[論文レビュー] Non-monotonic Reasoning in Deductive Argumentation

Anthony Hunter|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2018

Multi-Agent Systems and Negotiation参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、非単調的推論と演繹的議論の相互作用を調査し、古典論理や単純論理などの単調的基盤論理が、除外可能な規則と攻撃関係を通じて非単調的行動を支持できることを示している。非単調性は基盤論理そのものからではなく、議論の評価と反論のダイナミクスから生じることを示しており、デフォルト論理と条件論理が、議論システムにおける除外可能な知識をモデル化する有効な枠組みを提供している。

ABSTRACT

Argumentation is a non-monotonic process. This reflects the fact that argumentation involves uncertain information, and so new information can cause a change in the conclusions drawn. However, the base logic does not need to be non-monotonic. Indeed, most proposals for structured argumentation use a monotonic base logic (e.g. some form of modus ponens with a rule-based language, or classical logic). Nonetheless, there are issues in capturing defeasible reasoning in argumentation including choice of base logic and modelling of defeasible knowledge. And there are insights and tools to be harnessed for research in non-monontonic logics. We consider some of these issues in this paper.

研究の動機と目的

• 不完全または一貫性の欠如する情報を取り扱うAIシステムの文脈において、非単調的推論と演繹的議論の関係を明確にすること。
• 古典論理や単純論理などの単調的基盤論理を用いるにもかかわらず、演繹的議論における非単調的行動がどのように生じるかを調査すること。
• 非単調論理の形式的枠組み（例：デフォルト論理、条件論理）が、構造化された議論フレームワークにおける除外可能な知識をどのようにモデル化できるかを検討すること。
• 『鳥は飛ぶ』のような除外可能な規則（例：『鳥は飛ぶ』）を、現実世界の不確実性、例外、および『通常』や『大多数』といった概念の解釈の違いを反映する形で形式的に定式化する課題に対処すること。

提案手法

• 基盤論理（例：古典論理や単純論理）に基づく演繹的議論フレームワークを用い、議論をペア ⟨Φ, α⟩ の形で定義し、Φ ⊢ᵢ α を満たすものとする。
• 異常性述語を用いた除外可能な規則を適用し、異常性が導出された場合に議論が攻撃されたり取り消されたりする仕組みをモデル化する。
• デフォルト論理を用いてデフォルト的推論を形式化し、整合性条件と正当化条件を備えたデフォルト規則を通じて、非単調的推論を可能にする。
• 条件論理を用いて除外可能な条件文（例：『鳥であれば、通常は飛ぶ』）を表現し、対象的推論を避ける特殊な意味論を通じて非単調性を捉える。
• 『大多数の鳥が飛ぶ』『通常は』『プロトタイプ的』といった複数の解釈を用いて、除外可能な知識をモデル化し、現実世界の推論状況の多様性を反映する。
• 攻撃関係（例：反論、下位化）を備えた議論フレームワークを用い、新しい情報がもともと受け入れられた結論を無効にできるようにする。これは基盤論理が単調的であっても可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 基盤論理が単調的であるにもかかわらず、演繹的議論における非単調的推論はどのように生じるか？
• RQ2 除外可能な規則が議論システムにおける非単調的行動をどのように可能にし、形式的にモデル化できるか？
• RQ3 デフォルト論理と条件論理をどのように演繹的議論に統合し、除外可能な推論を支援できるか？
• RQ4 『除外可能な』という用語の異なる解釈（例：『通常は』『大多数』『プロトタイプ的』）が、議論システムにおける形式的定式化と推論にどのように影響を与えるか？
• RQ5 議論フレームワークにおける単調的議論構築と非単調的評価の違いは何か？

主な発見

• 演繹的議論における非単調性は、基盤論理そのものではなく、議論拡張の評価に由来する。新しい議論や反論が追加されると、もともと受け入れられた結論が無効になることがある。
• 古典論理などの単調的基盤論理は、除外可能な規則と異常性述語を組み合わせることで、非単調的推論をサポートでき、新たな証拠により推論を撤回できる。
• デフォルト論理は、矛盾する情報によってブロック可能なデフォルト的推論を可能にする形式的メカニズムを提供し、例外を体系的にモデル化できる。
• 条件論理は、『鳥であれば通常は飛ぶ』のような除外可能な条件文を表現するための柔軟な枠組みを提供し、対象的推論を避ける意味論を通じて非単調性を捉える。
• 除外可能な規則は『大多数』『通常』『プロトタイプ的』といった複数の意味で解釈可能であり、異なる解釈には異なる形式的定式化が必要であり、記述論理や確率論理が有用なモデル化支援を提供する。
• 議論および反論の構築は単調的（知識の追加は既存の議論を削除しない）であるが、ある拡張においてどの議論が受け入れ可能かという評価は非単調的であり、現実世界の推論ダイナミクスを反映している。