[論文レビュー] Non-Hermitian Weyl Semimetals: Non-Hermitian Skin Effect and non-Bloch Bulk-Boundary Correspondence

Xiaosen Yang, Cao Yang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2019

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、非ヒルベルト的Weyl半金属における3次元非ブロッホ的バルク境界対応性を確立し、Fermi-arc端モードが従来のブロッホ理論ではなく非ブロッホ的チェーン数によって位相的に保護されることを示している。非ヒルベルト的スキン効果により、従来のバルク境界対応性が破綻し、非ブロッホ的チェーン数が正確に位相的相転移を予測する。これは開境界エネルギースペクトルおよび波動パッケット力学における一方向的端運動によって確認された。

ABSTRACT

We investigate novel features of three dimensional non-Hermitian Weyl semimetals, paying special attention to its unconventional bulk-boundary correspondence. We use the non-Bloch Chern numbers as the tool to obtain the topological phase diagram, which is also confirmed by the energy spectra from our numerical results. It is shown that, in sharp contrast to Hermitian systems, the conventional (Bloch) bulk-boundary correspondence breaks down in non-Hermitian topological semimetals, which is caused by the non-Hermitian skin effect. We establish the non-Bloch bulk-boundary correspondence for non-Hermitian Weyl semimetals: the Fermi-arc edge modes are determined by the non-Bloch Chern number of the bulk bands. Moreover, these Fermi-arc edge modes can manifest as the unidirectional edge motion, and their signatures are consistent with the non-Bloch bulk-boundary correspondence. Our work establish the non-Bloch bulk-boundary correspondence for non-Hermitian topological semimetals.

研究の動機と目的

• 非ヒルベルト的スキン効果によって引き起こされる、非ヒルベルト的Weyl半金属における従来のバルク境界対応性の破綻を調査すること。
• 非ヒルベルト的系における位相的相を特徴付けるために、非ブロッホ的位相的不変量（非ブロッホ的チェーン数）を確立すること。
• 開境界エネルギースペクトルおよび波動パッケット力学を用いて、非ブロッホ的バルク境界対応性の妥当性を確認すること。
• Fermi-arc端モードが一方向的端運動として現れることを示し、非ヒルベルト的位相の動的シグネチャを提供すること。
• 非ヒルベルト的系におけるブロッホバンド理論の予測と実際の位相的相転移境界との乖離を解消すること。

提案手法

• 非ヒルベルト的Weyl半金属の位相的位相図を分類するために、非ブロッホ的チェーン数を位相的不変量として用いる。
• 数値シミュレーションにおいて立方体の開境界条件を用い、実空間エネルギースペクトルを計算し、位相的相転移を同定する。
• 非ヒルベルト的シュレーディンガー方程式を用いて波動パッケットの時間発展をシミュレートし、キラルな端運動を観測する。
• 非ブロッホ的チェーン数から導かれる相境界と、ブロッホバンド理論および開境界スペクトルから得られる相境界を比較する。
• 固有状態の局在を分析し、すべての状態が系の境界に局在する非ヒルベルト的スキン効果を確認する。
• 格子サイズスケーリング（Δ vs. 1/L）を用いてバルクギャップを抽出し、位相的相転移点を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非ヒルベルト的スキン効果は、Weyl半金属における従来のバルク境界対応性をどのように変化させるか？
• RQ2 非ブロッホ的チェーン数は、3次元非ヒルベルト的Weyl半金属における位相的相転移を正確に予測できるか？
• RQ3 非ヒルベルト的系において、位相的非自明相と自明相を区別する動的シグネチャは何か？
• RQ4 非ブロッホ理論から導かれる相境界と、標準的なブロッホバンド理論から導かれる相境界はどのように比較できるか？
• RQ5 開境界エネルギースペクトルは、非ヒルベルト的系において真の位相的不変量をどれほど正確に反映しているか？

主な発見

• 非ヒルベルト的スキン効果により、非ヒルベルト的Weyl半金属における従来のブロッホに基づくバルク境界対応性は破綻する。
• 非ブロッホ的チェーン数は、正確に位相的相転移境界を予測し、立方体の開境界エネルギースペクトルから導かれる相境界とよく一致する。
• m = 3.2828 かつ λ = 0.2 の場合、開境界スペクトルに明確なギャップが現れ、位相的に自明な絶縁体相を示している。
• m = 2.7172 および m = 3.05 の場合、熱力学的極限においてギャップが消失し、ギャップなしのバルクおよび端状態を伴う位相的に非自明な相であることを確認した。
• 波動パッケット力学において、m = 2.7172 の位相的非自明相でのみ一方向的端運動が観測され、位相的端モードの動的シグネチャを提供した。
• 非ブロッホ的相境界（m = 3 + λ²）は、ブロッホ相境界（m± = 3 ± √2λ）とは根本的に異なり、別個の位相的相構造を示している。