[論文レビュー] Non-Abelian T-Dualizing the Resolved Conifold with Regular and Fractional D3-Branes

Karta Singh Kooner, Salomón Zacarías|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 38被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、解消されたコンイフオルド上のD3-brane配置のSU(2)等長対称性に沿って非アーベルT双対性（NATD）を適用することにより、新しいType IIAおよびマスサー型Type IIA超重力解を構築する。NATDが元のSU(3)構造を直交するSU(2)構造に写像すること、ローマンス質量が分数D3-braneによって量子化されること、および中心電荷が幾何的定数を除いて保存されることを示し、双対場理論の意味を有する新しい超対称的かつ閉じ込められた背景を明らかにする。

ABSTRACT

In this paper we obtain new solutions of Type IIA and massive Type IIA supergravity. These solutions are the result of implementing a non-abelian T-duality along the internal $SU(2)$ isometries of several D3-brane configurations on the resolved conifold, studied by Pando Zayas and Tseytlin. We first study the pure NS resolved conifold solution, then we add fluxes by placing a stack of D3-branes at the tip of the resolved conifold and finally we consider the system of regular and fractional D3-branes at the tip. We present the non-abelian T-duals associated with these backgrounds and study their geometries and fluxes. We briefly comment on some field theory features by studying couplings and the central charge of the dual field theory. We also analyze the supersymmetry of the dual solutions and show that for the system of only D3 branes the duality defines a map between backgrounds with $SU(3)$ and orthogonal $SU(2)$ structures.

研究の動機と目的

• 解消されたコンイフオルド上のD3-brane系に非アーベルT双対性を拡張し、特異なコンイフオルドの滑らかなカラビ＝ヤウ変形である解消されたコンイフオルドを対象とする。
• 内部幾何のSU(2)等長対称性に沿ってNATDを適用し、新しいType IIAおよびマスサー型Type IIA超重力解を構築する。
• 特に正規および分数D3-braneが存在する状況において、双対幾何の超対称性、フラックス、およびグローバル構造を分析する。
• NATD下での場理論的意味、特に中心電荷およびページ電荷変換を研究する。
• 解消パラメータおよびブレイン内容が、双対性後に超対称性を保存するか破壊するかに果たす役割を明確にする。

提案手法

• SU(2)等長対称性群を用いて解消されたコンイフオルド背景に対して非アーベルT双対性を実行し、アーベル等長対称性のバスチャー手順を非アーベル等長対称性へ一般化する。
• 3つの配置にNATDを適用する：純粋なNS解消コンイフオルド、先端におけるD3-brane、および正規／分数D3-braneの併存系。
• 双対化された計量、B場、ダイルトン、RRフラックスを用いて、Type IIAおよびマスサー型Type IIA超重力における明示的解を構築する。
• キリングスピンォ方程式およびG構造の構造を検討することで、双対背景の超対称性を分析する。
• NATD前後におけるページ電荷を計算し、D3、D6、D5、D8-brane電荷の変換を追跡する。
• NATD座標ρの範囲に基づいて導かれる幾何的定数因子を用いて、双対場理論の中心電荷を元の理論と関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非アーベルT双対性は、特に分数ブレインが存在する場合に、解消されたコンイフオルド上のD3-braneの幾何とフラックスをどのように変換するか？
• RQ2 NATD背景の超対称性構造は何か？また、元のSU(3)構造から直交するSU(2)構造へどのように変化するか？
• RQ3 D3、D6、D8ブレインの電荷はNATD下でどのように変換されるか？また、双対座標の量子化はどのような役割を果たすか？
• RQ4 元の場理論と双対場理論の中心電荷の関係は何か？また、NATD座標のグローバル幾何にどのように依存するか？
• RQ5 NATD手順は、エンタングルメントエントロピーおよび中心電荷といった主要な場理論観測量を保存できるか？その条件は何か？

主な発見

• 純粋なNS解消コンイフオルドに対するNATDは、非ゼロのB場とダイルトンを有する滑らかなType IIA超重力解をもたらすが、先端部の収縮するS³上での双対化ではダイルトンが発散する。
• D3-braneを追加すると、D6電荷のスミアリングに起因するIR特異性が双対解に引き継がれ、特異性はブレインのスミアリングに起因することが示唆される。
• 正規および分数D3-braneの系に対してNATDを適用すると、ローマンス質量が分数D3-braneの数によって量子化されたマスサー型Type IIA解が得られる。
• 双対背景は直交するSU(2)構造を示し、解消パラメータがゼロまたは分数ブレイン数がゼロである場合にのみ超対称性が保存される。
• 双対場理論の中心電荷は、元の理論と定数因子により関連づけられる：\hat{c} = \frac{2\pi^2}{3}c であり、理論の自由度の幾何的スケーリングを示す。
• ページ電荷解析により、D3-brane電荷がD6-brane電荷に変換され、D5-brane電荷がD6およびD8-brane電荷の両方に寄与することが確認され、NATD下でも総電荷が保存されることを示す。