すべきべき乗則スケーリングを検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 銀河の大規模分布は自己相似的スケーリングを示すか？ そのスケール範囲は何か？
• RQ2 銀河分布における自己相似次元Dの値は何か？ そしてスケールにわたって一定であるか？
• RQ3 非常に大きなスケールで均一性への転換（クロスオーバー）の証拠はあるか？ それとも自己相似的構造は持続するか？
• RQ4 自己相似的構造の持続が、標準的銀河形成理論およびバイアスに与える影響は何か？
• RQ5 均一性を仮定しない統計的手法は、宇宙構造に関するより信頼できる知見を提供できるか？

主な発見

• 銀河分布は、少なくとも100 h⁻¹ Mpcまで広いスケール範囲で自己相似的スケーリングを示し、自己相似次元D ≈ 2である。
• 相関関数ξ(r)はべき乗則の振る舞いξ(r) ∝ r⁻¹に従い、自己相似次元D ≈ 2と整合的である。
• 現在の赤方偏移調査がカバーする最大スケールにおいて、均一性への転換の明確な証拠はない。
• 標準的銀河形成理論におけるバイアスの概念は再評価が必要であり、それが成立するには均一性の仮定が必要であるが、その仮定が成り立たない可能性がある。
• 事前に均一性を仮定しない手法は、標準的手法よりも宇宙構造のより一貫した画像を明らかにする。
• 理論的含意として、銀河形成モデルは持続的自己相似クラスタリングを考慮に入れる必要があり、これは標準的宇宙論的パラダイムに挑戦する。