[論文レビュー] Non-minimal curvature-matter couplings in modified gravity

Orfeu Bertolami, Tiberiu Harko+2 more|ArXiv.org|Nov 18, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 21

ひとこと要約

本稿では、非最小的曲率-物質結合を有する修正重力モデルを提案し、エネルギー運動量テンソルの保存が成り立たないため、物質の運動が測地線から逸脱し、余分な力が生じることを示している。主な結果として、水星の近日点移動の観測的制約から、余分な加速度は $ a_E \leq 1.28 \times 10^{-11} \, \text{m/s}^2 $ に制限され、太陽系のテストと整合的であり、ダークエネルギーまたは異常加速度現象とも両立可能である。

ABSTRACT

Recently, in the context of f(R) modified theories of gravity, it was shown that a curvature-matter coupling induces a non-vanishing covariant derivative of the energy-momentum, implying non-geodesic motion and, under appropriate conditions, leading to the appearance of an extra force. We study the implications of this proposal and discuss some directions for future research.

研究の動機と目的

• 非最小的曲率-物質結合が $f(R)$ 重力に与える物理的影響を調査すること、特に測地線運動の破綻とエネルギー運動量の非保存性。
• このモデルが後ニュートン的パrameter、特に $\beta = \gamma = 1$ とどの程度整合するかを評価することにより、太陽系のテストとの整合性を確認すること。
• 新しい結合が星の平衡状態に与える影響を評価し、太陽の中心温度とエネルギー収支に注目すること。
• 結合を物質ラグランジアンの任意関数に一般化し、その結果生じる余分な加速度の観測的制約を導出すること。
• このモデルが宇宙論的特異性および初期宇宙物理学に与える影響を探索し、今後の研究における未解決の問題を特定すること。

提案手法

• リッチスカラー $R$ と物質ラグランジアン密度 $\mathcal{L}_m$ の間の非最小的結合を含む作用原理を定式化し、修正された場の運動方程式を導出する。
• テスト粒子の運動方程式を導出し、結合関数の勾配に比例する余分な力のおかげで、測地線でない軌道が生じることを示す。
• 理論のスカラー・テンソル表現を用いて、パrameterized post-Newtonian (PPN) パrameter $\beta$ と $\gamma$ を計算し、結合強度の零次近似で一般相対性理論と一致することを確認する。
• 太陽系にモデルを適用し、水星の近日点移動を計算し、標準的なGR寄与と余分な力による補正の両方を含める。
• 近日点移動の公式に定数の余分な加速度 $a_E$ を仮定し、観測されたずれ $\Delta\phi_{\text{obs}} - \Delta\phi_{\text{GR}} = 0.17$ 弧秒/世紀を用いて $a_E$ を制約する。
• 結合を $\mathcal{L}_m$ の任意関数に一般化し、太陽系の観測から得られる有効な余分な加速度の上限を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 曲率と物質ラグランジアンの間の非最小的結合が、重力場内でのテスト粒子の運動にどのように影響を与えるか？
• RQ2 エネルギー運動量の非保存性が、この修正重力枠組みにおける物質の力学に及ぼす影響は何か？
• RQ3 このモデルが後ニュートン的重力テスト、特にPPNパラメータ $\beta$ と $\gamma$ とどの程度整合するか？
• RQ4 余分な力が星（太陽を含む）の平衡構造にどのように影響を与え、観測された中心温度と整合的であるか？
• RQ5 太陽系のデータ（水星の近日点移動など）を用いて、余分な加速度の強さにどの程度の観測的制約を加えられるか？

主な発見

• 非最小的曲率-物質結合により、エネルギー運動量テンソルの保存が成り立たないため、物質の運動が測地線から逸脱し、結合関数の勾配に比例する余分な力が生じる。
• スカラー・テンソル表現により、結合強度の零次近似で PPN パラメータ $\beta = \gamma = 1$ が得られ、太陽系観測と整合的であることが確認された。
• 単純な太陽モデルにおいて、新しい結合による中心温度への影響は1%未満であり、現在の観測不確かさの範囲内に収まっている。
• 水星の近日点移動を用いた分析により、余分な加速度は $ a_E \leq 1.28 \times 10^{-11} \, \text{m/s}^2 $ に制限され、観測されたずれ 0.17 弧秒/世紀に基づく。
• 得られた制約は、パイオニア異常を説明するのに必要な $ \sim 10^{-10} \, \text{m/s}^2 $ よりも小さいため、この結合がその信号を説明できるとは限らないが、宇宙論的スケールでは依然として関連性がある可能性がある。
• このモデルはさらなる研究に適しており、特に等価原理の破れ、初期宇宙宇宙論、時空特異性の解消に関する分野で有効である。