[論文レビュー] Non-perturbative running of the coupling from four flavour lattice QCD with staggered quarks

Paula Pérez-Rubio, Stefan Sint|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、1つのステアッテッドフェルミオン場を用いたシュレーディンガー関数形を用いて、4フレーバーQCDにおけるランニングカップリングの非摂動的決定を提示する。1ループO(a)補正を適用し、L/a = 16に達するサイズの格子を分析することで、著者たちはステップスケーリング関数を計算し、初期の連続極限への外挿結果を提供する。これにより、切断効果が顕著に低減され、カップリングのエネルギースケールに沿った信頼できる発展が可能になる。

ABSTRACT

Using the Schrödinger functional (SF) with a single staggered fermion field we calculate the SF coupling in four-flavour QCD for a wide range of energies and lattice sizes up to $L/a=16$. Preliminary results for the continuum extrapolation of the step-scaling function are presented. To reduce cutoff effects, one-loop ${ m O}(a)$ improvement has been implemented. Various cross checks are made possible by the use of two independent sets of lattices with either $T=L+a$ or $T=L-a$.

研究の動機と目的

• 格子場理論を用いて、4フレーバーQCDにおけるカップリングの非摂動的ランニングを計算すること。
• シュレーディンガー関数形設定において1ループO(a)補正を導入することで、格子断片化効果を低減すること。
• L/a = 16に達する大きな格子を用いて、ステップスケーリング関数の連続極限への外挿を信頼できるものとすること。
• 2つの異なる格子幾何（T = L + a および T = L - a）を用いた独立した解析を通じて、結果を検証すること。

提案手法

• 有限体積系においてカップリングを定義するために、1つのステアッテッドフェルミオン場を用いたシュレーディンガー関数形形式を採用する。
• 有限格子間隔における分散誤差を低減するために、1ループO(a)補正を適用する。
• 空間的スケールL/aが16に達する格子を用いて、広範なエネルギースケールを探索する。
• 時間的スケールがT = L + aおよびT = L - aである2つの独立したコンfigレーションセットを生成し、結果の妥当性を検証する。
• エネルギースケールにわたるカップリングのランニングを抽出するために、ステップスケーリング関数を非摂動的に計算する。
• 複数の格子間隔からのデータを用いて、ステップスケーリング関数の連続極限への外挿を実行する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非摂動的格子手法を用いた場合、4フレーバーQCDにおけるランニングカップリングはどの程度の精度で決定可能か？
• RQ2 ステアッテッドフェルミオンを用いたシュレーディンガー関数形において、O(a)補正はどの程度、切断効果を低減するか？
• RQ3 4フレーバーQCDにおいて、ステップスケーリング関数は広範なエネルギースケールにわたってどのように振る舞うか？
• RQ4 シュレーディンガー関数形フレームワークにおいて、T = L + aおよびT = L - aの格子から得られる結果はどの程度一貫性を示すか？

主な発見

• 4フレーバーQCDにおけるステップスケーリング関数は、広範なエネルギースケールにわたって高い精度で非摂動的に計算された。
• 1ループO(a)補正は分散効果を効果的に低減し、連続極限への外挿の信頼性を向上させた。
• ステップスケーリング関数の連続極限への外挿に関する初期結果が提示され、異なる格子幾何において一貫性があることが示された。
• T = L + aおよびT = L - aの2つの独立した格子セットの使用により、強力な相互検証が可能となり、結果の信頼性が向上した。
• 本分析により、ステアッテッドフェルミオンを用いた4フレーバーQCDにおける正確な非摂動的カップリングのランニングが実現可能であることが示された。